八年級數(shù)學(xué)下第五章單元測試卷
2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期初二期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷
考生須知
1.本試卷共4頁，共三道大題，28道小題，滿分100分。考試時間120分鐘。
2.在試卷和答題卡上準確填寫學(xué)校名稱、姓名和準考證號。
3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。
4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。
5.考試結(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。
一、選擇題（本題共30分，每小題3分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．
1．在平面直角坐標系中，點A（-2,3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A B C D
3．一個多邊形的內(nèi)角和是720°，這個多邊形是
A．六邊形 B．五邊形 C．四邊形 D．三角形
4. 已知□ABCD中，∠A+∠C=240°，則∠B的度數(shù)是（ ）．
A．100° B．160° C．80° D．60°
5. 某校進行參加區(qū)級數(shù)學(xué)學(xué)科競賽選手選拔，經(jīng)過多次測試后，有四位同學(xué)成為晉級的候選人，具體情況如下表，如果從這四位同學(xué)中選出一名晉級，你會推薦
甲 乙 丙 丁
平均分 92 94 94 92
方 差 35 35 23 23
A． 甲 B．乙 C．丙 D．丁
6. 關(guān)于x的一元二次方程 有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是
A．m≤1 B．m＜1 C．m＜1且m≠0 D．m≤1且m≠0
7. 用配方法解方程x2+4x+1=0時，原方程應(yīng)變形為
A . (x+2)2 = 3 B. (x)2 = 3 C . (x)2 = 5 D. (x)2 = 5
8. 菱形ABCD的一邊中點M到對角線交點O的距離為2.5cm，則菱形ABCD的周長為（ ）
A．5 cm B．10 cm C．20 cm D．40 cm
9. 園林隊在某公園進行綠化，中間休息了一段時間．綠化面積S（單位：平方米）與工作時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則休息后園林隊每小時綠化面積為
A.40平方米 B.50平方米 C.80平方米 D.100平方米
10. 一個尋寶游戲的尋寶通道由正方形ABCD的邊組成，如圖1所示.為記錄尋寶者的行進路線，在AB的中點M處放置了一臺定位儀器，設(shè)尋寶者行進的時間為x，尋寶者與定位儀器之間的距離為y，若尋寶者勻速行進，且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則尋寶者的行進路線可能為
A．A→B B．B→C C．C→D D．D→A
二、填空題（本題共12分，每小題2分）
11. 在函數(shù) 中，自變量 的取值范圍是________．
12．寫出一個以2為根的一元二次方程 .
13．已知 ， 是一次函數(shù) 的圖象上的兩個點，則 的大小關(guān)系是 .
14．已知菱形的兩條對角線長為8cm和6cm,這個菱形的面積是 cm2.
15．課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米,圍成苗圃園的面積為72平方米，設(shè)這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米.可列方程為 .
16. 閱讀下面材料：
在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問題：
小凱的作法如下：
老師說：“小凱的作法正確．”
請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是__________________．
三、解答題（本題共12小題，其中17-26小題，每小題5分，27、28小題，每題4分，共58分）
17．解方程： ；
18．解方程： ．
19．如圖，在□ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點且BE=DF，聯(lián)結(jié)AE，CF．
求證：AE=CF．
20．已知直線y=-x+4.
(1)直接寫出直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；
(2)畫出圖象；
(3)求直線與坐標軸圍成的三角形的面積.
21．已知:□ABCD的兩邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程 的兩個實數(shù)根．
(1)當m為何值時，四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長；
(2)若AB的長為2，那么□ABCD的周長是多少？
22．一次函數(shù)y1=kx+3與正比例函數(shù)y2=-2x交于點A（-1，2）.
(1)確定一次函數(shù)表達式；
(2)當x取何值時，y1<0?
(3)當x取何值時，y1>y2?
23．某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系.每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆每增加1株，平均單株盈利就減少0.5元.要使每盆盈利10元，每盆應(yīng)該植多少株？
24．“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)．某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學(xué)生聽寫40個漢字．比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
(1)本次共隨機抽取了_______名學(xué)生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在___________范圍的人數(shù)最多；
(2)補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)各組的組中值如下表所示．若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；
聽寫正確的漢字個數(shù)x 組中值
1≤x<11 6
11≤x<21 16
21≤x<31 26
31≤x<41 36
(4)該校共有1350名學(xué)生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學(xué)生人數(shù)．
25．有這樣一個問題：探究函數(shù) 的圖象與性質(zhì)．小美根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗，對函數(shù) 的.圖象與性質(zhì)進行了探究．下面是小美的探究過程，請補充完整：
(1)函數(shù) 的自變量x的取值范圍是___________；
(2)下表是y與x的幾組對應(yīng)值．m的值為 ；
x -2 -1 1 2 3 4 …
y 0 -1 m …
(3)如下圖，在平面直角坐標系xOy中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點，畫出該函數(shù)的圖象；
(4)結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)： ．
26．如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分別為AC，CD的中點，連接BM，MN，BN.
(1)求證：BM=MN;
(2)若∠BAD=60°，AC平分 ，AC=2，
寫出求BN長的思路.
27．閱讀材料，解決問題：
明明家準備裝修房子，房子的部分平面圖如圖1所示.為了增大房子的使用空間，爸爸想把現(xiàn)在兩間臥室之間的非承重墻打掉，之后在打掉的位置做一排衣柜.
爸爸說：“我想測量一下非承重墻的厚度，從而知道打掉這堵墻后可以騰出多少空間.我手里有的工具是教學(xué)用量角器、大刻度尺，明明，你幫助爸爸看看應(yīng)該怎樣測量.”
“這堵墻的厚度處處相等嗎？”明明說.
爸爸說：“這個沒問題，當年收房的時候我就考察過.”
“那我就可以在地面上直接進行測量了.我再問您，每個房間中地面和墻的交線都是垂直或平行的嗎？”明明說.
爸爸回答：“是的”.
“那就簡單了.我們倆先測出客廳的東西向?qū)挾龋贉y出每個臥室的東西向?qū)挾龋每蛷d的寬度減去兩個臥室的寬度就是中間這堵非承重墻的厚度.”明明說.
爸爸說：“那不行，客廳和臥室的家具擺得滿滿的，東西向?qū)挾让銖姕y到也不準確.你能不能在不借助測量房間寬度或房間內(nèi)其它家具的前提下,設(shè)計一個通過測量和計算得到非承重墻厚度的方案.”
請你利用學(xué)到的三角形或四邊形的知識幫助明明解決此問題.
要求：(1)在圖2中畫出測量時用到的示意圖，圖形要規(guī)范；
(2)簡要敘述測量過程；
(3)寫出測量的依據(jù).
28．在平面直角坐標系中，直線y= -x+2與y軸交于點A，點A關(guān)于x軸的對稱點為B，過點B作y軸的垂線l，直線l與直線y= -x+2交于點C．
（1）求點B、C的坐標；
（2）若直線y=2x+b與△ABC有兩個公共點，
求b的取值范圍．
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