速算方法之特殊數(shù)的速算
人天天都學(xué)到一點(diǎn)東西，而往往所學(xué)到的是發(fā)現(xiàn)昨日學(xué)到的是錯(cuò)的.。下面是小編為大家整理的速算方法之特殊數(shù)的速算，歡迎參考~
兩位數(shù)乘法速算技巧
原理：設(shè)兩位數(shù)分別為10A+B，10C+D,其積為S,根據(jù)多項(xiàng)式展開：
S= (10A+B) ×(10C+D)=10A×10C+ B×10C+10A×D+ B×D，而所謂速算，就是根據(jù)其中一些相等或互補(bǔ)(相加為十)的關(guān)系簡化上式，從而快速得出結(jié)果。
注：下文中 “--”代表十位和個(gè)位，因?yàn)閮晌粩?shù)的十位相乘得數(shù)的后面是兩個(gè)零，請大家不要忘了，前積就是前兩位,后積是后兩位,中積為中間兩位， 滿十前一,不足補(bǔ)零.
A.乘法速算
一.前數(shù)相同的：
1.1.十位是1,個(gè)位互補(bǔ),即A=C=1,B+D=10,S= (10+B+D)×10+A×B
方法：百位為二，個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。
例：13×17
13 + 7 = 2- - ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了)
3 × 7 = 21
-----------------------
221
即13×17= 221
1.2.十位是1,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C=1, B+D≠10,S=(10+B+D)×10+A×B
方法：乘數(shù)的個(gè)位與被乘數(shù)相加，得數(shù)為前積，兩數(shù)的個(gè)位相乘，得數(shù)為后積，滿十前一。
例：15×17
15 + 7 = 22- ( “-”在不熟練的時(shí)候作為助記符，熟練后就可以不使用了)
5 × 7 = 35
-----------------------
255
即15×17 = 255
1.3.十位相同,個(gè)位互補(bǔ),即A=C,B+D=10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:十位數(shù)加1，得出的和與十位數(shù)相乘，得數(shù)為前積，個(gè)位數(shù)相乘，得數(shù)為后積
例：56 × 54
(5 + 1) × 5 = 30- -
6 × 4 = 24
----------------------
3024
1.4.十位相同,個(gè)位不互補(bǔ),即A=C,B+D≠10,S=A×(A+1)×10+A×B
方法:先頭加一再乘頭兩，得數(shù)為前積，尾乘尾，的數(shù)為后積，乘數(shù)相加，看比十大幾或小幾，大幾就加幾個(gè)乘數(shù)的頭乘十，反之亦然
例：67 × 64
(6+1)×6=42
7×4=28
7+4=11
11-10=1
4228+60=4288
----------------------
4288
方法2：兩首位相乘(即求首位的平方)，得數(shù)作為前積，兩尾數(shù)的和與首位相乘，得數(shù)作為中積，滿十進(jìn)一，兩尾數(shù)相乘，得數(shù)作為后積。
例：67 × 64
6 ×6 = 36- -
(4 + 7)×6 = 66 -
4 × 7 = 28
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