初一下冊數學用正多邊形鋪設地面知識點
多閱讀和積累,可以使學生增長知識，使學生在學習中做到舉一反三。下面小編為您提供用正多邊形鋪設地面知識點，希望給您學習帶來幫助，使您學習更上一層樓!
一、知識回顧
1、什么叫正多邊形?
2、多邊形的內角和公式是什么?正n邊形的內角怎么表示?外角和公式是什么?
二、情境導入
隨著人們生活水平的提高，很多家庭都鋪上了瓷磚，這在數學上是一門學問，叫做平面鑲嵌。即用單一平面圖形拼合在一起覆蓋一個平面，而圖形間沒有空隙，也沒有重疊。這種用形狀相同或不同的平面封閉圖形，把一塊地面無縫隙、又不重疊地全部覆蓋，在幾何里叫做平面鑲嵌。其實本章的開頭已提出了瓷磚的鋪設問題，今天我們進一步來探究用什么樣的多邊形能拼成一個既不留下空白，又不互相重疊的平面圖形，即用什么樣的正多邊形可以完全鑲嵌一個平面?
三、新知探究
(一)動手操作(小組合作，并討論交流)
請每個學習小組圍圈而坐，拿出各自準備好的各種正多邊形紙片，并按照下列順序進行操作： ①、只用正三角形，看能否完全鑲嵌桌面?
②、只用正方形，看能否完全鑲嵌桌面?
③、只用正五邊形，看能否完全鑲嵌桌面?
④、只用正六邊形，看是否能完全鑲嵌桌面? ?? 設問1：同學們通過親手操作，發現哪些正多邊形可以完全鑲嵌桌面呢?
設問2：為什么有些正多邊形可以鑲嵌平面，而有一些卻不能，問題的關鍵在哪兒呢?(圍
0 繞一點拼在一起的正多邊形的內角相加恰好等于360。)
檢查展示：可以讓具有代表性的小組展示自己的.作品
(二)通過計算驗證哪些正多邊形可以鑲嵌平面?
根據上述設問2的答案，我們可以通過計算來判定哪些正多邊形可以鑲嵌平面，下面請大家動手計算(可以使用計算器)，然后填寫課本89頁表格： 正多邊形的邊數 3 4 5 6 7 ? n
正多邊形內角和 ?
每個內角的度數 ?
能否鑲嵌平面 能 能 不能 能 不能
0得出結論 圍繞同一頂點的幾個多邊形的內角相加等于360 四、知識梳理
①.同一種正多邊形能進行平面鑲嵌的關鍵是什么?
②.對于任一種正多邊形，如何判定它能否進行平面鑲嵌?
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