精選六年級奧數題及答案:小木橋問題
小木橋問題
A、B兩個村子，中間隔了一條小河，現在要在小河上架一座小木橋，使它垂直于河岸．請你在河的兩岸選擇合適的架橋地點，使A、B兩個村子之間路程最短．
解答：因為橋垂直于河岸，所以最短路線必然是條折線，直接找出這條折線很困難，于是想到要把折線化為直線．由于橋的長度相當于河寬，而河寬是定值，所以橋長是定值．因此，從A點作河岸的垂線，并在垂線上取AC等于河寬，就相當于把河寬預先扣除，找出B、C兩點之間的最短路線，問題就可以解決．
解：如上圖，過A點作河岸的垂線，在垂線上截取AC的'長為河寬，連結BC交河岸于D點，作DE垂直于河岸，交對岸于E點，D、E兩點就是使兩村行程最短的架橋地點．即兩村的最短路程是AE＋ED＋DB．
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