高中數學概率大題的方法
在高中數學中，概率題是高考必考題目，那么大家是否掌握概率題的解題技巧呢？下面是小編為大家整理的高中數學概率大題的方法，歡迎參考~
概率統計命題特點:
1.在近五年高考中,新課程試卷每年都有一道概率統計解答題,并且這五年的命題趨勢是一道概率統計解答題逐步增加到一道客觀題和一道解答題;從分值上看,從12分提高到17分;由其是實施新課標考試的省份, 增加到兩道客觀題和一道解答題.值得一提的是此累試題體現了考試中心提出的"突出應用能力考查"以及"突出新增加內容的教學價值和應用功能"的指導思想,在命題時,提高了分值,提高了難度,并設置了靈活的題目情境,如測試成績、串聯并聯系統、計算機上網、產品合格率、溫度調節等,所以在概率統計復習中要注意全面復習,加強基礎,注重應用.
2.就考查內容而言,用概率定義(除法)或基本事件求事件(加法、減法、乘法)概率,常以小題形式出現;隨機變量取值-取每一個值的概率-列分布列-求期望方差常以大題形式出現.概率與統計還將在選擇與填空中出現,可能與實際背景及幾何題材有關.
【考點透視】
1.了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義.
2.了解等可能性事件的概率的意義,會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率.
3.了解互斥事件、相互獨立事件的意義,會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率.
4.會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率.
5. 掌握離散型隨機變量的分布列.
6.掌握離散型隨機變量的期望與方差.
7.掌握抽樣方法與總體分布的估計.
8.掌握正態分布與線性回歸.
【例題解析】
考點1. 求等可能性事件、互斥事件和相互獨立事件的概率
解此類題目常應用以下知識:
(1)等可能性事件(古典概型)的概率:P(A)= = ;
等可能事件概率的計算步驟:
① 計算一次試驗的基本事件總數 ;
② 設所求事件A,并計算事件A包含的基本事件的個數 ;
③ 依公式 求值;
④ 答,即給問題一個明確的答復.
(2)互斥事件有一個發生的概率:P(A B)=P(A) P(B);
特例:對立事件的概率:P(A) P( )=P(A )=1.
(3)相互獨立事件同時發生的'概率:P(A·B)=P(A)·P(B);
特例:獨立重復試驗的概率:Pn(k)= .其中P為事件A在一次試驗中發生的概率,此式為二項式[(1-P) P]n展開的第k 1項.
(4)解決概率問題要注意"四個步驟,一個結合":
① 求概率的步驟是:
第一步,確定事件性質
即所給的問題歸結為四類事件中的某一種.
第二步,判斷事件的運算
即是至少有一個發生,還是同時發生,分別運用相加或相乘事件.
第三步,運用公式 求解
第四步,答,即給提出的問題有一個明確的答復.
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