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    初一數學學習的4大項

    時間:2021-01-15 08:13:25 初中數學

    初一數學學習的4大項

      從小學到初一的學習需要一定的過渡,尤其是數學方面,在學習內容和思維習慣方面都有很大的變化,老師整理了新初一預習——怎么做好小學數學到初一數學的過渡,希望可以幫助到新升入初一的小可愛們。

    初一數學學習的4大項

      第1項:“數的整除”

      第一節 有理數

      1.正數和負數

      2.有理數

      第二節 運算

      1.有理數的加減法

      2.有理數的乘除法

      3.有理數的乘方

      重要程度--五顆星。對于這一部分的內容主要把握三點:

      (1)清楚具有相反意義的量,是引入負數的關鍵。了解引入負數的必要性及負數的意義。例如,如何區別零上溫度和零下溫度這兩個具有相反意義的量呢?

      (2)逐步加深對有理數的認識。首先,清楚地認識到有理數與算術數的根本區別,有理數是由兩部分組成:符號部分和數字部分(即算術數)。這樣,對有理數的概念的理解,運算的掌握就簡便多了。其次,清楚有理數的分類與小學的算術數相比只是多了負整數和負分數。

      (3)有理數的運算,其實是由兩部分組成:小學學習過的運算加上中學學習過的“符號”確定,只要特別注意符號的確定,那么有理數的運算就不成為難點了。

      第2項:“分數”

      第一節 分數的意義和性質

      1.分數與除法

      2.分數的基本性質

      3.分數的大小比較

      第二節 分數的運算

      1.分數的加法

      2.分數的乘法

      3.分數的除法

      4.分數與小數的互化

      重要程度--四顆星。最早接觸到分數是在三年級的課本上,學習了分數的意義、比較大小和同分母的加減法,這里的分數則是更加全面的去學習、認識分數。其中分數的基本性質里面會有分數的化簡、約分,這也是接下來數學中非常常用的運算性質(類似四年級學習的乘法分配率);分數的大小比較也不再是簡單的同分母或者一個個體的比較,復雜的一些還需要用到“放縮法”;分數的乘除運算法則則是數學運算的基本功了,越熟練越好(讓孩子多練)。孩子在學習過程中遇到的第一個難點,那就屬分數的應用題了(學生不明白什么時候用乘法什么時候用除法),往年很多學生都分不清題目中的:整體(單位“1”)、部分和占比(率),誤區是學生們總認為整體比部分要大,但是學習分數以后就不一定了;

      舉例說明以下兩種類型:

      1.對應法:量與率對應關系

      例: 水果店運來一批水果,第一天賣出1200千克,第二天比第一天多賣出1/8,這時還余下總數的1/4。求:這批水果共有多少千克?

      分析:由于還余下總數的1/4,說明已經賣出的水果質量就是總數的(1-1/4))=3/4,只要找出第一、二天賣出的水果總質量,它所對應的就是總數的,這樣按照已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數的方法,即求出這批水果的總質量。

      2.轉化法:不同的單位“1”轉化

      例:甲、乙兩人在銀行共存錢若干元,已知甲的存款錢的1/4等于乙存款錢的1/5,又知乙比甲多存了24元。求:甲、乙兩人各存款多少元?

      分析:題目中有兩個不同的單位“1”,條件中的兩個分數分別屬于兩個不同的單位“1”,要弄清甲乙兩人存款數之間的'關系,必須運用轉化思維的方法,將兩個不同的單位“1”量轉化為一個共同的單位“1”,這是解答此類應用題的關鍵。根據“甲的存款數的1/4等于乙存款數的1/5”這個條件,可以把甲的存款數看作單位“1”,乙的存款數就是甲的((1/4)÷(1/5)),這樣就轉化了單位“1”,再用已知量甲、乙錢數的差除以它們分率的差就可以求出單位“1”量了。

      第3項:“比和比例”

      第一節 比和比例

      1.比的意義

      2.比的基本性質

      3.比例

      第二節 百分比

      1.百分比的意義

      2.百分比的應用

      3.等可能事件

      重要程度--五顆星。比例就是分數再次升級,比例的性質類似于分數的性質,需要很熟練的掌握。如果在第二單元中孩子的分數應用題經常出錯,那到這一單元孩子就會比較吃力了,因為分數應用題的掌握好壞直接會對百分的應用產生較大的影響,百分數的應用也是中考中會重點考察的知識點;

      第4項:“圓和扇形”

      第一節 圓的周長和弧長

      1.圓的周長

      2.弧長

      第二節 圓和扇形面積

      1.圓的面積

      2.扇形的面積

      重要程度--四顆星;¢L與扇形面積的計算公式需要熟記,這一部分的知識點會鏈接到初三下學期“正多邊形與圓”,會有一些組合圖形的陰影面積需要計算,這里也會是孩子學習的一個難點。

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