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    七年級數學教案設計

    時間:2021-03-05 10:53:10 數學教案

    七年級數學教案設計

      教學目標

    七年級數學教案設計

      1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力、推理能力和有條理表達能力.

      2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題.

      重點:

      鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.

      難點:

      理解對頂角相等的性質的探索.

      教學過程

      一、讀一讀,看一看

      教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.

      學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.

      師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線.本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質,研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.

      二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角

      教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題:剪布時,用力握緊把手,引發了什么變化?進而使什么也發生了變化?

      學生觀察、思想、回答,得出:

      握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小.如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.

      教師點評:如果把剪刀的構造看作兩條相交的直線,以上就關系到兩條相交直線所成的角的問題,本節課就是探討兩條相交線所成的角及其特征.

      三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質

      1.學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角?各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?

      學生思考并在小組內交流,全班交流.

      當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關系時,教師引導學生用幾何語言準確地表達,如:

      ∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.

      ∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.

      2.學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有“相鄰”關系的兩角互補,“對頂”關系的兩角相等.

      3.學生根據觀察和度量完成下表:

      兩直線相交所形成的角分類位置關系數量關系

      教師再提問:如果改變∠AOC的大小,會改變它與其它角的位置關系和數量關系嗎?

      4.概括形成鄰補角、對頂角概念.

      (1)師生共同定義鄰補角、對頂角.

      有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.

      如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.

      (2)初步應用.

      練習1:下列說法,你同意嗎?如果錯誤,如何訂正.

      ①鄰補角的“鄰”就是“相鄰”,就是它們有一條“公共邊”,“補”就是“互補”,就是這兩角的另一條邊共同一條直線上.

      ②鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角.

      ③鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角?

      5.對頂角性質.

      (1)教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結果實際操作獲得直觀體驗發現了什么?并說明理由.

      (2)教師把說理過程,規范地板書:

      在圖1中,∠AOC的鄰補角是∠BOC和∠AOD,所以∠AOC與∠BOC互補,∠AOC與∠AOD互補,根據“同角的補角相等”,可以得出∠AOD=∠BOC,類似地有∠AOC=∠BOD.

      教師板書對頂角性質:對頂角相等.

      強調對頂角概念與對頂角性質不能混淆:對頂角的'概念是確定二角的位置關系,對頂角性質是確定為對頂角的兩角的數量關系.

      (3)學生利用對頂角相等這條性質解釋剪刀剪布過程中所看到的現象.

      四、鞏固運用

      1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.

      教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數的,然后板書出規范的求解過程.

      2.練習:

      (1)課本P5練習.

      (2)補充:判斷下列圖中是否存在對頂角.

      五、作業

      1.課本P9.1,2,P10.7,8.

      2.選用課時作業設計.

      課時作業設計

      一、判斷題:

      1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角,那么它們互為鄰補角.()

      2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補.()

      二、填空題:

      1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.

      (1)(2)

      2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°,則∠EOF=________.

      三、解答題:

      1.如圖,直線AB、CD相交于點O.

      (1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.

      (2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.

      2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補,那么它的所成的各角的度數是多少?

      課時作業設計答案:

      一、1.×2.∨

      二、1.∠AOF,∠EOC與∠DOF,1602.150

      三、1.(1)分別是50°,150°,50°,130°(2)分別是49°,131°,49°,131°.

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