第一學期高一數學期中試題
一、選擇題(本大題共12小題 ，每小題5分，共60分)
1.設集合M={x|x2+2x=0，x∈R}，N={x|x2-2x=0，x∈R}，則M∪N=( )
A.{0} B.{0,2} C.{-2,0} D.{-2,0,2}
2.設f：x→|x|是集合A到集合B的映射，若A={-2,0,2}，則A∩B=( )
A.{0} B.{2} C.{0,2} D.{-2,0}
3.f(x)是定義在R上的奇函數，f(-3)=2，則下列各點在函數f(x)圖象上的是( )
A.(3，-2) B.(3,2)
C.(-3，-2) D.(2，-3)
4.已知集合A={0,1,2}，則集合B={x-y|x∈A，y∈A}中元素的個數是( )
A.1 B.3 C.5 D.9
5.若函數f(x)滿足f(3x+2)=9x+8，則f(x)的解析式是( )
A.f(x)=9x+8 B.f(x)=3x+2
C.f(x)=-3x-4 D.f(x)=3x+2或f(x)=-3x-4
6.設f(x)=x+3 x>10，fx+5 x≤10，則f(5)的值為( )
A.16 B.18 C.21 D.24
7.下列函數中，與函數 是同一個函數的是 ( )
A. B. C. D.
x k b 1 . c o m
8.設f(x)=2ex-1， x<2，log3x2-1， x≥2. 則f[f(2)]的值為( )
A.0 B.1 C.2 D.3
9.函數y=a|x|(a> 1)的圖 象是( )
10.三個數log215，20.1，2-1的大小關系是( )
A.log215<20.1<2-1 B.log215<2-1<20.1
C.20.1<2-1<log215 p="" d.20.1<log215<2-1<="">
11.已知集合A={y|y=2x，x<0}，B={y|y=log2x}，則A∩B=( )
A.{y|y>0} B.{y|y>1} C.{y|0<y<1} p="" d.<="">
12.函數f(x)=3x21-x+lg(3x+1)的定義域是( )
A.-∞，-13 B.-13，13
C.-13，1 D.-13，+∞
第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13.函數 的定義域是 。
14.在一定范圍內，某種產品的購買量y噸與單價x元之間滿足一次函數關系，如果購買1000噸，每噸為800元，購買2000噸，每噸為700元，那么客戶購買400噸，單價應該是________元。
15.若函數f(x)=(x+a)(bx +2a)(常數a，b∈R)是 偶函數，且它的值域為(-∞，4]，則該函數的解析式f(x)= 。.
16.設函數f(x)是定義在R上的奇函數，若當x∈(0，+∞)時， ，則滿足 的x的取值范圍是________。
三、解答題(本大題共6小題，滿分70分)
17.(本小題滿分10分)
已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1<x<6}，c={x|x>a}，U=R.
(1)求 ;
(2)若A∩C≠ ，求a的'取值范圍.
18. (本小題滿分12分 )
(1)計算：
(2)計算：
(3)求值域：
19.(本小題滿分12分) 設函數f(x)=1+x21-x2.
(1)求f(x)的定義域;
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)求證：f1x+f(x)=0.
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20.(本小題滿分12分) 已知函數f(x)=2x+1x+1，
(1)判斷函數在區間[1，+∞)上的單調性，并用定義證明你的結論.
(2)求該函數在區間[1,4]上的最大值與最小值.
21.(本小題滿分12分)
已知函數f(x)的定義域為(0，+∞)，且f(x)為增函數， .
(1)求證：
(2)若 ，且 ，求a的取值范圍.
22.(本小題滿分12分)已知函數f(x)=2x-12x+1.
(1)判斷函數的奇偶性;
(2)證明：f(x)在(-∞，+∞)上是增函數.
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