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    小學三年級奧數講解及練習題:用還原法解題

    時間:2021-01-16 10:42:21 奧數題

    小學三年級奧數講解及練習題:用還原法解題

      專題簡析:

      “一個數加上3,乘3,再減去3,最后除以3,結果還是3,這個數是幾?”像這樣已知一個數的變化過程和最后的結果,求原來的數,我們通常把它叫做“還原問題”。解答還原問題,一般采用倒推法,簡單說,就是倒過來想。

      解答還原問題,我們可以根據題意,從結果出發,按它變化的相反方向一步步倒著推想,直到問題解決。同時,可利用線段圖表格幫助理解題意。

      例題1 一個減24加上15,再乘8得432,求這個數。

      思路導航:我們可以從最后的結果432出發倒著推想。最后是乘8得432,如果不乘8,那應該是432÷8=54;如果不加上15,應該是54-15=39;如果不減去24,那應該是39+24=63。

      因此,這個數是63。

      練習 一

      1,一個數加上3,乘3,再減去3,最后除以3,結果還是3。這個數是幾?

      2,一個數的4倍加上6減去10,再乘2得88,求這個數。

      3,一個數縮小2倍,再縮小2倍得80,求這個數。

      例題2 一段布,第一次剪去一半,第二次又剪去余下的一半,還剩8米。這段布原來長多少米?

      思路導航:根據題意,畫出線段圖。

      從上面的線段圖可以看出:剩下的8米和余下的一半同樣多,那么原長的一半是:8×2=16米,原來長:16×2=32米。

      練習 二

      1,某水果店賣西瓜,第一次賣掉總數的一半,第二次賣掉剩下的一半,這時還剩10只西瓜。原有西瓜多少只?

      2,某人乘船從甲地到乙地,行了全程的一半時開始睡覺,當他睡醒時發現船又行了睡前剩下的一半,這時離乙地還有40千米。甲、乙兩地相距多少千米?

      3,有一箱蘋果,第一次取出全部的一半多1個,第二次取出余下的一半多1個,箱里還剩下10個。箱里原有多少個蘋果?

      例題3 甲、乙、丙三人各有一些連環畫,甲給乙3本,乙給丙5本后,三人的本數同樣多。乙原來比丙多多少本?

      思路導航:因為乙給丙5本后,兩人同樣多,可知乙比丙多5×2=10本,而這10本中又有3本是甲給的,所以原來乙比丙多10-3=7本。

      練習 三

      1,小松、小明、小航各有玻璃球若干個,如果小松給小明10個,小明給小航6個后,三人的個數同樣多。

      2,甲、乙、丙三個組各有一些圖書,如果甲組借給乙組13本后,乙組又送給丙組6本,這時三個組的圖書本數同樣多。原來乙組和丙組哪組的圖書多,多幾本?

      3,甲、乙、丙三個小朋友各有年歷卡若干張,如果甲給乙13張,乙給丙23張,丙給甲3張,那么他們每人各有30張。原來3人各有年歷卡多少張?

      例題4 李奶奶賣雞蛋,她上午賣出總數的一半多10個,下午又賣出剩下的一半多10個,最后還剩65個雞蛋沒有賣出。李奶奶原來有多少個雞蛋?

      思路導航:根據題意,畫出線段圖。

      從圖上可以看出,最后剩下的65個雞蛋加上10個正好是余下的一半,余下的一半為65+10=75個,所以上午賣出后余下75×2=150個;150個加上10個就是總數的一半,所以總數的一半是150+10=160個,總數為:160×2=320個。

      練習四

      1,竹籃內有若干個李子,取它的一半又1枚給第一人,再取余下的'一半又2枚給第二人,還剩6枚。竹籃內原有李子多少枚?

      2,王叔叔拿工資若干元,從工資中拿出一半多10元存入銀行,又拿出余下的一半多5元買米、米,剩下80元買菜。王叔叔拿工資多少元?

      3,媽媽買來一些橘子,小明第一天吃了一半多2個,第二天吃了剩下的一半少2個,還剩下5個。媽媽買了多少個橘子?

      例題5 小紅、小青、小寧都喜愛畫片,如果小紅給小青11張畫片,小青給小寧20張畫片,小寧給小紅5張畫片,那么他們三人的畫片張數同樣多。已知他們共有畫片150張,他們三人原來各有畫片多少張?

      思路導航:三人畫片進行交換,其總張數是不會改變的。交換以后三人張數相等,那每人應有:150÷3=50張。再對照題中條件,把各人的畫片還原,便可得到他們三人原來畫片的張數。

      小紅:50+11=61張;

      小青:50-11+20=59張;

      小寧:50-20+5=35張。

      練習 五

      1,三筐蘋果共放90千克,如果從甲筐取出15千克放入乙筐,從乙筐取出20千克放入丙筐,從丙筐取出17千克放入甲筐,這時三筐蘋果就同樣重。甲、乙、丙筐原來各有蘋果多少千克?

      2,三年級三個班共有學生156人,若從一班調5人到二班,從二班調8人到三班,從三班調4人到一班,這時每個班的人數正好相同。三個班原來各有學生多少人?

      3,小林、小方、軍軍、小敏四個好朋友都愛看書,如果小林給小方10本書,小方給軍軍12本書,軍軍給小敏20本,小敏再給小林14本,四個人書的本數同樣多。已知他們共有112本書,他們4人原來各有多少本書?

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