小學三年級奧數配對求和練習題
被人稱為“數學王子”的高斯在年僅8歲時，就以一種非常巧妙的方法又快又好地算出了1+2+3+4+……+99+100的結果。小高斯是用什么辦法算得這么快呢?原來，他用了一種簡便的方法：先配對再求和。
數列的第一個數(第一項)叫首項，最后一個數(最后一項)叫末項，如果一個數列從第二項起，每一項與前一項的'差是一個不變的數，這樣的數列叫做等差數列，這個不變的數則稱為這個數列的公差。
計算等差數列的和，可以用以下關系式：
等差數列的和=(首項+末項)×項數÷2
末項=首項+公差×(項數-1)
項數=(末項-首項)÷公差+1
【例題1】你有好辦法算一算嗎?
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=( )
練習1：速算。
(1) 1+2+3+4+5+……+20 (2) 1+2+3+4+……+99+100
(3) 21+22+23+24+……+100
【例題2】計算。
(1) 21+23+25+27+29+31 (2) 312+315+318+321+324
練習2：計算。
(1) 48+50+52+54+56+58+60+62 (2) 108+128+148+168+188
【例題3】有一堆木材疊堆在一起，一共是10層，第1層有16根，第2層有17根，……下面每層比上層多一根，這堆木材共有多少根?
練習3：
(1)體育館的東區共有30排座位，呈梯形，第1排有10個座位，第2排有11個座位，……這個體育館東區共有多少個座位?
(2)有一串數，第1個數是10，以后每個數比前一個數大4，最后一個數是90，這串數連加的和是多少?
(3)有一個鐘，一點鐘敲1下，兩點鐘敲2下，……十二點鐘敲12下，分鐘指向6敲1下，這個鐘一晝夜敲多少下?
【例題4】計算992+993+994+995+996+997+998+999。
練習4：計算。
(1) 95+96+97+98+99 (2) 2006+2007+2008+2009
(3) 9997+9998+9999 (4) 100-1-3-5-7-9-11-13-15-17-19
【例題5】計算1000-11-89-12-88-13-87-14-86-15-85-16-84-17-83-18-82-19-81
練習5：計算。
(1) 1000-1-9-2-8-3-7-4-6-5-5-6-4-7-3-8-2-9-1
(2) 1000-81-11-82-12-83-13-84-14-85-15-86-16-87-17-88-18-89-19
(3) 2001-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10-11+12-13+14-15+16
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