高中數學中的思想方法
思想方法是一個詞語意思是人們在一定世界觀指導下觀察、研究事物和現象所遵循的規則和程序。本文是小編精心編輯的高中數學中的思想方法，希望能幫助到你！
高中數學中的思想方法篇一
(一)引導學生做到數形有機結合
數形結合是將抽象與具體相融合的過程，在這一過程中能夠有效實現數與形的優勢互補，將二者之間的本質聯系凸顯出來。如在學習《圓的面積》一節時，之前學生已對圓有了基本認識，因此，在教學如何計算圓的面積時，教師可先引導學生猜想圓的面積同什么要素有關。為了讓學生有更為直觀的感受，教師還可要求學生自己在練習本上分別畫出半徑是3cm、4cm和5cm的圓。然后，再詢問學生，這三個圓的大小不一樣，那它們的面積大小是什么關系呢?是等于還是半徑越小的面積越大，或是半徑越大圓的面積越大?學生在思考了一下后大都認為半徑為5cm的那個圓最大，半徑是3cm的圓的面積最小。在有了這樣的認識后，學生就會在頭腦中形成圓的面積同半徑有關這樣一個認識，之后教師就可據此引導學生如何求得圓的面積。綜上所述，在引入圓的面積之前，我先讓學生對圓同半徑之間的關系有了一個清晰的了解，為了達到這個目的采取的是讓學生自己動手將頭腦中抽象的東西通過圖形展示出來并結合具體的數字印證出來的方法。這種數形結合的思想方法能夠使問題直觀化，將學生學習的積極性和主動性調動起來，提高了課堂教學質量。
(二)學會轉化，化難為易
轉化的思想就是用聯系、運動和發展的觀點去看問題，通過變換問題的形式，把未解決的或復雜的問題歸結到已經能解決的或簡單的問題中，從而獲得對原問題的解決，因此轉化的思想方法也叫劃歸的思想方法。在數學教學中轉化的思想方法隨處可見，特別是在解題時，我們可根據已知條件將問題轉化，從另一個角度進行思考將難化易。如在講完《圓的周長》這一節后，課后習題中有一道題是將長方形和正方形同圓結合起來，讓學生在已知半徑的情況下分別求出圓、長方形和正方形的周長。我將這道題中的一個小題做了改編，讓學生在已知正方形周長的情況下去求圓的周長。圓位于正方形內，二者是相切的關系，這就要求學生能夠根據正方形的周長求出正方形的邊長，而正方形的邊長就是圓的直徑，再套用周長C=d的公式就能求得圓的周長。這套題目要求學生能根據已知條件對問題進行轉化，從而創造出更多的已知條件。在這個過程中，學生一方面將新舊知識聯系了起來，另一方面也擴散了思維，對于學生學習能力和解決問題能力的提升有積極的促進作用。
(三)及時做到歸納、總結
及時地歸納和總結既能夠使知識更加系統化，又便于學生更好地發現各個知識點之間的.聯系與區別，對于鞏固學生知識具有十分重要的作用。在數學中歸納的思想方法指通過對特殊示例、題材的觀察和分析，攝取非本質的、次要的要素，從中發現事物的本質聯系，并概括普遍性的結論。在講完《圓》這一節后，我會及時要求學生將跟圓有關的知識總結出來，并在總結的同時思考自己在這一部分的學習中哪里還沒有真正掌握，哪里還存在欠缺。此外，我還要求學生將自己之前做過的練習題也做一個總結，甚至是再多做一遍�？偨Y知識點有利于學生做好知識的鞏固與梳理工作，練習題的歸納則是讓學生對于不同題目的不同解題思路和技巧有一個更明確的認識。而學生在總結的過程中能不斷提升自己的概括能力，這也是數學思想方法滲入到學生思維中的一個良好的表現與結果。
高中數學中的思想方法篇二
第一：函數與方程思想
（1）函數思想是對函數內容在更高層次上的抽象，概括與提煉，在研究方程、不等式、數列、解析幾何等其他內容時，起著重要作用
（2）方程思想是解決各類計算問題的基本思想，是運算能力的基礎
高考把函數與方程思想作為七種重要思想方法重點來考查
第二：數形結合思想
�。�1）數學研究的對象是數量關系和空間形式，即數與形兩個方面
（2）在一維空間，實數與數軸上的點建立一一對應關系
在二維空間，實數對與坐標平面上的點建立一一對應關系
數形結合中，選擇、填空側重突出考查數到形的轉化，在解答題中，考慮推理論證嚴密性，突出形到數的轉化
第三：分類與整合思想
�。�1）分類是自然科學乃至社會科學研究中的基本邏輯方法
（2）從具體出發，選取適當的分類標準
�。�3）劃分只是手段，分類研究才是目的
�。�4）有分有合，先分后合，是分類整合思想的本質屬性
�。�5）含字母參數數學問題進行分類與整合的研究，重點考查學生思維嚴謹性與周密性
第四：化歸與轉化思想
�。�1）將復雜問題化歸為簡單問題，將較難問題化為較易問題，將未解決問題化歸為已解決問題
�。�2）靈活性、多樣性，無統一模式，利用動態思維，去尋找有利于問題解決的變換途徑與方法
（3）高考重視常用變換方法：一般與特殊的轉化、繁與簡的轉化、構造轉化、命題的等價轉化
第五：特殊與一般思想
（1）通過對個例認識與研究，形成對事物的認識
�。�2）由淺入深，由現象到本質、由局部到整體、由實踐到理論
�。�3）由特殊到一般，再由一般到特殊的反復認識過程
（4）構造特殊函數、特殊數列，尋找特殊點、確立特殊位置，利用特殊值、特殊方程
�。�5）高考以新增內容為素材，突出考查特殊與一般思想必成為命題改革方向
第六：有限與無限的思想
�。�1）把對無限的研究轉化為對有限的研究，是解決無限問題的必經之路
�。�2）積累的解決無限問題的經驗，將有限問題轉化為無限問題來解決是解決的`方向
�。�3）立體幾何中求球的表面積與體積，采用分割的方法來解決，實際上是先進行有限次分割，再求和求極限，是典型的有限與無限數學思想的應用
（4）隨著高中課程改革，對新增內容考查深入，必將加強對有限與無限的考查
第七：或然與必然的思想
（1）隨機現象兩個最基本的特征，一是結果的隨機性，二是頻率的穩定性
（2）偶然中找必然，再用必然規律解決偶然
（3）等可能性事件的概率、互斥事件有一個發生的概率、相互獨立事件同時發生的概率、獨立重復試驗、隨機事件的分布列、數學期望是考查的重點
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