高考理科數學甘肅卷真題試卷及答案
現如今，我們都要用到試卷，作為學生，想要成績提升得快，那么平時就一定要進行寫練習，寫試卷，還在為找參考試卷而苦惱嗎？以下是小編收集整理的高考理科數學西藏卷真題試卷及答案，歡迎大家分享。
一、選擇題
已知集合A={x∣1 A.{x∣1 B.{x∣1≤x<3} C.{x∣1 D.{x∣1 復數z=1i2+i的共軛復數是 A.2123i B.21+23i C.21+23i D.2123i 已知等差數列{an}的前n項和為Sn，若a1=1，S3=3，則a4= A.5 B.4 C.3 D.2 已知函數f(x)=x33x2+3x1，則f(x)的極大值為 A.1 B.0 C.1 D.2 已知拋物線y2=2px（p>0）的焦點為F，準線為l，過F的直線與拋物線交于A,B兩點，若∣AF∣=3，∠AFB=120，則p= A.32 B.34 C.2 D.3 已知三棱柱ABCA′B′C′的側棱垂直于底面，且△ABC是邊長為2的正三角形，側棱AA′=4，則三棱柱ABCA′B′C′的外接球的表面積為 A.16π B.24π C.32π D.48π 已知函數f(x)=exax1，若f(x)在R上單調遞增，則a的取值范圍是 A.(∞,0] B.(∞,1] C.[0,+∞) D.[1,+∞) 已知函數f(x)=sin(2x+6π)+cos(2x32π)，則f(x)的最小正周期為 A.2π B.π C.2π D.4π 二、填空題 若x,y∈R，且x2+xy+y2=1，則x+y的最大值為 _______。 已知函數f(x)=ln(x+1)x+2ax在(0,+∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是 _______。 已知橢圓C:a2x2+b2y2=1（a>b>0）的左、右焦點分別為F1,F2，過F1的直線與橢圓C交于A,B兩點，若∣AF1∣=3∣F1B∣，cos∠AF2B=53，則橢圓C的離心率為 _______。 已知數列{an}滿足a1=1，an+1=an+an1，則a10的整數部分是 _______。 三、解答題 （12分）已知函數f(x)=lnxax+1。 （1）若a=2，求函數f(x)的單調區間； （2）若f(x)在(0,+∞)上單調遞減，求實數a的取值范圍。 （12分）在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別為a,b,c，已知sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB。 （1）求角C的大小； （2）若c=2，求△ABC面積的最大值。 （12分）已知等比數列{an}的前n項和為Sn，且a1+a3=10，a4+a6=45。 （1）求數列{an}的通項公式； （2）求數列{log2an}的前n項和Tn。 （12分）已知函數f(x)=x3ax2+3x。 （1）若f(x)在R上單調遞增，求a的取值范圍； （2）若f(x)在區間[1,2]上的最大值為4，求a的值。 答案 一、選擇題 A A A A C D C C 二、填空題 略 三、解答題 （1）當a=2時，f(x)=lnx2x+1，求導得f′(x)=x12。 令f′(x)>0，解得0 所以f(x)的單調遞增區間為(0,21)，單調遞減區間為(21,+∞)。 （2）若f(x)在(0,+∞)上單調遞減，則f′(x)=x1a≤0在(0,+∞)上恒成立。 即a≥x1在(0,+∞)上恒成立。 因為x1>0，所以a≥0。 （1）由sin2A+sin2Bsin2C=sinAsinB，應用正弦定理得a2+b2c2=ab。 由余弦定理得cosC=2aba2+b2c2=21。 因為C∈(0,π)，所以C=3π。 （2）略。 （1）設等比數列{an}的公比為q，則a3=a1q2，a4=a1q3，a6=a1q5。 由a1+a3=10，a4+a6=45得a1(1+q2)=10，a1(q3+q5)=45。 兩式相除得q3(1+q2)1+q2=8，解得q=21。 所以a1=1+(21)210=8。 所以數列{an}的通項公式為an=8×(21)n1=24n。 （2）由（1）得log2an=log224n=4n。 所以數列{log2an}的前n項和Tn=∑i=1n(4i)=4n2n(n+1)=21n2+27n。 （1）f′(x)=3x22ax+3。 若f(x)在R上單調遞增，則f′(x)≥0在R上恒成立。 即3x22ax+3≥0在R上恒成立。 所以Δ=4a236≤0，解得3≤a≤3。 （2）f′(x)=3x22ax+3。 ① 當3a≤1，即a≤3時，f′(x)>0在[1,2]上恒成立。 所以f(x)在[1,2]上單調遞增。 所以f(x)max=f(2)=84a+6=144a=4，解得a=25（舍去）。 ② 當1<3a<2，即3 若f(1)max=4或f(2)max=4，則a=25或a=49。 若f(3a)max=4，則27a33a3+33a=4，無解。 ③ 當3a≥2，即a≥6時，f′(x)<0在[1,2]上恒成立。 所以f(x)在[1,2]上單調遞減。 所以f(x)max=f(1)=1a3=4a=4，解得a=8（舍去）。 綜上，a=25或a=49 【高考理科數學甘肅卷真題試卷及答案】相關文章： 高考理科數學青海卷真題試卷及答案09-26 2016高考文科數學甘肅卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學安徽卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學吉林卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學廣西卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學山西卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學北京卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學湖北卷真題試卷及答案11-27 2016高考理科數學陜西卷真題試卷及答案11-27