《二次函數(shù)與一元二次方程》數(shù)學(xué)教案
作為一名人民教師，通常會被要求編寫教案，通過教案準(zhǔn)備可以更好地根據(jù)具體情況對教學(xué)進程做適當(dāng)?shù)谋匾恼{(diào)整。教案應(yīng)該怎么寫才好呢？以下是小編整理的《二次函數(shù)與一元二次方程》數(shù)學(xué)教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)目標(biāo)
掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點個數(shù)與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況之間的關(guān)系。
重點、難點：
二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與一元二次方程ax2+bx+c=0的根之間關(guān)系的探索。
教學(xué)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)
一次函數(shù)y=x+2的圖象與x軸的交點坐標(biāo)
問題1.任意一次函數(shù)的圖象與x軸有幾個交點？
問題2.猜想二次函數(shù)圖象與x軸可能會有幾個交點？可以借助什么來研究？
二、探索活動
活動一觀察
在直角坐標(biāo)系中任意取三點A、B、C，測出它們的縱坐標(biāo)，分別記作a、b、c，以a、b、c為系數(shù)繪制二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，觀察它與x軸交點數(shù)量的情況；任意改變a、b、c值后，觀察交點數(shù)量變化情況。
活動二觀察與探索
如圖1，觀察二次函數(shù)y=x2-x-6的圖象，回答問題:
(1)圖象與x軸的交點的坐標(biāo)為A(，),B(，)
(2)當(dāng)x=時，函數(shù)值y=0。
(3)求方程x2-x-6=0的解。
(4)方程x2-x-6=0的解和交點坐標(biāo)有何關(guān)系？
活動三猜想和歸納
(1)你能說出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點個數(shù)的其它情況嗎？猜想交點個數(shù)和方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)有何關(guān)系。
�。�2）一元二次方程ax2+bx+c=0的根的個數(shù)由什么來判斷？
這樣我們可以把二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交點、一元二次方程ax2+bx+c=0的實數(shù)根和根的判別式三者聯(lián)系起來。
三、例題分析
例1.不畫圖象，判斷下列函數(shù)與x軸交點情況。
(1)y=x2-10x+25
(2)y=3x2-4x+2
(3)y=-2x2+3x-1
例2.已知二次函數(shù)y=mx2+x-1
(1)當(dāng)m為何值時，圖象與x軸有兩個交點
(2)當(dāng)m為何值時，圖象與x軸有一個交點？
(3)當(dāng)m為何值時，圖象與x軸無交點？
四、拓展練習(xí)
1.如圖2，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B。
(1)請寫出方程ax2+bx+c=0的根
(2)列舉一個二次函數(shù)，使其圖象與x軸交于(1,0)和(4,0)，且適合這個圖象。
2.列舉一個二次函數(shù)，使其圖象開口向上，且與x軸交于(-2,0)和(1,0)
五、小結(jié)
這節(jié)課我們有哪些收獲？
六、作業(yè)
求證：二次函數(shù)y=x2+ax+a-2的圖象與x軸一定有兩個不同的交點。
【《二次函數(shù)與一元二次方程》數(shù)學(xué)教案】相關(guān)文章：
一元二次方程練習(xí)題08-24
《二次函數(shù)》數(shù)學(xué)教案（精選10篇）12-02
關(guān)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)的數(shù)學(xué)教案（精選9篇）01-02
九年級數(shù)學(xué)《一元二次方程》教案（通用10篇）08-10
一元函數(shù)微積分學(xué)知識點總結(jié)04-12
2022考研數(shù)學(xué)一元函數(shù)積分學(xué)重要考點解析09-22
高一數(shù)學(xué)教案《方程根與函數(shù)零點》（精選11篇）11-19
一元錢作文03-28