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    小學數學奧數題典型例題解析:分數和比例

    時間:2021-01-14 16:14:15 奧數題

    小學數學奧數題典型例題解析:分數和比例

      很多家長都會有個疑慮:孩子學習奧數到底有什么好處?除了對孩子升學有比較重要的影響外,其實我們更應該關注奧數的本質,能夠激發孩子的學習興趣,鍛煉孩子的接受理解能力,培養孩子的刻苦鉆研精神。下面是小編為大家帶來的小學數學奧數題典型例題解析,歡迎閱讀。

    小學數學奧數題典型例題解析:分數和比例

      一、分數應用題

      1、某次考試共有12000名學生參加,分為初中、小學高年級、小學中年級三個組別。小學的兩組共占人數的15/16,不是小學高年級組的占總人數的1/2。那么小學中年級組參賽人數為()人。

      答案:5250人。

      解析:小學兩個組占15/16,所以初中組占1/16;不是小學高年級組占1/2,所以小學中年級組占1/2-1/6=7/16,有12000×7/16=5250人。

      2、王芳原有圖上本數是李衛的4/5,兩人各捐給“希望工程”10本后,則王芳的圖上的本數是李衛的7/10,兩人原來各有圖書多少本?

      答案:李衛原有30本,王芳原有24本。

      解析:假設李衛捐了10本后,王芳的圖書仍是李衛的4/5,則王芳只需捐10×4/5=8本,實際王芳捐了10本,多卷了10-8=2本,將李衛捐書后剩下的圖書看做“1”,這2本書相當于4/5-7/10=1/10。(10-10×4/5)÷(4/5-7/10)=20本,20+10=30本,30×4/5=24本。

      二、比例應用題

      1. 新學期開學,學校動員同學們幫助搬運數學、語文、英語三科新的參考書,各年級均派了一些同學.這三種參考書的數量比是4:3:1.高年級同學專門搬運數學書,中年級同學專門搬運語文書,低年級同學專門搬運英語書.高、中、低三個年級的同學每人搬書的數量之比為6:5:3.已知高年級同學比低年級同學多20人,那么一共有多少同學參與搬書?

      答案:96。

      解析:解出三種書分別480、360、120本,高中低年級參與人數分別為40、36、20。

      2. 兩個相同的瓶子裝滿酒精溶液.一個瓶中酒精與水的體積之比是3:1,另一個瓶中酒精與水的體積之比是4:1.若把兩瓶酒精溶液混合,混合液中酒精與水的體積之比是多少?

      答案:31:9。

      解析:比例問題。抓住兩個瓶子相同的關系,分別求出每個瓶中酒精占瓶子容積的幾分之幾在解答。

      (1)一個瓶中酒精占瓶子容積的比:3/4

      (2)另一個瓶中酒精占瓶子容積的比:4/5

      (3)兩瓶子里酒精占一個瓶子容積的比:3/4+5/4=31/20

      (4)水占一個瓶子容積比:2-31/20=9/20

      (5)混合液中酒精與水的比:31/20:9/20=31:9。

      3.某次數學競賽設一、二、三等獎.已知:①甲、乙兩校獲一等獎的人數相等;②甲校獲一等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數與乙校相應的`百分數的比為5:6;③甲、乙兩校獲二等獎的人數總和占兩校獲獎人數總和的20%;④甲校獲三等獎的人數占該校獲獎人數的50%;⑤甲校獲二等獎的人數是乙校獲二等獎人數的4.5倍.那么,乙校獲一等獎的人數占該校獲獎總人數的百分數等于多少?

      答案:24%。

      解析:由①、②可知甲、乙兩校獲獎總人數的比為6:5,不妨設甲校有60人獲獎,則乙校有50人獲獎。由③知兩校獲二等獎的共有(60+50)×20%=22人;由⑤知甲校獲二等獎的有22÷(4.5+1)×4.5=18人;由④知甲校獲一等獎的有60-60×50%-18=12人,那么乙校獲一等獎的也有12人,從而所求百分數為12÷50×100%=24%。

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