七年級數學下冊《平方根》第三課時教案設計
教案是教師為順利而有效地開展教學活動，根據教學大綱和教科書要求及學生的實際情況，以課時或課題為單位，對教學內容、教學步驟、教學方法等進行的具體設計和安排的一種實用性教學文書。下面是小編整理的七年級數學下冊《平方根》第三課時教案設計，歡迎閱讀參考!
【知識與技能】
理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。
【過程與方法】
通過操作，拼出面積為8的正方形，抽象出無理數的概念。
【情感、態度與價值觀】
體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用意識。
【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。
【教學難點】知道無理數的'概念，并能正確進行表示。
【教具準備】小黑板 科學計算器
【教學過程】
一、復習導入
1、如果b=-169，那么-b有平方根嗎?如果有，寫出-b的平方根。
2、填空：
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
()2= _______________(-)2=_______________
= _______________ =_______________
二、無理數
1、你能作出面積是8平方厘米的正方形嗎?
(學生交流討論)
2、將一個2×4的長方形，對折兩次，得到如下的圖形：
沿著折痕DE、EC剪開，得到3個三角形，然后將這三個三角形拼成一個正方形，如圖，這個正方形的面積等于原來長方形的面積8平方厘米。 3、分析：面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是多少呢?它的邊長是整數嗎?
(估計面積為8平方厘米的正方形的邊長的過程，就是一個用有理數無限逼近無理數的過程，這個過程注意不要忽略，一定要讓學生動手去感受，體會到無理數是一個無限不循環的小數。)
2.82=7.84， 2.92=8.41
2.822=7.9524， 2.832=8.0089
2.8282=7.997584 2.8292=8.003241
…… ……
從上述數據，能看出什么?
整個正方形的邊長比2.8大，比2.9小;比2.82大，比2.83小;比2.828大，比2.829小;……
4、學生匯報，教師引導：
面積為8平方厘米的正方形，它的邊長是一個小數點后面的位數可以不斷增加的小數。這個小數既不是有限小數，又不是無限循環小數，它叫做無限不循環小數。我們把這種無限不循環小數叫做無理數。
5、由于正方形的邊長的平方等于它的面積，因此這個面積為8平方厘米的正方形的邊長可以記作。從上述分析可知，是一個無限不循環小數，因此是一個無理數。
6、下列是無理數的有：
，，， ，，，， ，0.12213816……，
7、用科學計算器求出平方根。
學生用科學計算器進行開平方運算，注意不同計算器的使用方法的區別。
三、小結與鞏固
1、什么是有理數?什么是無理數?
2、有根號的數都是無理數，沒有根號的都是有理數，這種說法對嗎?如果不對，請舉出反例。
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