2017考研數(shù)學：矩陣考點解讀
矩陣是線性代數(shù)中研究線性方程組最重要的一個基本工具，是線性代數(shù)的核心，它貫穿整個線性代數(shù)課程的各個章節(jié)，常與其它章節(jié)的內容一起考察，包括：行列式、向量、線性方程組、特征值與特征向量、二次型，因此，對矩陣內容的復習需要結合其它章節(jié)內容的復習一起進行。考試單獨考查本部分以小題為主，平均每年1至2題。但矩陣作為研究線性代數(shù)問題的核心，線性代數(shù)的考題絕大部分是以矩陣為載體出題的，因此矩陣復習的成敗基本決定了整個線性代數(shù)復習的成敗。該部分的常考題型有：矩陣的運算、逆矩陣、初等矩陣、矩陣方程、矩陣的秩、矩陣的分塊。以下是小編帶來的2017考研數(shù)學：矩陣考點解讀，歡迎閱讀。
矩陣這個章節(jié)的核心考點主要有：
一、矩陣的運算
包括線性運算(矩陣加法，數(shù)乘)、矩陣乘法;在矩陣的運算中矩陣乘法是核心，要特別注意乘法一般不滿足交換律和消去律;求方陣的高次冪的也是經常考的一個考點
求方陣的高次冪一共有幾種方法：
(1)直接求 得到
(2) 二項式定理
(3)利用A可相似對角化，
而2015年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的.一個大題的第一小問就考了一個方陣的高次冪，即考到的是求方陣的高次冪的第一種方法-直接求即可
二、矩陣的逆矩陣
需注意三個方面，一要注意可逆矩陣的定義，即利用可逆矩陣的定義可以求抽象矩陣的可逆矩陣;二要掌握判斷方陣的可逆性及求逆的方法：伴隨矩陣法、初等變換法、分塊矩陣法;三要掌握逆矩陣的應用即解矩陣方程，先利用矩陣的性質化簡方程為 ，當系數(shù)矩陣可逆時用逆矩陣求解，其解分別是 。而2015年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的一個大題的第二小問就考了可逆矩陣的應用即解矩陣方程。
三、分塊矩陣
其中分塊矩陣相對應的分塊行列式的計算是分塊矩陣的重點所在，拉普拉斯展開定理的幾個常用的分塊行列式的計算公式一定得掌握;
四、初等矩陣
主要與行列式、可逆性、伴隨矩陣等相結合來考察初等矩陣的“左行右列”性質.2015年數(shù)一、數(shù)二、數(shù)三的一個選擇題結合第六章二次型中正交變換法化二次型為標準形就考到了這一性質。
五、矩陣的秩
矩陣的秩在向量組的線性相關性和方程組中的應用以及秩的相關不等式性質，這個是考研的常考點，也是必考點!2016年數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的一個小題就是利用和系數(shù)行列式為0來判定非齊次線性方程組有無窮多解的。
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