初一數(shù)學(xué)練習(xí)：一次函數(shù)
一、選擇題（共計(jì)40分）
1、目前，全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水．據(jù)測試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小康同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是
A．y=0.05x B． y=5x C．y=100x D．y=0.05x+100
2、小亮同學(xué)騎車上學(xué)，路上要經(jīng)過平路、下坡、上坡和平路(如圖)，若小亮上坡、平路、下坡的速度分別為，，，<<，則小亮同學(xué)騎車上學(xué)時(shí)，離家的路程s與所用時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系圖象可能是
3、根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說法錯(cuò)誤的是：
A．男生在13歲時(shí)身高增長速度最快 B．女生在10歲以后身高增長速度放慢
C．11歲時(shí)男女生身高增長速度基本相同D．女生身高增長的速度總比男生慢
4、小亮從家步行到公交車站臺(tái)，等公交車去學(xué)校. 圖中的折線表示小亮的行程s(km)與所花時(shí)間t(min)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯(cuò)誤的是
A．他離家8km共用了30min
B．他等公交車時(shí)間為6min
C．他步行的速度是100m/min
D．公交車的速度是350m/min
5、一艘輪船在長江航線上往返于甲、乙兩地.若輪船在靜水中的速度不變，輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业兀Ａ粢欢螘r(shí)間后，又從乙地逆水航行返回到甲地.設(shè)輪船從甲地出發(fā)后所用的時(shí)間為t（小時(shí)）,航行的路程為s（千米）,則s與t的函數(shù)圖象大致是
6、下列函數(shù)中，自變量x的取值范圍為x＜1的是
7、已知一次函數(shù)的圖象過第一、二、四象限，且與x軸交于點(diǎn)（2，0），則關(guān)于x的不等式的解集為
A．x<－1 x=""> -1 C． x>1 D．x<1
8、小華同學(xué)利用假期時(shí)間乘坐一大巴去看望在外打工的媽媽.出發(fā)時(shí)，大巴的油箱裝滿了油，勻速行駛一段時(shí)間后，油箱內(nèi)的汽油恰剩一半時(shí)又加滿了油，接著按原速度行駛，到目的地時(shí)油箱中還剩有箱汽油.設(shè)油箱中所剩的汽油量為V（升），時(shí)間為t的大致圖象是
9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的端點(diǎn)坐標(biāo)為A（－2,4），B（4，2），直線y=kx-2與線段AB有交點(diǎn)，則k的值不可能是
A.-5 B.-2 C.3 D. 5
10、設(shè)min｛x,y｝表示x,y兩個(gè)數(shù)中的最小值，例如min｛0,2｝=0，min｛12,8｝=8，則關(guān)于x的函數(shù)y可以表示為
A.
B.
C. y =2x D. y=x＋2
二、填空題（共計(jì)20分）
11、一次函數(shù)y=2x－1的圖象經(jīng)過點(diǎn)（a，3），則a= ▲ ．
12、“一根彈簧原長10cm,在彈性限度內(nèi)最多可掛質(zhì)量為5kg的物體，掛上物體后彈簧伸長的長度與所掛物體的質(zhì)量成正比， ，則彈簧的總長度y（cm）與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10+0.5x (0≤x≤5).”王剛同學(xué)在閱讀上面材料時(shí)就發(fā)現(xiàn)部分內(nèi)容被墨跡污染，被污染部分是確定函數(shù)關(guān)系式的一個(gè)條件，你認(rèn)為該條件可以是： （只需寫出一個(gè)）．
13、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2，)在正比例函數(shù)的圖象上，則點(diǎn)Q()位于第______象限．
14、如圖，一次函數(shù)的圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），則下列說法：①隨的增大而減小；②>0；③關(guān)于的方程的解為．其中說法正確的有 （把你認(rèn)為說法正確的序號(hào)都填上）．
15.一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的'容器，從某時(shí)刻起只打開進(jìn)水管進(jìn)水，經(jīng)過一段時(shí)間，再打開出水管放水.至12分鐘時(shí)，關(guān)停進(jìn)水管.在打開進(jìn)水管到關(guān)停進(jìn)水管這段時(shí)間內(nèi)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.關(guān)停進(jìn)水管后，經(jīng)過_____分鐘，容器中的水恰好放完.
三、應(yīng)用題（共計(jì)四十分）
16、某學(xué)校組織340名師生進(jìn)行長途考察活動(dòng)，帶有行李170件，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車
10輛。經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李。
（1）請你幫助學(xué)校設(shè)計(jì)所有可行的租車方案；
（2）如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費(fèi)用最省？
17.我州鼓苦蕎茶、青花椒、野生蘑菇，為了讓這些珍寶走出大山，走向世界，州政府決定組織21輛汽車裝運(yùn)這三種土特產(chǎn)共120噸，參加全國農(nóng)產(chǎn)品博覽會(huì)。現(xiàn)有A型、B型、C型三種汽車可供選擇。已知每種型號(hào)汽車可同時(shí)裝運(yùn)2種土特產(chǎn)，且每輛車必須裝滿。根據(jù)下表信息，解答問題。
（1） 設(shè)A型汽車安排輛，B 型汽車安排輛，求與之間的函數(shù)關(guān)系式。
（2） 如果三種型號(hào)的汽車都不少于4輛，車輛安排有幾種方案？并寫出每種方案。
（3） 為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用（2）中哪種方案？并求出最少運(yùn)費(fèi)。
19、某地為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過14噸（含14噸）時(shí)，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)收費(fèi)；每月超過14噸時(shí)，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價(jià)收費(fèi)．小英家1月份用水20噸，交水費(fèi)29元；2月份用水18噸，交水費(fèi)24元．
（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)和市場調(diào)節(jié)價(jià)分別是多少？
（2）設(shè)每月用水量為噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）小英家3月份用水24噸，她家應(yīng)交水費(fèi)多少元？
答案
1.B2.C3.D4. D.5.B6．D7.A8. D 9. B 10. A 11. 2 12. 懸掛2kg物體彈簧總長度為11cm. (答案不唯一) 13.四14. ①②③ 15.8（2） 最便宜，費(fèi)用為18800元。
17.解：⑴ 法① 根據(jù)題意得
化簡得：·····3分
法② 根據(jù)題意得
化簡得：··3分
∵為正整數(shù)，∴····6分
故車輛安排有三種方案，即：
方案一:型車輛，型車輛，型車輛
方案二:型車輛，型車輛，型車輛
方案三:型車輛，型車輛，型車輛··6分
⑶設(shè)總運(yùn)費(fèi)為元，則 ····8分∵隨的增大而增大，且
答：為節(jié)約運(yùn)費(fèi)，應(yīng)采用 ⑵中方案一，最少運(yùn)費(fèi)為37100元。···9分
18、解：（1）設(shè)商店購買彩電x臺(tái)，則購買洗衣機(jī)（100-x）臺(tái)。
由題意，得 2000x+1000(100-x)=160000解得x=60則100-x=40（臺(tái)）
所以，商店可以購買彩電60臺(tái)，洗衣機(jī)40臺(tái)。………3分
（2）、設(shè)購買彩電a臺(tái)，則購買洗衣機(jī)為(100-2a)臺(tái)。
根據(jù)題意，得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000
100-2a≤a
解得 。因?yàn)閍是整數(shù)，所以 a=34、35、36、37。
因此，共有四種進(jìn)貨方案。 …………6分
設(shè)商店銷售完畢后獲得的利潤為w元
則w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)
=200a+10000 ……7分
∵ 200>0 ∴ w隨a的增大而增大∴ 當(dāng)a=37時(shí) w最大值=200×37+10000=17400……8分
所以，商店獲得的最大利潤為17400元。
19．解:⑴ 設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為元．……1分
答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價(jià)為1元，市場調(diào)節(jié)價(jià)為2.5元．…4分
答：小英家三月份應(yīng)交水費(fèi)39元.………10分
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