初中數學求概率的常用方法
概率是中考的必考內容。你知道初中數學求概率的常用方法有哪些嗎？下面是小編為大家帶來的初中數學求概率的常用方法，歡迎閱讀。
一、用公式 P（A）=求概率
例1：（2015年 浙江省臺州市）有四張質地、大小、反面完全相同的不透明紙片，正面分別寫著數字1、2、3、4，現把它們的正面朝下，隨機擺放在桌面上，從中任意抽出一張，則抽出的數字是奇數的概率是 .
解析：四張分別標有數字1、2、3、4的紙片中，其中奇數卡片有兩張，所以從四張紙片中任意抽出一張，抽出的數字是奇數的概率為=，故填.
溫馨小提示：如果一個事件有n種可能，而且這些事件發生的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A發生的概率P（A）=.用公式求概率是最常用的一種方法.
二、用“P（A）=”求幾何型概率
例2：（2015年 內蒙古自治區呼和浩特市）如圖1，四邊形 ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊的中點，隨機向菱形ABCD內擲一粒米，則米粒落到陰影區域內的概率是
圖1
解析：如圖1，因為四邊形ABCD是菱形，E、F、G、H分別是各邊中點，所以四邊形HGFE的面積是菱形ABCD面積的，可輕松得到米粒落到陰影區域的概率是，故答案為.
溫馨小提示：求幾何型概率問題，需要熟悉圖形的有關性質，運用整體思想、化歸思想等求面積. 這類題型成為近年中考常見題型.一般用幾何圖形的面積比求概率.
三、用頻率估計概率
例3：（2015年 江蘇省揚州市）色盲是伴X染色體隱性先天遺傳病，患者中男性遠多于女性，從男性體檢信息庫中隨機抽取體檢表，統計結果如下表：
根據上表，估計在男性中，男性患色盲的概率為
�。ńY果精確到0.01）.
解析：觀察表格，可以發現色盲患者的頻率在0.07左右波動，故填0.07 .
溫馨小提示：大量重復試驗下，某事件發生的頻率會穩定在某個常數的附近，這個常數就是該事件概率的估計值.
四、用列表法求概率
例4：（2015年 貴州省貴陽市）在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學進行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽.
�。�1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學中隨機選取一位，求恰好選中小麗同學的概率;
�。�2）用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中小敏、小潔兩位同學進行比賽的概率.
解析：（1）從三位同學中選中小麗同學只有1種情況，所有可能的情況共有3種.
∴ 恰好選中小麗同學的概率是.
（2） 列表：
從表中可以看出， 小敏同小潔比賽的情況有2種， 而所有可能的情況有12種， 選中小敏、 小潔比賽的概率是=.
溫馨小提示：列表的目的在于不重不漏地列舉出所有可能的結果，即求出n，從中選出符合事件A的數目m，求出概率.列舉法求概率的關鍵在于列舉出所有可能的結果.當有兩個元素時，可以用列表法列舉，也可用樹形圖列舉.
五、 畫樹形圖求概率
例5：（2015年 江蘇省常州市）甲、乙、丙三位學生進入了“校園朗誦比賽”冠軍、亞軍和季軍的決賽，他們將通過抽簽來決定比賽的出場順序.
（1）求甲第一個出場的概率;
（2）求甲比乙先出場的概率.
解析：（1）甲、乙、丙三位學生都有可能第一個出場，共有3種可能，所以甲第一個出場的概率為.
（2）樹形圖如下：
共有6種情況，其中甲比乙先出場的有3種，
∴P（甲比乙先出場）==.
溫馨小提示：樹形圖法適用于事件涉及兩個或更多的元素，能不重不漏地列出所有可能的結果. 當事件在三步或者三步以上時，用樹形圖求解比較方便.
拓展內容：初中數學知識要點
復習小升初數學的時候，有一些關鍵的考點知識我們一定要記住，掌握小升初數學中的這些重點知識，我們才能快速提高自己的'成績。所以，接下來我們就要一起來學習一下。
小升初數學重點知識分析
1.抽屜原理
抽屜原則一：如果把(n+1)個物體放在n個抽屜里，那么必有一個抽屜中至少放有2個物體。
例：把4個物體放在3個抽屜里，也就是把4分解成三個整數的和，那么就有以下四種情況：
①4=4+0+0 ②4=3+1+0 ③4=2+2+0 ④4=2+1+1
觀察上面四種放物體的方式，我們會發現一個共同特點：總有那么一個抽屜里有2個或多于2個物體，也就是說必有一個抽屜中至少放有2個物體。
抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中nm，那么必有一個抽屜至少有：
①k=[n/m ]+1個物體：當n不能被m整除時。
�、趉=n/m個物體：當n能被m整除時。
理解知識點：[X]表示不超過X的最大整數。
例[4.351]=4;[0.321]=0;[2.9999]=2;
關鍵問題：構造物體和抽屜。也就是找到代表物體和抽屜的量，而后依據抽屜原則進行運算。
2.定義新運算
基本概念：定義一種新的運算符號，這個新的運算符號包含有多種基本(混合)運算。
基本思路：嚴格按照新定義的運算規則，把已知的數代入，轉化為加減乘除的運算，然后按照基本運算過程、規律進行運算。
關鍵問題：正確理解定義的運算符號的意義。
注意事項：①新的運算不一定符合運算規律，特別注意運算順序。
�、诿總�新定義的運算符號只能在本題中使用。
3.數列求和
等差數列：在一列數中，任意相鄰兩個數的差是一定的，這樣的一列數，就叫做等差數列。
基本概念：首項：等差數列的第一個數，一般用a1表示;
項數：等差數列的所有數的個數，一般用n表示;
公差：數列中任意相鄰兩個數的差，一般用d表示;
通項：表示數列中每一個數的公式，一般用an表示;
數列的和：這一數列全部數字的和，一般用Sn表示。
基本思路：等差數列中涉及五個量：a1 ,an, d, n,sn,,通項公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可求出第四個;求和公式中涉及四個量，如果己知其中三個，就可以求這第四個。
基本公式：通項公式：an = a1+(n-1)d;
通項=首項+(項數一1) 公差;
數列和公式：sn,= (a1+ an)n
數列和=(首項+末項)項數
項數公式：n= (an+ a1)
項數=(末項-首項)公差+1;
公差公式：d =(an-a1))(n-1);
公差=(末項-首項)(項數-1);
關鍵問題：確定已知量和未知量，確定使用的公式;
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