六年級奧數(shù)題：發(fā)車問題
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小學(xué)奧數(shù)題【例一】
發(fā)車問題知識點撥：
(1)一般間隔發(fā)車問題。用3個公式迅速作答;
汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔
汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔
汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時間間隔
(2)求到達目的地后相遇和追及的公共汽車的輛數(shù)。
標準方法是：畫圖--盡可能多的列3個好使公式--結(jié)合s全程=v×t-結(jié)合植樹問題數(shù)數(shù)。
(3)當出現(xiàn)多次相遇和追及問題-
小學(xué)奧數(shù)題【例二】
空間理解稍顯困難，證明過程對快速解題沒有幫助。一旦掌握了3個基本公式，一般問題都可以迎刃而解。
在班車里。即柳卡問題。不用基本公式解決，快速的解法是直接畫時間-距離圖，再畫上密密麻麻的交叉線，按要求數(shù)交點個數(shù)即可完成。如果不畫圖，單憑想象似乎對于像我這樣的一般人兒來說不容易。
獵狗追兔發(fā)車問題難題解析
1.列車每天18：00由上海站出發(fā)，駛往烏魯木齊，經(jīng)過50小時到達，每天10：00從烏魯木齊站有一列火車返回上海，所用時間也為50小時，為保證在上海與烏魯木齊乘車區(qū)間內(nèi)每天各有一輛火車發(fā)往對方站，至少需要準備這種列車多少列?在原題的`前提下，正常運行后，每天18：00從上海站開往烏魯木齊的火車在途中，將會遇到幾趟回程車從對面開來?在車速不變的前提下，為了實現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營運任務(wù)，每天兩站互發(fā)車輛時間間隔至少需要相差多長時間?(假定乘客上下車及火車檢修時間為一小時)
解：(1)設(shè)上海到烏魯木齊的車第一天晚18：00出發(fā)，到烏魯木齊為第三天晚20：00，該車可于第四日早10：00從烏魯木齊出發(fā)，于第六日中午12：00到上海，當日晚18：00可出發(fā)往烏魯木齊。因此，第六日開始重復(fù)是同一輛車，所以至少需要5輛列車。 (2)正常運行后，每天都會有一趟車從烏魯木齊出發(fā)開往上海，在18：00從上海站開往烏魯木齊的火車到達烏魯木齊這段時間，從烏魯木齊出發(fā)的車它都會遇到，共是2輛。 (3)在車速不變的前提下，為了實現(xiàn)有五列車完成這一區(qū)段的營運任務(wù)，則第一日從烏魯木齊發(fā)出的車需在第六日再從同一個站開出，設(shè)每天上海發(fā)車時間比烏魯木齊晚x(x〉2，若x<2則來不及在第六天開出前回去)小時，則該車最快回到烏魯木齊為48+x+50小時后，即至少為第六天的開車前1小時。列方程如下： 24*5-1-(48+(24-x)+50)>0 解得：x>3
2.一條路上，一個騎車人與一個步行人同向而行，騎車人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分鐘有一輛公共汽車超過行人;每隔20分鐘有一輛公共汽車超過騎車人。如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛公共汽車，那么間隔()分鐘發(fā)一輛公共汽車?
A 、8 B、14 C、10 D、15
V自行車=3*V人
則10*(V汽車-V人)=20*(V汽車-A自行車)
得V汽車=5*V人
?=10*(V汽車-V人) / V汽車=8
3.A、B是公共汽車的兩個車站，從A站到B站是上坡路。每天上午8點到11點從A、B兩站每隔30分同時相向發(fā)出一輛公共汽車。已知從A站到B 站單程需要105分鐘，從B站到A站單程需要80分鐘。問8：30、9：00從A站發(fā)車的司機分別能看到幾輛從B站開來的汽車?
(2)在班車外。聯(lián)立3個基本公式好使。
汽車間距=(汽車速度+行人速度)×相遇事件時間間隔------1
汽車間距=(汽車速度-行人速度)×追及事件時間間隔------2
汽車間距=汽車速度×汽車發(fā)車時間間隔------3
1、2合并理解，即
汽車間距=相對速度×時間間隔
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