小學(xué)奧數(shù)題練習(xí)題及答案
1、 ab兩地相距120千米，已知人的步行速度是每小時5千米，摩托車的速度是每小時50千米，摩托車后座可帶一人，問有三人并配備一輛摩托車從a地到b地最少需要多少小時？ （保留1位小數(shù)，還要有人駕駛車，共做2人）
參考解答：設(shè)三人為ABC，C步行，同時A帶B之x千米處B步行；A返回帶C，這時C走了y；同時到達目的地。
列方程：y=x/10+(9x/10)*(1/11)=2x/11
x/50+(2x/11)/5=120 , x=1320/13
所需時間=1320/13/50+1320*2/13/5=5.7小時。
以下由[jhmath]解答：此題結(jié)合下圖去考慮會更好理解，三人分別取名為甲、乙、丙，甲從A開摩托載著乙到C點，乙步行繼續(xù)前行，甲返回B接丙，與乙同時到D點，根據(jù)題意知AB=DC，全程可分為6.5份(想一想為什么，可以根據(jù)速度去考慮)，然后由一個人(比如甲)行A--C--B--D時間就是最少時間. 精確結(jié)果是：5又65分之47小時。
2、 2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的10分之3，8個蟹將和10個蝦兵在同樣的時間里就能打掃整個龍宮，如果單讓蟹將去打掃與單讓蝦兵去打掃比較，那么要打掃完整個龍宮，蝦兵要比蟹將多幾個？
參考解答：
2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的10分之3，擴大4倍，即：8個蟹將和16個蝦兵能打掃龍宮的10分之12，與“8個蟹將和10個蝦兵在同樣的時間里就能打掃整個龍宮”比較得知6個蝦兵在同樣的時間里能打掃龍宮得2/10，即在固定的時間里，要打掃完整個龍宮需蝦兵5*6=30個；再回到“2個蟹將和4個蝦兵能打掃龍宮的10分之3”，扣除蝦兵打掃的，2個蟹將打掃了龍宮的3/10-（4/30）=1/6，即打掃完整個龍宮蟹將要12個，
30-12=18，要打掃完整個龍宮，蝦兵要比蟹將多18個。
3、 找出四個互不相同的自然數(shù)，使得對于其中任何兩個數(shù)它們的`和總可以被它們的差整除。如果要求這四個數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的和盡可能的小，那么這四個數(shù)里中間兩個數(shù)的和是_________。
參考答案：
4，6，8，12
6+8=14
4、2001個連續(xù)的自然數(shù)之和axbxcxd，若abcd都是質(zhì)數(shù)，則a+b+c+d的最小值是多少？
參考答案：因為2001=3X23X29. 設(shè)起始項為n
( n+2000+n)*2001/2=(n+1000)*2001=(n+1000)*3*23*29
a+b+c+d的最小值就是找大與1000的最小質(zhì)數(shù)
1009是質(zhì)數(shù)
A+B+C+D=1009+3+23+29=1064
5、 由三個非零數(shù)字組成的三位數(shù)與這三個數(shù)字之和的商記為K，如果K為整數(shù)，那么K的最大值是________。
參考答案：abc/(a+b+c)中,可以證明(a+1)bc/(a+b+c+1)>abc/(a+b+c)
a(b+1)c/(a+b+c+1)<abc/(a+b+c)
ab(c+1)/(a+b+c+1)<abc/(a+b+c)
也就是說在1-----9里,A大值大,B,C大值小,
不考慮整除的話911/11為最大,再考慮整除試出711/9=79最大
答案是79一組數(shù)中的最大數(shù)的最小值是________。
6、 南京市長江路小學(xué)五年級的學(xué)生王明波和李樂都是六歲入學(xué)，成績良好。今年被評為“奉獻愛心好少年”。 他們兩人不僅同歲，而且同月出生，只不過一個是1日出生的，一個是這個月最后一天出生的，這兩天恰好都是星期六，較小的李樂是何年何月何日出生的？
參考答案：1992年2月29日
一個月最少有28天,最多31天,小王和小李出生月只能是29天,29天一個月只能是大二月,他們5年級6歲上學(xué),說明今年10歲,1992年是大2月出題的年(今年)是2001年.
故為1992年2月29日
7、怎樣確定11111112222222-3333333的結(jié)果是一個完全平方數(shù)呢?
參考答案：
怎樣確定11111112222222-3333333的結(jié)果是一個完全平方數(shù)呢?
答：11111112222222-3333333
=11111110000000-1111111
=1111111(10000000-1)
=1111111*9999999
=1111111*1111111*9
=3333333^2
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