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    奧數行程問題練習題之平均速度分析與解答

    時間:2025-11-12 01:06:00 奧數題

    奧數行程問題練習題之平均速度分析與解答

      1、一個車隊以4米/秒的速度緩緩通過一座長200米的大橋,共用115秒。已知每輛車長5米,兩車間隔10米。問:這個車隊共有多少輛車?

      分析與解答:求車隊有多少輛車,需要先求出車隊的長度,而車隊的長度等于車隊115秒行的路程減去大橋的長度。由“路程=時間×速度”可求出車隊115秒行的路程為4×115=460(米)。

      故車隊長度為460-200=260(米)。再由植樹問題可得車隊共有車(260-5)÷(5+10)+1=18(輛)。

      2、騎自行車從甲地到乙地,以10千米/時的速度行進,下午1點到;以15千米/時的速度行進,上午11點到。如果希望中午12點到,那么應以怎樣的速度行進?

      分析與解答:這道題沒有出發時間,沒有甲、乙兩地的距離,也就是說既沒有時間又沒有路程,似乎無法求速度。這就需要通過已知條件,求出時間和路程。

      假設A,B兩人同時從甲地出發到乙地,A每小時行10千米,下午1點到;B每小時行15千米,上午11點到。B到乙地時,A距乙地還有10×2=20(千米),這20千米是B從甲地到乙地這段時間B比A多行的路程。因為B比A每小時多行15-10=5(千米),所以B從甲地到乙地所用的時間是

      20÷(15-10)=4(時)。

      由此知,A,B是上午7點出發的,甲、乙兩地的距離是

      15×4=60(千米)。

      要想中午12點到,即想(12-7=)5時行60千米,速度應為

      60÷(12-7)=12(千米/時)。

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