小學參考的奧數知識點：約數與倍數
別把數學想象為硬梆梆的、死絞蠻纏的、令人討厭的、有悖于常識的東西，它只不過是賦予常識以靈性的東西。 下面是小編為大家整理的小學參考的奧數知識點：約數與倍數歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網!
小學參考的奧數知識點：約數與倍數 篇1
約數和倍數：若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質：
1、幾個數都除以它們的最大公約數，所得的幾個商是互質數。
2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。
3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。
4、幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數基本方法：
1、分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的'一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……;
18的倍數有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數的性質：
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法：
1、短除法求最小公倍數;
2、分解質因數的方法
小學參考的奧數知識點：約數與倍數 篇2
(1)公約數和最大公約數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
例如：4是12和16的最大公約數，可記做：(12 ，16)=4
(2)公倍數和最小公倍數
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
例如：36是12和18的最小公倍數，記作[12，18]=36。
(3)最大公約數和最小公倍數的關系
如果用a和b表示兩個自然數
1、那么這兩個自然數的最大公約數與最小公倍數關系是：
(a，b)×[a，b]=a×b。
(多用于求最小公倍數)
2、(a，b) ≤ a ，b ≤ [a，b]
3、[a，b]是(a，b)的.倍數，(a，b)是[a，b]的約數
4、(a，b)是a+b 和a-b 的約數，也是(a，b)+[a，b]和(a，b)-[a，b]的約數
(4)求最大公約數的方法很多，主要：短除法、分解質因數法、輾轉相除法。
例如：
1、(短除法)用一個數去除30、60、75，都能整除，這個數最大是多少?
解：∵
(30，60，75)=5×3=15
這個數最大是15。
2、(分解質因數法)求1001和308的最大公約數是多少?
解：1001=7×11×13(這個質分解常用到) ， 308=7×11×4
所以最大公約數是7×11=77
在這種方法中，先將數進行質分解，而后取它們“所有共有的質因數之積”便是最大公約數。
3、(輾轉相除法)用輾轉相除法求4811和1981的最大公約數。
解：∵4811=2×1981+849，
1981=2×849+283，
849=3×283，
∴(4811，1981)=283。
補充說明：如果要求三個或更多的數的最大公約數，可以先求其中任意兩個數的最大公約數，再求這個公約數與另外一個數的最大公約數，這樣求下去，直至求得最后結果。
(5)約數個數公式
一個合數的約數個數，等于它的質因數分解式中每個質因數的個數(即指數)加1的連乘的積。
例如：求240的約數的個數。
解：∵240=24×31×51，
∴240的約數的個數是
(4+1)×(1+1)×(1+1)=20，
∴240有20個約數。
小學參考的奧數知識點：約數與倍數 篇3
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
倍數特征：
2的倍數的特征：各位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。
5的倍數的特征：各位是0，5。
4(或25)的倍數的特征：末2位是4(或25)的倍數。
8(或125)的.倍數的特征：末3位是8(或125)的倍數。
7(11或13)的倍數的特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。
17(或59)的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小)是17(或59)的倍數。
19(或53)的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。
23(或29)的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。
【小學參考的奧數知識點：約數與倍數】相關文章：
小升初參考的50道奧數題12-14
小學奧數題—平均數問題04-22
關于小學奧數題及解析03-31
小學奧數的手指算術技巧！11-28
小學奧數常用的公式整理05-16
小學奧數解題技巧12-07
小學奧數經典題型扶梯問題04-08
小升初奧數題09-21
小學奧數趣味智力題06-14