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數(shù)學教案平方根

時間：2021-03-23 19:39:03 數(shù)學教案

數(shù)學教案平方根

　　作為一名為他人授業(yè)解惑的教育工作者，時常需要用到教案，編寫教案助于積累教學經(jīng)驗，不斷提高教學質量。那么大家知道正規(guī)的教案是怎么寫的嗎？以下是小編收集整理的數(shù)學教案平方根，僅供參考，歡迎大家閱讀。

數(shù)學教案平方根

數(shù)學教案平方根1

　　教學目標：

　　【知識與技能】

　　了解平方根與算術平方根的概念，理解負數(shù)沒有平方根及非負數(shù)開平方的意義。

　　【過程與方法】

　　理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示，能用科學計算器求平方根及其近似值。

　　【情感、態(tài)度與價值觀】

　　體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證關系，感受平方根在現(xiàn)實世界中的客觀存在，增強數(shù)學知識的應用意識。

　　【教學重點】理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教學難點】會用平方根的概念求某些數(shù)的平方根，并能用根號加以表示。

　　【教具準備】小黑板科學計算器

　　【教學過程】

　　一、導入

　　1、通過七年級的學習，相信同學們都對數(shù)學這門課程有了更深入的認識，這個學期，我們將一起來學習八年級的數(shù)學知識，這個學期的知識將會更加有趣。

　　2、板書：實數(shù)1.1平方根

　　二、新授

　　（一）探求新知

　　1、探討：有面積為8平方厘米的正方形嗎？如果有，那它的邊長是多少？（少數(shù)學習超前的學生可能能答上來）這個邊長是個怎樣的數(shù)？你以前見過嗎？

　　2、引入“無理數(shù)”的概念：像（2.82842712……）這樣無限不循環(huán)的小數(shù)就叫做無理數(shù)。

　　3、你還能舉出哪些無理數(shù)？（，）、、1/3是無理數(shù)嗎？

　　4、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。

　　（二）知識歸納：

　　1、板書：1.1平方根

　　2、李老師家裝修廚房，鋪地磚10.8平方米，用去正方形的地磚120塊，你能算出所用地磚的邊長是多少嗎？（0.3米）

　　3、怎么算？每塊地磚的面積是：10.8120=0.09平方米。

　　由于0.32=0.09，因此面積為0.09平方米的正方形，它的邊長為0.3米。

　　4、練習：

　　由于（）=400，因此面積為400平方厘米的正方形，它的邊長為（）厘米。

　　5、在實際問題中，我們常常遇到要找一個數(shù)，使它的平方等于給定的數(shù)，如已知一個數(shù)a，要求r，使r2=a，那么我們就把r叫做a的一個平方根。（也可叫做二次方根）

　　例如22=4，因此2是4的一個平方根；62=36，因此6是36的一個平方根。

　　6、說一說：9，16，25，49的一個平方根是多少？

　　（三）探求新知：

　　1、4的平方根除了2以外，還有別的數(shù)嗎？

　　2、學生探究：因為（-2）2=4，因此-2也是4的一個平方根。

　　3、除了2和-2以外，4的平方根還有別的數(shù)嗎？（4的平方根有且只有兩個：2與-2。）

　　4、結論：如果r是正數(shù)a的一個平方根，那么a的平方根有且只有兩個：r與-r。

　　5、我們把a的正平方根叫做a的算術平方根，記作，讀作：“根號a”；

　　把a的負平方根記作-。

　　6、0的平方根有且只有一個：0。0的平方根記作，即=0。

　　7、負數(shù)沒有平方根。

　　8、求一個非負數(shù)的平方根，叫做開平方。

　　（四）鞏固練習：

　　1、分別求下列各數(shù)的平方根：36，25/9，1.21。

　　（6和-6，5/3和-5/3，1.1和-1.1）（也可用號表示）

　　2、分別求下列各數(shù)的算術平方根：100，16/25，0.49。（10，4/5，0.7）

　　三、小結與提高：

　　1、面積是196平方厘米的正方形，它的邊長是多少厘米？

　　2、求算術平方根：81，25/144，0.16

數(shù)學教案平方根2

　　教學目標：

　　1.了解算術平方根的概念，會用根號表示正數(shù)的算術平方根，并了解算術平方根的非負性。

　　2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求某些非負數(shù)的算術平方根。

　　教學重點：

　　算術平方根的概念。

　　教學難點：

　　根據(jù)算術平方根的概念正確求出非負數(shù)的算術平方根。

　　教學過程

　　一、情境導入

　　請同學們欣賞本節(jié)導圖，并回答問題，學校要舉行金秋美術作品比賽，小歐很高興，他想裁出一塊面積為25 的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，這塊正方形畫布的邊長應取多少 ?如果這塊畫布的面積是 ?這個問題實際上是已知一個正數(shù)的平方，求這個正數(shù)的問題?

　　這就要用到平方根的概念，也就是本章的主要學習內(nèi)容.這節(jié)課我們先學習有關算術平方根的概念.

　　二、導入新課：

　　1、提出問題：(書P68頁的問題)

　　你是怎樣算出畫框的邊長等于5dm的呢?(學生思考并交流解法)

　　這個問題相當于在等式擴=25中求出正數(shù)x的值.

　　一般地，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即 =a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術平方根.a的算術平方根記為，讀作根號a，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術平方根是0.

　　也就是，在等式 =a (x0)中，規(guī)定x = .

　　2、試一試：你能根據(jù)等式： =144說出144的算術平方根是多少嗎?并用等式表示出來.

　　3、想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它們的值嗎?

　　建議：求值時，要按照算術平方根的意義，寫出應該滿足的關系式，然后按照算術平方根的記法寫出對應的值.例如表示25的算術平方根。

　　4、例1 求下列各數(shù)的算術平方根：

　　(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001

　　三、練習

　　P69練習 1、2

　　四、探究：(課本第69頁)

　　怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形?

　　方法1：課本中的方法，略;

　　方法2：

　　可還有其他方法，鼓勵學生探究。

　　問題：這個大正方形的邊長應該是多少呢?

　　大正方形的邊長是，表示2的算術平方根，它到底是個多大的數(shù)?你能求出它的值嗎?

　　建議學生觀察圖形感受的大小.小正方形的對角線的長是多少呢?(用刻度尺測量它與大正方形的邊長的大小)它的近似值我們將在下節(jié)課探究.

　　五、小結:

　　1、這節(jié)課學習了什么呢?

　　2、算術平方根的具體意義是怎么樣的?

　　3、怎樣求一個正數(shù)的算術平方根

　　六、課外作業(yè)：

　　P75習題13.1活動第1、2、3題

數(shù)學教案平方根3

　　教學設計示例

　　一．教學目標

　　1.會用計算器求數(shù)的平方根；

　　2.通過用計算器求值及近似值計算，提高學生的.運算能力和動手能力；

　　3.通過利用計算器求值體驗現(xiàn)代科技產(chǎn)品迅速、精確的功能，激發(fā)學習知識的興趣.

　　二．教學重點與難點

　　教學重點：用計算器求一個正數(shù)的平方根的程序

　　教學難點：準確用計算器求解一個正數(shù)的平方根

　　三．教學方法

　　講練結合

　　四．教學手段

　　實物投影儀，計算器

　　五．教學過程

　　在前面我們已學過平方根的概念，現(xiàn)在已掌握了一些數(shù)的平方根，如4，25，0.01，等數(shù)的平方根，但對于如：2，3，，0.3的平方根就不能像前面的數(shù)那樣容易求解了，只能用根號表示。具體的值或近似值如何求解的？在乘方時曾講過毅力計算器求解，今天我們來研究如何用計算器求解一個數(shù)的平方根。

　　復習提問學生有關乘方如何用計算器運算的步驟。熟悉計算器基本鍵的功能。

　　現(xiàn)在講計算器打開，按鍵，屏幕上顯示“0”此時可以進行運算。

　　例1．用計算器求的值。

　　分析：首先要學生熟悉計算器基本鍵的功能，對于平方根運算尤其要掌握“2F”的功能。

　　解：用計算器求的步驟如下：

　　小結：在求解的過程中，由于要用到這個鍵上方的功能，這就需要用上方標有“2F”的鍵來轉換。

　　例2．用計算器求的值。（保留4個有效數(shù)字）

　　解：用計算器求的步驟如下：

　　小結：由于計算器的結果較精確小數(shù)的位數(shù)較多，在遇到開方開不盡的情況下，如無特殊說明，計算結果一律保留四個有效數(shù)字。

　　例3．用計算器求的值。

　　解：用計算器求的步驟如下：

　　因為計算結果要求保留4個有效數(shù)字，