奧數(shù)題大全里題目是忙碌的狗狗
兩地相距45千米。有一天，上午8時(shí)正，甲、乙二人同時(shí)從這兩地出發(fā)，相向而行。甲騎自行車(chē)，速度是每小時(shí)10千米;乙步行，速度是每小時(shí)5千米。乙?guī)е粭l狗，當(dāng)乙出發(fā)時(shí)，狗也開(kāi)始向前奔跑，速度是每小時(shí)15千米。這只狗遇到甲以后立刻回頭奔向乙，遇到乙以后又立刻回頭奔向甲，如此繼續(xù)，直到甲、乙相遇為止。這時(shí)，狗共計(jì)跑了多少路?
答案與解析：在這個(gè)問(wèn)題里，問(wèn)的是狗共計(jì)跑了多少路，并不考慮來(lái)回奔跑每個(gè)單程是多少。而狗是一直不停地奔跑的，只要知道它奔跑的時(shí)間，就能算出走多少路。
狗跑的時(shí)間，就是兩人從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間，即
45÷(5+10)=3(時(shí))。
在這3小時(shí)內(nèi)，狗跑的路程長(zhǎng)度是
15×3=45(千米)。
這樣就很快算出，狗跑的路程是45千米。
還有一種更簡(jiǎn)單的算法。
由于
15=10+5，
所以，狗奔跑的速度，恰好等于甲、乙兩人速度的和。由此知道，在相同時(shí)間內(nèi)，狗走過(guò)的路程，等于兩人所走路程的和。從出發(fā)到相遇，兩人共同走完了全程45千米。所以在這段時(shí)間里，狗跑的路程也是45千米。
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