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七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)教案設(shè)計(jì)

時(shí)間：2021-01-19 13:22:12 初中數(shù)學(xué)

　　教案是教師為順利而有效地開展教學(xué)活動(dòng)，根據(jù)教學(xué)大綱和教科書要求及學(xué)生的實(shí)際情況，以課時(shí)或課題為單位，對(duì)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)步驟、教學(xué)方法等進(jìn)行的具體設(shè)計(jì)和安排的一種實(shí)用性教學(xué)文書。下面是小編整理的七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)教案設(shè)計(jì)，歡迎閱讀參考!

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平方根》第二課時(shí)教案設(shè)計(jì)

　　【知識(shí)與技能】

　　通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步熟悉開平方的運(yùn)算過程，能熟練的進(jìn)行開平方的運(yùn)算過程。

　　【過程與方法】

　　理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號(hào)加以表示，能用科學(xué)計(jì)算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】

　　體會(huì)平方與開平方這一對(duì)互逆運(yùn)算的辯證關(guān)系，感受平方根在現(xiàn)實(shí)世界中的客觀存在，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)。

　　【教學(xué)重點(diǎn)】理解開平方與平方是一對(duì)互逆的運(yùn)算，會(huì)用平方根的概念求某些數(shù)的'平方根，并能用根號(hào)加以表示。

　　【教學(xué)難點(diǎn)】能熟練的進(jìn)行開平方運(yùn)算，并熟悉各種不同形式的開平方運(yùn)算，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

　　【教具準(zhǔn)備】小黑板科學(xué)計(jì)算器

　　【教學(xué)過程】

　　一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

　　1、求下列各數(shù)的平方根：0.81， 49/64，

　　2、的算術(shù)平方根是( B )A.B.C.D.，讀作：“根號(hào)a”;把a(bǔ)的負(fù)平方根記作-。

　　2、0的平方根有且只有一個(gè)：0。0的平方根記作，即=0。

　　3、負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　4、求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根，叫做開平方。

　　5、小結(jié)：平方根的性質(zhì)

　　①一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);

　　②0只有一個(gè)平方根，它就是0本身;

　　③負(fù)數(shù)沒有平方根。

　　算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　①正數(shù)的算術(shù)平方根是正數(shù);

　　②0的算術(shù)平方根就是0;

　　③負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根。

　　二課堂練習(xí)

　　1、求下列各數(shù)的算術(shù)平方根：8+( )2; b2-2b+1 (b<1)

　　思路與技巧：被開方數(shù)是數(shù)字算式，一般可先算出算式的值，也可通過簡(jiǎn)單變形，把算式化為一個(gè)數(shù)的平方的形式。被開方數(shù)是字母表達(dá)式時(shí)，應(yīng)該先分析表達(dá)式的值是不是非負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)沒有平方根。(參考答案：， 1-b)

　　2、求各式的值： -= = =

　　思路與技巧：此題要求正確理解的意義，其中a≥0。

　　3、探究|a|與的關(guān)系。(參考答案：|a|=)

　　4、求下列各式中的x：(1)4x2-49=0; (2) x2=1。

　　(此題的關(guān)鍵是把原等式轉(zhuǎn)化成x2=a的形式，再利用平方根的定義及性質(zhì)求出x。)

　　5、如果一個(gè)正數(shù)的平方根是a+3與2a-15，那么這個(gè)正數(shù)是多少?

　　思路與技巧：因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，所以(a+3)+(2a-15)=0，從而求出a的值后，再求出這個(gè)數(shù)即可。(參考答案：49)

　　三、小結(jié)與鞏固

　　1、平方根與算術(shù)平方根有怎樣的性質(zhì)?

　　2、如果a2=b，已知b的值，求a的運(yùn)算過程叫做( 開平方 )運(yùn)算;它與( 平方 )運(yùn)算互為逆運(yùn)算。

　　3、若=1.732，那么=( 17.32 )。

　　4、蓋房時(shí)，在墻上留出了0.81m2的正方形墻洞預(yù)備安裝窗戶，求正方形窗戶的邊長(zhǎng)。(參考答案：0.9m)