高考理科數(shù)學陜西卷真題試卷及答案
無論是身處學校還是步入社會，我們最離不開的就是試卷了，試卷是課程考核統(tǒng)計分析工作的重要組成部分，它包括試卷的信度、效度、區(qū)分度、難度四個方面。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的試卷吧？下面是小編精心整理的高考理科數(shù)學陜西卷真題試卷及答案，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
一、選擇題
1、農(nóng)歷除夕至正月初六放假，共7天。某單位安排7位員工值班，每人值班1天，每天安排1人。若甲不在除夕值班，乙不在正月初一值班，而且丙和甲在相鄰的兩天值班，則不同的安排方案共有（）
A、1 440種 B、1 360種
C、1 282種 D、1 128種
解析 采取對丙和甲進行捆綁的方法：
如果不考慮乙不在正月初一值班，則安排方案有：AA=1 440種，
如果乙在正月初一值班，則安排方案有：CAAA=192種，
若甲在除夕值班，則丙在初一值班，則安排方案有：A=120種。
則不同的安排方案共有1 440—192—120=1 128（種）。
答案 D
2、A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必須站在A的右邊（A、B可以不相鄰），那么不同的排法共有（）。
24種 60種 90種 120種
解析 可先排C、D、E三人，共A種排法，剩余A、B兩人只有一種排法，由分步計數(shù)原理滿足條件的排法共A=60（種）。
答案
3、如果n是正偶數(shù)，則C+C++C+C=（）。
A.2n B.2n—1
C.2n—2 D.（n—1）2n—1
解析 （特例法）當n=2時，代入得C+C=2，排除答案A、C；
當n=4時，代入得C+C+C=8，排除答案D.故選B.
答案 B
4、某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目。如果將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為（）。
42 B.30 C.20 D.12
解析 可分為兩類：兩個節(jié)目相鄰或兩個節(jié)目不相鄰，若兩個節(jié)目相鄰，則有AA=12種排法；若兩個節(jié)目不相鄰，則有A=30種排法。由分類計數(shù)原理共有12+30=42種排法（或A=42）。
答案 。某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學從中選3門。若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有（）。
A.30種 B.35種 C.42種 D.48種
解析 法一 可分兩種互斥情況：A類選1門，B類選2門或A類選2門，B類選1門，共有CC+CC=18+12=30（種）選法。
法二 總共有C=35（種）選法，減去只選A類的C=1（種），再減去只選B類的C=4（種），共有30種選法。
答案 A
現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍色、綠色卡片各4張。從中任取3張，要求這3張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多1張，不同取法的種數(shù)為（）。
A.232 B.252 C.472 D.484
解析 若沒有紅色卡片，則需從黃、藍、綠三色卡片中選3張，若都不同色則有CCC=64種，若2張同色，則有CCCC=144種；若紅色卡片有1張，剩余2張不同色，則有CCCC=192種，乘余2張同色，則有CCC=72種，所以共有64+144+192+72=472種不同的取法。故選C.
答案 C
二、填空題
從5名男醫(yī)生、4名女醫(yī)生中選3名醫(yī)生組成一個醫(yī)療小分隊，要求男、女醫(yī)生都有，則不同的組隊方案共有________種。
解析 分1名男醫(yī)生2名女醫(yī)生、2名男醫(yī)生1名女醫(yī)生兩種情況，或者用間接法。
直接法：CC+CC=70。
間接法：C—C—C=70。
70
有五名男同志去外地出差，住宿安排在三個房間內(nèi)，要求甲、乙兩人不住同一房間，且每個房間最多住兩人，則不同的住宿安排有________種（用數(shù)字作答）。
解析 甲、乙住在同一個房間，此時只能把另外三人分為兩組，這時的方法總數(shù)是CA=18，而總的分配方法數(shù)是把五人分為三組再進行分配，方法數(shù)是A=90，故不同的住宿安排共有90—18=72種。
72
某人手中有5張撲克牌，其中2張為不同花色的2，3張為不同花色的A，有5次出牌機會，每次只能出一種點數(shù)的牌但張數(shù)不限，此人不同的出牌方法共有________種。
解析 出牌的方法可分為以下幾類：（1）5張牌全部分開出，有A種方法；（2）2張2一起出，3張A一起出，有A種方法；（3）2張2一起出，3張A分3次出，有A種方法；（4）2張2一起出，3張A分兩次出，有CA種方法；（5）2張2分開出，3張A一起出，有A種方法；（6）2張2分開出，3張A分兩次出，有CA種方法。因此，共有不同的出牌方法A+A+A+CA+A+CA=860（種）。
答案 860
小王在練習電腦編程，其中有一道程序題的要求如下：它由A，B，C，D，E，F(xiàn)六個子程序構(gòu)成，且程序B必須在程序A之后，程序C必須在程序B之后，執(zhí)行程序C后須立即執(zhí)行程序D，按此要求，小王的編程方法有__________種。
解析 對于位置有特殊要求的元素可采用插空法排列，把CD看成整體，A，B，C，D產(chǎn)生四個空，所以E有4種不同編程方法，然后四個程序又產(chǎn)生5個空，所以F有5種不同編程方法，所以小王有20種不同編程方法。
答案 20
三、解答題
7名男生5名女生中選取5人，分別求符合下列條件的選法總數(shù)有多少種。
（1）A，B必須當選；
（2）A，B必不當選；
（3）A，B不全當選；
（4）至少有2名女生當選；
（5）選取3名男生和2名女生分別擔任班長、體育委員等5種不同的工作，但體育委員必須由男生擔任，班長必須由女生擔任。
解 （1）由于A，B必須當選，那么從剩下的10人中選取3人即可，故有C=120種選法。
（2）從除去的A，B兩人的10人中選5人即可，故有C=252種選法。
（3）全部選法有C種，A，B全當選有C種，故A，B不全當選有C—C=672種選法。
（4）注意到至少有2名女生的反面是只有一名女生或沒有女生，故可用間接法進行。所以有C—CC—C=596種選法。
（5）分三步進行；
第1步，選1男1女分別擔任兩個職務(wù)有CC種選法。
第2步，選2男1女補足5人有CC種選法。
第3步，為這3人安排工作有A方法。由分步乘法計數(shù)原理，共有CCCCA=12 600種選法。
要從5名女生，7名男生中選出5名代表，按下列要求，分別有多少種不同的選法？
（1）至少有1名女生入選；（2）至多有2名女生入選；（3）男生甲和女生乙入選；（4）男生甲和女生乙不能同時入選；（5）男生甲、女生乙至少有一個人入選。
（1）C—C=771；
（2）C+CC+CC=546；
（3）CC=120；
（4）C—CC=672；
（5）C—C=540。
某醫(yī)院有內(nèi)科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現(xiàn)選派5名參加賑災(zāi)醫(yī)療隊，其中：
（1）某內(nèi)科醫(yī)生甲與某外科醫(yī)生乙必須參加，共有多少種不同選法？
（2）甲、乙均不能參加，有多少種選法？
（3）甲、乙兩人至少有一人參加，有多少種選法？
（4）隊中至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生，有幾種選法？
解 （1）只需從其他18人中選3人即可，共有C=816（種）；
（2）只需從其他18人中選5人即可，共有C=8 568（種）；
（3）分兩類：甲、乙中有一人參加，甲、乙都參加，
共有CC+C=6 936（種）；
（4）方法一 （直接法）：
至少有一名內(nèi)科醫(yī)生和一名外科醫(yī)生的選法可分四類：
一內(nèi)四外；二內(nèi)三外；三內(nèi)二外；四內(nèi)一外，
所以共有CC+CC+CC+CC=14 656（種）。
方法二 （間接法）：
由總數(shù)中減去五名都是內(nèi)科醫(yī)生和五名都是外科醫(yī)生的選法種數(shù)，得C—（C+C）=14 656（種）。
已知10件不同的產(chǎn)品中有4件次品，現(xiàn)對它們一一測試，直至找到所有4件次品為止。
（1）若恰在第2次測試時，才測試到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（2）若至多測試6次就能找到所有4件次品，則共有多少種不同的測試方法？
（1）若恰在第2次測試時，才測到第一件次品，第8次才找到最后一件次品，若是不放回的逐個抽取測試。
第2次測到第一件次品有4種抽法；
第8次測到最后一件次品有3種抽法；
第3至第7次抽取測到最后兩件次品共有A種抽法；剩余4次抽到的是正品，共有AAA=86 400種抽法。
（2）檢測4次可測出4件次品，不同的測試方法有A種，
檢測5次可測出4件次品，不同的測試方法有4AA種；
檢測6次測出4件次品或6件正品，則不同的測試方法共有4AA+A種。
由分類計數(shù)原理，滿足條件的不同的測試方法的種數(shù)為
A+4AA+4AA+A=8 520。
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