填數字奧數題及答案參考

填數字奧數題及答案參考

　　填數字：（中等難度）

　　請在下圖的每個空格內填入1至8中的一個數字，使每行、每列、每條對角線上8個數字都互不相同．

　　<< 請

　　填數字答案：

　　解此類數獨題的關鍵在于觀察那些位置較特殊的方格(對角線上的或者所在行、列空格比較少的)，選作突破口．本題可以選擇兩條對角線上的方格為突破口，因為它們同時涉及三條線，所受的限制最嚴，所能填的數的空間也就最小．

　　副對角線上面已經填了2，3，8，6四個數，剩下1，4，5和7，這是突破口．觀察這四個格，發現左下角的格所在的行已經有5，所在的.列已經有1和 4，所以只能填7．然后，第六行第三列的格所在的行已經有5，所在的列已經有4，所以只能填1．第四行第五列的格所在的行和列都已經有5，所以只能填4，剩下右上角填5．

　　再看主對角線，已經填了1和2，依次觀察剩余的6個方格，發現第四行第四列的方格只能填7，因為第四行和第四列已經有了5，4，6，8，3．再看第五行第五列，已經有了4，8，3，5，所以只能填6．

　　此時似乎無法繼續填主對角線的格子，但是，可觀察空格較少的行列，例如第四列已經填了5個數，只剩下1，2，5，則很明顯第六格填2，第八格填1，第三格填5．此時可以填主對角線的格子了，第三行第三列填8，第二行第二列填3，第六行第六列填4，第七行第七列填5．

　　繼續依次分析空格較少的行和列(例如依次第五列、第三行、第八行、第二列……)，可得出結果如下圖．

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