初中數(shù)學(xué)常考的知識點:圓的關(guān)系
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正多邊形和圓
重點:講清正多邊形和圓中心正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系.
難點:使學(xué)生理解四者:正多邊形半徑、中心角、弦心距、邊長之間的關(guān)系.[來源:學(xué),科,網(wǎng)]
正多邊形的中心:所有對稱軸的交點;
正多邊形的半徑:正多邊形外接圓的半徑。
正多邊形的邊心距:正多邊形內(nèi)切圓的半徑。
正多邊形的中心角:正多邊形每一條邊所對的圓心角。
正n邊形的n條半徑把正n邊形分成n個全等的等腰三角形,每個等腰三角形又被相應(yīng)的邊心距分成兩個全等的直角三角形。
圓與圓的位置關(guān)系
重點:兩個圓的`五種位置關(guān)系中的等價條件及它們的運用.
難點:探索兩個圓之間的五種關(guān)系的等價條件及應(yīng)用它們解題.
外離:兩圓沒有公共點,一個圓上所有的點都在另一個圓的外部相離:
內(nèi)含:兩圓沒有公共點,一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部
相切:
外切:兩圓只有一個公共點,除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的外部
內(nèi)切:兩圓只有一個公共點,除公共點外一個圓上所有的點都在另一個圓的內(nèi)部
相交:兩圓只有兩個公共點。
設(shè)兩圓的半徑分別為r1、r2,圓心距(兩圓圓心的距離)為d,則有兩圓的位置關(guān)系,d與r1和r2之間的關(guān)系.
外離d>r1+r2
外切d=r1+r2
相交│r1-r2│
內(nèi)切d=│r1-r2│
內(nèi)含0≤d<│r1-r2│(其中d=0,兩圓同心)
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