20107年四年級奧數題答案
導語:日日行，不怕千萬里;常常做，不怕千萬事。下面是小編為大家整理的，數學知識。更多相關信息請關注CNFLA學習網!
1.1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾?2000年的元旦是星期幾?
答: 星期三、星期六
2.某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾? 答: 星期一
3.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614„„ 27101518 38111619 49121720 „„ 51321
問：(1)300排在第幾列?(2)1000排在第幾列?
答: 第四列、第三列
4.用5÷14，商的小數點后面第1997位上數字是幾?
答: 4
5.1÷7的商小數點后面2001個數字之和是多少?
答:2001÷6=333„„3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6.數列1，3，4，7，11，18„„，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數列中第2001個數被4除余幾?
答: 0
7、將1----100的自然數按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數和是90，能否照這樣框出9個數，使它們的和分別是170、216、630?
分析與解答：首先先觀察9個數的特點。上下兩個數的平均數是10，左右兩個數的平均數也是10，對角線的平均數還是10。說明10是這九個數的平均數，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數的和一定是9的倍數。170不是9的倍數，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數，是不是這兩個數都可以呢?可以發現，排在最左邊一列和最右邊一列上的數，不能做這9個數的平均數，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數分別在哪一列呢?8個一循環，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8„„6，余數是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數列：
1，2，3，5，8，13，„„。(從第3個數起，每個數恰好等于它前面相鄰兩個數的.和)
求第1993個數被6除余幾?(這道題需要你耐心解答呦)
分析：如果能知道第1993個數是哪個數，問題很容易解決�？墒且龅竭@一點不容易。由于我們所研究的是“余數”，如能構造出數列各項被6除，余數構成的數列，問題也可以得到解決。
解：根據“如果一個數等于幾個數的和，那么這個數被a除的余數，等于各個加數被a除的余數的和再被a除的余數”。得到數列各項被6除，余數組成的數列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，„„。
觀察規律，發現到第25項以后又重復出現前24項。呈現周期性變化規律。一個周期內排有24個數。(余數數列的前24項)
1993÷24=83„„1。
第1993個數是第84個周期的第1個數。因此被6除是余1。
提高班練習
1.1993年的元旦是星期五，請你算一算，1997年的元旦是星期幾?2000年的元旦是星期幾?
答: 星期三、星期六
2.某年的10月有5的星期六，4個星期日，問這一年的十月一日是星期幾? 答: 星期一
3.
第一列 第二列 第三列 第四列 第五列
614„„ 27101518 38111619 49121720 „„ 51321
問：(1)300排在第幾列?(2)1000排在第幾列?
答: 第四列、第三列
4.用5÷14，商的小數點后面第1997位上數字是幾?
答: 4
5.1÷7的商小數點后面2001個數字之和是多少?
答:2001÷6=333„„3,(1+4+2+8+5+7)×333+1+4+2=8998
6.數列1，3，4，7，11，18„„，從第三項開始，每項均為它前面相鄰兩項之和，數列中第2001個數被4除余幾?
答: 0
7、將1----100的自然數按下面的順序排列：
答：正方形里的9個數和是90，能否照這樣框出9個數，使它們的和分別是170、216、630?
分析與解答：首先先觀察9個數的特點。上下兩個數的平均數是10，左右兩個數的平均數也是10，對角線的平均數還是10。說明10是這九個數的平均數，它們的和就是90。從這里可以看出，用3×3的正方形框出來的9個數的和一定是9的倍數。170不是9的倍數，所以不可能和是170。225和630都是9的倍數，是不是這兩個數都可以呢?可以發現，排在最左邊一列和最右邊一列上的數，不能做這9個數的平均數，因為畫不出正方形。216和630÷9分別等于24和70，這兩個數分別在哪一列呢?8個一循環，24÷8=3，正好在最右邊一列，所以畫不出來。而70÷8=8„„6，余數是6，排在第6列，所以能畫出來。
8、有一個數列：
1，2，3，5，8，13，„„。(從第3個數起，每個數恰好等于它前面相鄰兩個數的和)
求第1993個數被6除余幾?(這道題需要你耐心解答呦)
分析：如果能知道第1993個數是哪個數，問題很容易解決。可是要做到這一點不容易。由于我們所研究的是“余數”，如能構造出數列各項被6除，余數構成的數列，問題也可以得到解決。
解：根據“如果一個數等于幾個數的和，那么這個數被a除的余數，等于各個加數被a除的余數的和再被a除的余數”。得到數列各項被6除，余數組成的數列是：
1，2，3，5，2，1，3，4，1，5，0，5，5，4，3，1，4，5，3，2，5，1，0，1，1，2，3，5，„„。
觀察規律，發現到第25項以后又重復出現前24項。呈現周期性變化規律。一個周期內排有24個數。(余數數列的前24項)
1993÷24=83„„1。
第1993個數是第84個周期的第1個數。因此被6除是余1。
【20107年四年級奧數題答案】相關文章：
經典奧數題和答案12-14
經典奧數題及答案12-14
奧數奇葩題以及答案12-14
奧數題及答案大全11-03
四年級奧數題及答案12-11
小升初英語奧數題及答案03-29
奧數題及答案:摸筷子03-26
流水行船奧數題及答案03-25
奧數題質因數附答案03-25
奧數題及答案:湖邊植樹03-24