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    初中常見的公式、性質、定理

    時間:2021-01-10 14:29:39 初中數學

    初中常見的公式、性質、定理

      導語:概念(性質、定理)的記憶對于初中數學的學習尤為重要,以下是小編為大家精心整理的初中常見的公式、性質、定理,歡迎大家參考!

      1、有理數的加法運算:

      同號相加一邊倒;異號相加“大”減“小”,

      符號跟著大的跑;絕對值相等“零”正好.

      2、合并同類項:

      合并同類項,法則不能忘,只求系數和,字母、指數不變樣.

      3、去、添括號法則:

      去括號、添括號,關鍵看符號,

      括號前面是正號,去、添括號不變號,

      括號前面是負號,去、添括號都變號.

      4、一元一次方程:

      已知未知要分離,分離方法就是移,加減移項要變號,乘除移了要顛倒.

      5、平方差公式:

      平方差公式有兩項,符號相反切記牢,首加尾乘首減尾,莫與完全公式相混淆.

      6、完全平方公式:

      完全平方有三項,首尾符號是同鄉,首平方、尾平方,乘積二倍±放中央;

      7、因式分解:

      一提(公因式)二套(公式)三分組,細看幾項不離譜,

      兩項只用平方差,三項十字相乘法,陣法熟練不馬虎,

      四項仔細看清楚,若有三個平方數(項),

      就用一三來分組,否則二二去分組,

      五項、六項更多項,二三、三三試分組,

      以上若都行不通,拆項、添項看清楚.

      8、單項式運算:

      加、減、乘、除、乘(開)方,三級運算分得清,

      系數進行同級(運)算,指數運算降級(進)行.

      9、一元一次不等式解題的一般步驟:

      去分母、去括號,移項時候要變號,同類項合并好,再把系數來除掉,

      兩邊除(以)負數時,不等號改向別忘了.

      10、一元一次不等式組的解集:

      大大取較大,小小取較小,小大、大小取中間,大小、小大無處找

      一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集:

      大(魚)于(吃)取兩邊,小(魚)于(吃)取中間.

      11、分式混合運算法則:

      分式四則運算,順序乘除加減,乘除同級運算,除法符號須變(乘);

      乘法進行化簡,因式分解在先,分子分母相約,然后再行運算;

      加減分母需同,分母化積關鍵;找出最簡公分母,通分不是很難;

      變號必須兩處,結果要求最簡.

      12、分式方程的解法步驟:

      同乘最簡公分母,化成整式寫清楚,

      求得解后須驗根,原(根)留、增(根)舍,別含糊.

      13、最簡根式的條件:

      最簡根式三條件,號內不把分母含,

      冪指數(根指數)要互質、冪指比根指小一點.

      14、特殊點的坐標特征:

      坐標平面點(x,y),橫在前來縱在后;

      (+,+),(-,+),(-,-)和(+,-),四個象限分前后;

      x軸上y為0,x為0在y軸.

      象限角的平分線:

      象限角的平分線,坐標特征有特點,一、三橫縱都相等,二、四橫縱卻相反.

      平行某軸的直線:

      平行某軸的直線,點的坐標有講究,

      直線平行x軸,縱坐標相等橫不同;

      直線平行于y軸,點的橫坐標仍照舊

      15、對稱點的坐標:

      對稱點坐標要記牢,相反數位置莫混淆,

      x軸對稱y相反,y軸對稱x相反;

      原點對稱最好記,橫縱坐標全變號.

      16、自變量的取值范圍:

      分式分母不為零,偶次根下負不行;

      零次冪底數不為零,整式、奇次根全能行.

      17、函數圖象的移動規律:

      若把一次函數的`解析式寫成y=k(x+0)+b,

      二次函數的解析式寫成y=a(x+h)2+k的形式,

      則可用下面的口訣

      “左右平移在括號,上下平移在末稍,左正右負須牢記,上正下負錯不了”

      18、一次函數的圖象與性質的口訣:

      一次函數是直線,圖象經過三象限;

      正比例函數更簡單,經過原點一直線;

      兩個系數k與b,作用之大莫小看,k是斜率定夾角,b與y軸來相見,

      k為正來右上斜,x增減y增減;

      k為負來左下展,變化規律正相反;

      k的絕對值越大,線離橫軸就越遠.

      19、二次函數的圖象與性質的口訣:

      二次函數拋物線,圖象對稱是關鍵;

      開口、頂點和交點,它們確定圖象現;

      開口、大小由a斷,c與y軸來相見;

      b的符號較特別,符號與a相關聯;

      頂點位置先找見,y軸作為參考線;

      左同右異中為0,牢記心中莫混亂;

      頂點坐標最重要,一般式配方它就現;

      橫標即為對稱軸,縱標函數最值見.

      若求對稱軸位置, 符號反,一般、頂點、交點式,不同表達能互換.

      20、反比例函數的圖象與性質的口訣:

      反比例函數有特點,雙曲線相背離得遠;

      k為正,圖在一、三(象)限,k為負,圖在二、四(象)限;

      圖在一、三函數減,兩個分支分別減.

      圖在二、四正相反,兩個分支分別增;

      線越長越近軸,永遠與軸不沾邊.

      21、特殊三角函數值記憶:

      正弦、余弦、正切、余切值:(對斜、臨斜、對臨、臨對)的比值;

      首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2,

      正切、余切的分母都是3,分子記口訣“123,321,三九二十七”即可.

      三角函數的增減性:正增余減

      22、數字巧記:

      23、平行四邊形的判定:

      要證平行四邊形,兩個條件才能行,

      一證對邊都相等,或證對邊都平行,

      一組對邊也可以,必須相等且平行.

      對角線,是個寶,互相平分“跑不了”,

      對角相等也有用,“兩組對角”才能成.

      24、梯形問題的輔助線:

      移動梯形對角線,兩腰之和成一線;

      平行移動一條腰,兩腰同在“△”現;

      延長兩腰交一點,“△”中有平行線;

      作出梯形兩高線,矩形顯示在眼前;

      已知腰上一中線,莫忘作出中位線.

      25、添加輔助線歌:

      1、

      輔助線,怎么添?找出規律是關鍵.

      題中若有角(平)分線,可向兩邊作垂線;

      線段垂直平分線,引向兩端把線連;

      三角形邊兩中點,連接則成中位線;

      三角形中有中線,延長中線翻一番.

      2、

      輔助線,如何添?把握定理和概念。

      還要刻苦加鉆研,找出規律憑經驗。

      圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。

      角平分線平行線,等腰三角形來添。?

      線段垂直平分線,常向兩端把線連。

      要證線段倍與半,延長縮短可試驗。

      三角形中兩中點,連接則成中位線。

      三角形中有中線,延長中線加一倍。

      梯形里面作高線,平移一腰試試看。

      等積式子比例換,尋找相似很關鍵。

      直接證明有困難,等量代換少麻煩。

      斜邊上面作高線,弦高公式是關鍵。

      半徑與弦長計算,弦心距來中間站。

      圓上若有一切線,切點圓心半徑連。

      要想證明是切線,半徑垂線仔細辨。

      是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。

      弧有中點圓心連,垂徑定理要記全。

      圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點連。

      要想作個外接圓,各邊作出中垂線。

      還要作個內切圓,內角平分線夢園。

      如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。

      若是添上連心線,切點肯定在上面。

      輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。

      假如圖形較分散,對稱旋轉去實驗。

      基本作圖很關鍵,平時掌握要熟練。

      解題還要多心眼,經常總結方法顯。

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