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    什么是整數?整數的定義

    時間:2022-10-05 02:35:53 小學數學

    什么是整數?整數的定義

      整數,數字的重要組成本部,人們生活中最常用到的數字。你知道什么是整數嗎?整數的定義是什么呢?以下是小編為您收集整理的數學知識,希望對你有幫助。

      整數定義:

      整數(Integer):像—2,—1,0,1,2這樣的數稱為整數,整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集,整數集合是一個數環。

      整數分為負整數(—1、—2、—3……)、0、正整數(1、2、3……),其中非負整數又稱為自然數。因此,負整數、零與正整數便構成了整數系(也稱整數集)。

      通常,整數又有非負整數(0、1、2、3……)和非正整數(0、—1、—2、—3……)之說。非負整數是表示物體個數的數,0表示有0個物體,1表示1個物體,依此類推。

      在數學上通常用字母“n”來表示整數,一個給定的整數n可以是負數(n∈Z—),零(n=0)或正數(n∈Z+)。

      數奇偶性:

      ①奇數±奇數=偶數,偶數±偶數=偶數,奇數±偶數=奇數,偶數×偶數=偶數,奇數×偶數=偶數,奇數×奇數=奇數;即任意多個偶數的和、差、積仍為偶數,奇數個奇數的和、差為偶數,偶數個奇數的和、差為奇數;

      ②奇數的平方都可以表示成(8m+1)的形式,偶數的平方可以表示為8m或(8m+4)的形式;

      ③若有限個整數之積為奇數,則其中每個整數都是奇數;

      若有限個整數之積為偶數,則這些整數中至少有一個是偶數;

      兩個整數的和與差具有相同的奇偶性;偶數的平方根若是整數,它必為偶數。

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