初中數(shù)學常用的簡單有效的學習方法
導(dǎo)初中數(shù)學是一個量變到質(zhì)變的過程，那么最重要的還是要掌握學習的方法，下面是小編為大家整理的初中數(shù)學學習方法。歡迎閱讀，僅供參考!
初中數(shù)學常用的簡單有效的學習方法
1.如果把解題比做打仗，那么解題者的“兵器”就是數(shù)學基礎(chǔ)知識，“兵力”就是數(shù)學基本方法，而調(diào)動數(shù)學基礎(chǔ)知識、運用數(shù)學思想方法的數(shù)學解題思想則正是“兵法”。
2.數(shù)學家存在的主要理由就是解決問題。因此，數(shù)學的真正的組成部分是問題和解答。“問題是數(shù)學的心臟”。
3.問題反映了現(xiàn)有水平與客觀需要的矛盾，對學生來說，就是已知和未知的矛盾。問題就是矛盾。對于學生而言，問題有三個特征：
(1)接受性：學生愿意解決并且具有解決它的知識基礎(chǔ)和能力基礎(chǔ)。
(2)障礙性：學生不能直接看出它的解法和答案，而必須經(jīng)過思考才能解決。
(3)探究性：學生不能按照現(xiàn)成的的套路去解，需要進行探索，尋找新的處理方法。
4.練習型的問題具有教學性，它的結(jié)論為數(shù)學家或教師所已知，其之成為問題僅相對于教學或?qū)W生而言，包括一個待計算的答案、一個待證明的結(jié)論、一個待作出的圖形、一個待判斷的命題、一個待解決的實際問題。
5.“問題解決”有不同的解釋，比較典型的觀點可歸納為4種：
(1)問題解決是心理活動。面臨新情境、新課題，發(fā)現(xiàn)它與主客觀需要的矛盾而自己卻沒有現(xiàn)成對策時，所引起的尋求處理辦法的一種活動。
(2)問題解決是一個探究過程。把“問題解決”定義為“將先前已獲得的知識用于新的、不熟悉的情境的過程”。這就是說，問題解決是一個發(fā)現(xiàn)的過程、探索的過程、創(chuàng)新的過程。
(3)問題解決是一個學習目的。“學習數(shù)學的主要目的在于問題解決”。因而，學習怎樣解決問題就成為學習數(shù)學的根本原因。此時，問題解決就獨立于特殊的問題，獨立于一般過程或方法，也獨立于數(shù)學的具體內(nèi)容。
(4)問題解決是一種生存能力。重視問題解決能力的培養(yǎng)、發(fā)展問題解決的能力，其目的之一是，在這個充滿疑問、有時連問題和答案都是不確定的世界里，學習生存的本領(lǐng)。
6.解題研究存在一些誤區(qū)，首先一個表現(xiàn)是，用現(xiàn)成的例子說明現(xiàn)成的觀點，或用現(xiàn)成的觀點解釋現(xiàn)成的例子。其次一個表現(xiàn)是，長期徘徊在一招一式的歸類上，缺少觀點上的提高或?qū)嵸|(zhì)性的突破。第三個表現(xiàn)是，多研究“怎樣解”，較少問“為什么這樣解”。在這些誤區(qū)里，“解題而不立法、作答而不立論”。
7.人的思維依賴于必要的知識和經(jīng)驗，數(shù)學知識正是數(shù)學解題思維活動的出發(fā)點與憑借。豐富的知識并加以優(yōu)化的結(jié)構(gòu)能為題意的本質(zhì)理解與思路的迅速尋找創(chuàng)造成功的條件。解題研究的一代宗師波利亞說過：“貨源充足和組織良好的知識倉庫是一個解題者的重要資本”。
8.熟練掌握數(shù)學基礎(chǔ)知識的體系。對于中學數(shù)學解題來說，應(yīng)如數(shù)學家珍說出教材的概念系統(tǒng)、定理系統(tǒng)、符號系統(tǒng)。還應(yīng)掌握中學數(shù)學競賽涉及的基礎(chǔ)理論。深刻理解數(shù)學概念、準確掌握數(shù)學定理、公式和法則。熟悉基本規(guī)則和常用的方法，不斷積累數(shù)學技巧。
9.數(shù)學的本質(zhì)活動是思維。思維的對象是概念，思維的方式是邏輯。當這種思維與新事物接觸時，將出現(xiàn)“相容”和“不容”的兩種可能。出現(xiàn)“相容”時，產(chǎn)生新結(jié)果，且被原概念吸收，并發(fā)展成新概念;當出現(xiàn)“不容”時，則產(chǎn)生了所謂的問題。這時，思維出現(xiàn)迂回，甚至暫時退回原地，將原概念擴大或?qū)⒃壿嬜兪剑钡叫滤季S與事物相容為止。至此，也產(chǎn)生新的結(jié)果，也被原思維吸收。這就是一個思維活動的全過程。
10.解題能力，表現(xiàn)于發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的敏銳、洞察力與整體把握。其主要成分是3種基本的數(shù)學能力(運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力)，核心是能否掌握正確的思維方法，包括邏輯思維與非邏輯思維。其基本要求包括：
(1)掌握解題的科學程序;
(2)掌握數(shù)學中各種常用的思維方法，如觀察、試驗、歸納、演繹、類比、分析、綜合、抽象、概括等;
(3)掌握解題的基本策略，能“因題制宜”地選擇對口的解題思路，使用有效的解題方法、調(diào)動精明的解題技巧;
(4)具有敏銳的直覺。應(yīng)該明白，我們的數(shù)學解題活動是在縱橫交錯的數(shù)學關(guān)系中進行的，在這個過程中，我們從一種可能性過渡到另一種可能性時，并非對每一個數(shù)學細節(jié)都洞察無遺，并非總能借助于“三段論”的橋梁，而是在短時間內(nèi)朦朧地插上幻想的翅膀，直接飛翔到最近的可能性上，從而達到對某種數(shù)學對象的本質(zhì)領(lǐng)悟：
11.解題具有實踐性與探索性的特征，“就像游泳，滑雪或彈鋼琴一樣，只能通過模仿和實踐來學到它……你想學會游泳，你就必須下水，你想成為解題的能手，你就必須去解題”，“尋找題解，不能教會，而只能靠自己學會”。
12.所謂解題經(jīng)驗，就是某些數(shù)學知識、某些解題方法與某些條件的有序組合。成功是一種有效的有序組合，失敗是一種無效的無序組合(它從反面向我們提供有效的有序組合)。成功經(jīng)驗所獲得的有序組合，就好像建筑上的預(yù)制構(gòu)件(或稱為思維組塊)，遇到合適的場合，可以原封不動地把它搬上去。
13.認為解題純粹是一種智能活動顯然是錯誤的;決心與情緒所起的作用非常重要。教育學生解題是一種意志教育。當學生求解那些對他來說并不太容易的題目時，他學會了敗而不餒，學會了贊賞微小的進展，學會了等待主要念頭的萌動，學會了當主要念頭出現(xiàn)后如何全力以赴，直撲問題的核心或主干;當一旦突破關(guān)卡，如何去占領(lǐng)問題的至高點，并冷靜地府視全局，從而得到問題的完善解決。如果學生在解題過程中沒有機會嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學解題訓練就在最重要的地方失敗了。
14.教師的例題教學要暴露自己思維的真實過程，老師備課時，遇上的曲折和錯誤不能隨草紙扔到廢紙堆。如果教師掩瞞了解題中的曲折，自己在講臺裝神弄巧，得心應(yīng)手，左右逢源，把自己打扮成超人，將給學生的學習產(chǎn)生誤導(dǎo)。這樣的教師越高明，學生越自卑。
比較實用的初中數(shù)學學習方法
初中，真的不是孩子一個人的戰(zhàn)斗，老師、家長，甚至孩子的競爭對手，都是陪伴孩子不斷前行的伙伴，這里談一談數(shù)學學習的方法，希望對于同學們學習數(shù)學有所幫助。
1、按部就班，環(huán)環(huán)相扣。
學是環(huán)環(huán)相扣的一門學科，哪一個環(huán)節(jié)脫節(jié)都會影響整個學習的進程。所以，平時學習不應(yīng)貪快，要一章一章過關(guān)，不要輕易留下自己不明白或者理解不深刻的問題，如果有任何疑問一定要及時的跟老師溝通，不要不好意思打擾老師，其實我作為數(shù)學老師挺喜歡愛問愛動腦的學生。就比如咱們以前學的好多個幾何模型，如果你其中哪一個模型掌握的不熟練，做題做的不到位，那在做全等綜合習題的時候，就根本看不出考的是什么模型。所以，一定要把每一個環(huán)節(jié)都學牢，如果你現(xiàn)在哪塊還不熟練，自己趕緊課下再搞明白。
2、概念記清，基礎(chǔ)夯實。
數(shù)學≠做題，千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式，特別是在判斷對錯的選擇題里，就要靠清晰的概念來明辨對錯，如果概念不清就會感覺模棱兩可，最終造成誤選。因此，每新學一個定理或者定義的時候，都要在理解的基礎(chǔ)上去深挖每一個字眼，有時候少說一兩個字，都可能導(dǎo)致結(jié)果的不同。要在剛開始學概念的時候就弄清楚，通過讀一讀、抄一抄加深印象，特別是容易混淆的概念更要徹底搞清，不留隱患。就比如角平線的定義當中，如果說把角平均分成兩個相等的角的射線，叫做這個角的角平分線，這么說錯。缺了什么?
3、適當做題，巧做為主。
學習數(shù)學是不能缺少訓練的，平時多做一些難度適中的練習，當然莫要陷入死鉆難題的誤區(qū)，要熟悉中考的題型，訓練要做到有的放矢。有的同學埋頭題海苦苦掙扎，輔導(dǎo)書做掉一大堆卻鮮有提高，這就是陷入了做題的誤區(qū)。數(shù)學需要實踐，需要大量做題，但要“埋下頭去做題，抬起頭來想題”，在做題中關(guān)注思路、方法、技巧，要“苦做”更要“巧做”.考試中時間最寶貴，掌握了好的思路、方法、技巧，不僅解題速度快，而且也不容易犯錯。最近我發(fā)現(xiàn)學生幾乎不做講義后面的復(fù)習鞏固，有些同學可能認為書后習題太簡單不值得做，這種想法是極不可取的，書后習題的作用不僅幫助你將上課講的內(nèi)容記牢，還輔助你將書寫格式規(guī)范化，從而使自己的解題結(jié)構(gòu)緊密而又嚴整，公式定理能夠運用的恰如其分。多做題，做好題，絕對是提升數(shù)學成績最有效的方法之一。當然，在做題中要注重前后聯(lián)系，縱橫貫通，發(fā)現(xiàn)題與題之間的內(nèi)在聯(lián)系，絕不能“傻做”.在做一道與以前相似的題目時，要會通過比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，穿透實質(zhì)，以達到“觸類旁通”的境界。特別是幾何題中的輔助線添法很有規(guī)律性，在做題中要特別記牢。
4、記錄錯題，避免再犯。
俗話說，“一朝被蛇咬，十年怕井繩”，可是同學們常會一次又一次地掉入相似甚至相同的“陷阱”里，因此，我建議大家在平時的做題中就要及時記錄錯題，更重要的是還要想一想為什么會錯、以后要特別注意哪些地方，這樣就能避免不必要的失分。畢竟，中考或者在平時考試當中是“分分必爭”，一分也失不得。這樣復(fù)習時，這個錯題本也就成了寶貴的復(fù)習資料。
5、集中兵力，攻下弱點。
每個人都有自己的“軟肋”，如果試題中涉及到你的薄弱環(huán)節(jié)，一定會成為你的最痛。因此一定要通過短時間的專題學習，集中優(yōu)勢兵力，打一場漂亮的殲滅戰(zhàn)，避免變成“瘸腿”.比如說有的同學感覺幾何體難，沒有思路，不會連輔助線，那這樣的話就趕緊集中火力攻擊幾何，新初二暑假開始就要進入代數(shù)的部分了，幾何可能會放一小段時間，正好幾何不好的同學可以利用這段時間去多做幾何題，可以做一做學而思之前發(fā)的全等三角形匯編題，遇到不懂的可以跟老師溝通。這樣，代數(shù)和幾何都可以得到全面發(fā)展。
學習要做到五要、五先、五會、五心、六到!
五要：
1、圍繞老師講述展開聯(lián)想;
2、理清教材文字敘述思路;
3、聽出教師講述的重點難點;
4、跨越聽課的學習障礙，不受干擾;
5、在理解基礎(chǔ)上扼要筆記。
五先：
1、先預(yù)習后聽課;
2、先嘗試回憶后看書;
3、先看書后做作業(yè);
4、先理解后記憶;
5、先知識整理后入眠。
五會：
1、會制定學習計劃;
2、會利用時間充分學習;
3、會進行學習小結(jié);
4、會提出問題討論學習;
5、會閱讀參考資料擴展學習。
五心：
1、開始學習有決心;
2、碰到困難有信心;
3、研究問題有專心;
4、反復(fù)學習有耐心;
5、向別人學習要虛心。
六到：
心到：開動腦筋，積極思維;
眼到：勤看，多方面增加感性知識;
口到：勤問、勤背誦，熟記一些必需知識;
耳到：要勤聽，發(fā)揮聽覺容量的最大潛力;
手到：要勤寫，抄寫、記錄是讀書關(guān)鍵;
足到：要勤跑，實地考察或請教別人。
1、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習。
新知識的接受，數(shù)學能力的培養(yǎng)主要在課堂上進行，所以要特點重視課內(nèi)的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識和基本技能的學習，課后要及時復(fù)習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學習作風，對于有些題目由于自己的思路不清，一時難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結(jié)，把知識的點、線、面結(jié)合起來交織成知識網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識體系。
2、適當多做題，養(yǎng)成良好的解題習慣。
要想學好數(shù)學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習題為準，反復(fù)練習打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對于一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養(yǎng)成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態(tài)，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關(guān)鍵時候，你所表現(xiàn)的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養(yǎng)成良好的解題習慣是非常重要的。
3、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
注意事項
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
為了學生能學好初中數(shù)學，首先，學好初中數(shù)學的前提是學生本人要在心理上、思想上戰(zhàn)勝自我，調(diào)整自我，超越自我，調(diào)整正常的心態(tài)，放輕松地去學數(shù)學。
其次，學好初中數(shù)學學須過好“三關(guān)”(預(yù)習關(guān)、課堂關(guān)、復(fù)習關(guān))
第一關(guān)--預(yù)習關(guān)：這是學好數(shù)學的一個前提。過好了預(yù)習關(guān)，能使學生順利又輕松接受新知識，很快掌握重點、突破難點，做到心中有數(shù)、有的放矢，又能更好地培養(yǎng)學生的自覺能力，獨立思考能力和創(chuàng)造性能力，開發(fā)學生的智力等。那怎樣才能過好預(yù)習關(guān)呢?須做到“五個字”(時、看、找、比、做)。
時：時間的安排要合理，符合科學性、生理性和心理性，一般在前一天的晚上預(yù)習好第二天要學習的內(nèi)容，不能提得太早了預(yù)習，易忘記，沒有效果。
看：大概去看一看數(shù)學整本書上各個章節(jié)的內(nèi)容，了解教材內(nèi)容安排;粗略去看一看一章中的各個小節(jié)內(nèi)容;重點去看一小節(jié)的內(nèi)容;仔細去看下一節(jié)課要上的內(nèi)容，帶著問題去看。
找：找下一節(jié)課中涉及到哪些舊知識和新知識及新舊知識的聯(lián)系，分析在舊知識基礎(chǔ)上是怎樣過渡到新知識去的。上課時找出解題方法、技巧和各題屬于哪些類型題目，找出本節(jié)課的重點和難點來，找出多方面的問題等待上課。
比：通過新舊知識的對比，使學生進一步鞏固好舊知識，同時初步掌握新知識，避免知識點的混淆。比較哪種解題方法更好更快，從而達到更好掌握新知識。
做：做當堂課涉及到的練習，這是自測預(yù)習效果的反饋，又是初步鞏固新知識，還可再次發(fā)現(xiàn)問題。只有在做的時候，才能發(fā)現(xiàn)自己存在著哪個知識點掌握不行。為聽課突破難點、掌握重點打下了扎實基礎(chǔ)。
第二關(guān)--課堂關(guān)：教學質(zhì)量的好壞取決于這一關(guān)，也是向45分鐘要高教益，學生成績好壞也是這關(guān)起決定因素的。為此過好這關(guān)須做到“五個字”(聽、想、答、記、背)。
聽：學生要用“心”、用“腦”去聽課，要進入角色去聽課，這樣才能高度集中精力聽課，才不會受到外界的任何干擾，思想就不會開小差。要聽出老師上的新知識，復(fù)習的舊知識，要注意的地方和易錯之處，老師上課的重點、難點，聽出老師的解題方法、技巧，聽老師提出的問題，聽學生回答的問題。
想：邊聽中更重要的去邊想，想到預(yù)習時存在的問題和不懂之處，想到老師的解題方法與自己的解題方法有什么不同。老師提出的問題要認真去想，又要善于產(chǎn)生聯(lián)想，涉及到知識點要想到，想要打得開、放得寬、考慮細而周到，聯(lián)想要豐富，又要能收得攏，看到什么知識點就要想到有關(guān)的性質(zhì)、定理、公式等，要緊跟老師的思維一起運轉(zhuǎn)。
知識拓展：對學數(shù)學產(chǎn)生濃厚的興趣，把被動學數(shù)學轉(zhuǎn)化為主動去學，那學好數(shù)學就不成問題了。
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