小學參考的奧數訓練：整數拆分
導語：數學的題目一定要做，但學數學并非單單解題，題目太多，沒有思考，便沒有意義：題目要想，想完之后要想怎么改。下面是小編為大家整理的，小學奧數，希望對大家有所幫助，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的.知識，請關注CNFLA學習網!
小學數論問題的奧數練習題：整數拆分的綜合訓練
把70表示成11個不同的自然數之和，同時要求含有質數的個數最多。
分析：先考慮把70表示成11個不同的自然數之和。因1+2+3+……+11=66，現在要將4分配到適當的加數上，使其和等于70，又要使這11個加數互不相等。先將4分別加在后四個加數上，得到四種分拆方法：
70=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+15
=1+2+3+4+5+6+7+8+9+14+11
=1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
=1+2+3+4+5+6+7+12+9+10+11
再將4拆成1+3，把1和3放在適當的位置上，僅有一種新方法：
70==1+2+3+4+5+6+7+8+9+13+12
再將4拆成1+1+2或1+1+1+1或2+2，分別加在不同的位置上，都得不出新的分拆方法，故這樣的分拆方法一共有五種。
顯然，這五種分拆方法中含有質數的個數最多的是：
1+2+3+4+5+6+7+8+13+10+11
點金術：巧用舉例和篩選法得出結論。
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