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廣州初三數(shù)學(xué)第一次模擬試題

時(shí)間：2021-02-23 19:44:53 初中數(shù)學(xué)

2017年廣州初三數(shù)學(xué)第一次模擬試題

　　導(dǎo)語：是平凡是偉大，取決于你的勤奮，也與你的機(jī)遇有關(guān)，也與你的命運(yùn)有聯(lián)系。下面是小編為大家整理的，數(shù)學(xué)知識(shí)，更多相關(guān)信息請關(guān)注CNFLA相關(guān)欄目!

2017年廣州初三數(shù)學(xué)第一次模擬試題

　　(考試時(shí)間：120分鐘;滿分：120分)

　　一、選擇題(本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分)

　　4. ⊙O的半徑是6，點(diǎn)O到直線a的距離為5，則直線a與⊙O的位置關(guān)系為( ).

　　A.相離

　　B.相切

　　C.相交 D.內(nèi)含

　　5.據(jù)有關(guān)部門統(tǒng)計(jì)，全國大約有1010萬名考生參加了今年的高考，1010萬這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ).

　　A.1.010×103 B.1010×104 C.1.010×106

　　D.1.010×107

　　6.如圖，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC平分∠BAD，∠B=60º，CD=2cm，則梯

　　形ABCD的面積為(

　　)cm2

　　. A. B.6 .12

　　A第6題圖 B 3) 第七題圖

　　7.某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，氣球內(nèi)氣體的氣壓P ( kPa ) 是氣體體積V ( m3

　　) 的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示.當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于120 kPa時(shí)，氣球?qū)⒈?為了安全起見，氣球的體積應(yīng)( ).

　　A.不小于

　　B.小于

　　C.不小于

　　m D.小于

　　二、填空題(本題滿分21分，共有7道小題，每小題3分)

　　81=

　　9.甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量，分別制作如下統(tǒng)計(jì)圖：

　　年份

　　甲公司

　　第9題圖年份乙公司

　　從2002年到2006年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 . 2

　　10.化簡：

　　a4a2

　　= .

　　4a4

　　11.某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長2400m的道路.為了盡量減少施工對城市交通

　　所造成的影響，實(shí)際工作效率比原計(jì)劃提高了20%，結(jié)果提前8小時(shí)完成任務(wù).求原計(jì)劃每小時(shí)修路的長度.若設(shè)原計(jì)劃每小時(shí)修路x m，則根據(jù)題意可得方程 . 12.如圖是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸，如果物體AB的高度為36cm，那么它在暗盒中所成的像CD

　　B第12題圖 13.如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A ( 3，6 )，B ( 1，3 )，C ( 4，2 ) .如果將△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90 º，得到△A′B′C′，那么點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A′ 的坐標(biāo)為( ).

　　14.一個(gè)大長方體是由四個(gè)完全一樣的小長方體拼成的，如果每個(gè)小長方體的長、寬、高分別是3、1、1，那么這個(gè)大長方體的表面積可能有其中最小值為三、作圖題(本題滿分6分)

　　用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡. 15.青島國際帆船中心要修建一處公共服務(wù)設(shè)施，使它到三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C 的距離相等.

　　(1)若三所運(yùn)動(dòng)員公寓A、B、C的位置如圖所示，請你在圖中確定這處公共服務(wù)設(shè)施(用點(diǎn)P表示)的位置;

　　(2)若∠BAC=66º，則∠BPC= º. A

　　四、解答題(本題滿分72分，共有9道小題) 16.(本小題滿分6分)解方程組：2xy5，x3y6.

　　17.(本小題滿分6分)

　　某學(xué)校為了解該校七年級學(xué)生的身高情況，抽樣調(diào)查了部分同學(xué)，將所得數(shù)據(jù)處理后，制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖(部分)如下(每組只含最低值不含最高值，身高單位：cm，測量時(shí)精確到1cm)：

　　165~170cm

　　/cm(1)請根據(jù)所提供的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖; (2)樣本的中位數(shù)在統(tǒng)計(jì)圖的哪個(gè)范圍內(nèi)?

　　(3)如果上述樣本的平均數(shù)為157cm，方差為0.8;該校八年級學(xué)生身高的平均數(shù)為159cm，方差為0.6，那么_________(填“七年級”或“八年級”)學(xué)生的身高比較整齊.

　　18.(本小題滿分6分)

　　在一次促銷活動(dòng)中，某商場為了吸引顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖，轉(zhuǎn)盤被平均分成16份)，并規(guī)定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得50元、30元、20元的購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，那么可以直接獲得購物券10元.

　　(1)求每轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤所獲購物券金額的平均數(shù);

　　(2)如果你在該商場消費(fèi)125元，你會(huì)選擇轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤還是直接獲得購物券?說明理由.

　　19.(本小題滿分6分)

　　一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時(shí)在輪船的東偏北63.5°方向上.之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近?

　　(參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈9，tan21.3°≈

　　2， sin63.5°≈

　　9，tan63.5°≈2)

　　北

　　東

　　20.(本小題滿分8分)

　　某飲料廠開發(fā)了A、B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲、乙的.含量如下表所示.現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進(jìn)行試生產(chǎn)，計(jì)劃生產(chǎn)A、B兩種飲料共100瓶.設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題：

　　(1)有幾種符合題意的生產(chǎn)方案?寫出解答過程;

　　(2)如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會(huì)使成本總額最低?

　　21.(本小題滿分8分)

　　將平行四邊形紙片ABCD按如圖方式折疊，使點(diǎn)C與A重合，點(diǎn)D落到D′ 處，折痕為EF. (1)求證：△ABE≌△AD′F;

　　(2)連接CF，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論. D′

　　A F D

　　B E C

　　22.(本小題滿分10分)

　　某公司經(jīng)銷一種綠茶，每千克成本為50元.市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時(shí)間內(nèi)，銷售量w(千克)隨銷售單價(jià)x(元/千克)的變化而變化，具體關(guān)系式為：w=-2x+240.設(shè)這種綠茶在這段時(shí)間內(nèi)的銷售利潤為y(元)，解答下列問題：

　　(1)求y與x的關(guān)系式;

　　(2)當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大? (3)如果物價(jià)部門規(guī)定這種綠茶的銷售單價(jià)不得高于90元/千克，公司想要在這段時(shí)間內(nèi)獲得2250元的銷售利潤，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元?

　　23.(本小題滿分10分) 提出問題：如圖①，在四邊形ABCD中，P是AD邊上任意一點(diǎn)，△PBC與△ABC和△DBC的面積之間有什么關(guān)系?

　　探究發(fā)現(xiàn)：為了解決這個(gè)問題，我們可以先從一些簡單的、特殊的情形入手：

　　(1)當(dāng)AP=12

　　AD時(shí)(如圖②)：

　　∵AP=

　　AD，△ABP和△ABD的高相等，

　　∴S1△ABP=.

　　S△ABD ∵PD=AD-AP=12

　　AD，△CDP和△CDA的高相等，

　　圖①

　　∴S△CDP=

　　S△CDA .

　　四邊形ABCD

　　∴S△PBC =S=S=S四邊形ABCD

　　-S△ABP-S△CDP

　　1212

　　S△ABD-(S

　　S△CDA -S△DBC)-

　　四邊形ABCD四邊形ABCD

　　四邊形ABCD

　　-S△ABC)

　　24.(本小題滿分12分)

　　已知：如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，解答下列問題： (1)當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形?

　　(2)設(shè)四邊形APQC的面積為y(cm)，求y與t的關(guān)系式;是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的三分之二?如果存在，求出相應(yīng)的t值;不存在，說明理由;

　　(3)設(shè)PQ的長為x(cm)，試確定y與x之間的關(guān)系式. B

　　圖②

　　1S1△2

　　DBC+2

　　S△ABC .

　　(2)當(dāng)AP=1

　　AD時(shí)，探求S△PBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系，寫出求解過程;

　　(3)當(dāng)AP=

　　1△6

　　AD時(shí)，SPBC與S△ABC和S△DBC之間的關(guān)系式為：________________;

　　(4)一般地，當(dāng)AP=1n