小學生經典的奧數題目整理
導語：現在越來越多的小學生學習奧數呢，奧數不僅僅只是可以幫助我們提高成績更多的是培養開闊思維的能力!下面是小編提供的15道簡單奧數題目，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網的欄目!
1 客、貨兩車同時分別從甲、乙兩站相對而行開出，客車每小時行駛 54 千米，貨車每小時行駛 48 千米，兩車相遇后又以原速度前進。到達對方站后立即返回，兩車第二次相遇是客車比貨車多行 21.6 千米。甲、乙兩站的路程是多少千米?
解析：兩車第二次相遇是客車比貨車多行 21.6 千米，用時21.6÷(54?48)=3.6(小時);兩車第二次相遇時總行程為甲、乙兩站的3倍路程。根據題意，得算式
(54+48)×[21.6÷(54?48)]÷3=122.4(千米)
答：甲、乙兩站的路程是122.4千米。
2. A、B、C、D、E是5個不同的數，從大到小依次排列，他們的平均數是23。前4個數的平均數是21，后4個數的平均數是24。C是偶數，D是多少?
分析：由已知條件可得等式
A+B+C+D+E=23×5
A+B+C+D=21×4
B+C+D+E=24×4
可得
E=31，A=19
B+C+D=23×5?31?19=65
A>B>C>D>E，31>B>C>D>19，即
30≥B>C>D≥20，30—20共11個數字，
C為偶數，且B+C+D=65的組合只有23+22+20=65，可知
D=20。
3. 把一個棱長為1米的正方體鋼塊，鍛造成底面積為0.12平方米的一個圓柱，再按1:3分成兩段，求每段圓柱的長各是多少米?
分析：圓柱按1:3分成兩段，短段為總長的1/(1+3)=1/4，長段為總長的3/(1+3)=3/4。根據題意，得算式
短段長：13÷0.12×1/(1+3)=25/12(米);
長段長：13÷0.12×3/(1+3)=75/12(米)。
答：(略)
4.分數減法求1/2?1/6?1/12?……?1/4030056的答案
解：
1/2?1/6?1/12?……?1/4030056
=?(?1/2+1/6+1/12+……+1/4030056)
=?(?1/2+1/2?1/3+1/3?1/4+......+1/2007?1/2008)
=?(?1/2008)
=1/2008
4一組加法算式按規律排列：0.1+2，0.3+4，0.5+6，0.7+8……第200個算式是什么?解：
a1=0.1+2=0.1×1+2×1;
a2=0.3+4=0.1×3+2×2;
a3=0.5+6=0.1×5+2×3;
a4=0.7+8=0.1×7+2×4;
……;得
an=0.1×(2n?1)+2n
a200=0.1×(2n?1)+2n=0.1×(2×200?1)+2×200=39.9+400
5. 甲乙兩車分別從A、B相對開出，第一次相遇時，甲行了全程的五分之三;相遇后各自按原路前行，甲乙分別到達A、B兩地后立即原路返回，第一次相遇與第二次相遇相隔120千米，問A、B兩地相距多少千米?
分析：“第一次相遇時，甲行了全程的五分之三”，可知，甲車行程比乙車行程差為(3/5?2/5)=1/5;第二次相遇甲車行程比乙車行程差為2×(3/5?2/5)=2/5。根據題意，得算式
120÷[2×(3/5?2/5)]=300(千米)
答：A、B兩地相距300千米。
6. 某校原有兩個興趣小組，現在要重新編為三個興趣小組，將原一組1/3與原二組的1/4與組成新一組，將原一組的1/4與原二組的.1/3組成新二組，余下的60人組成新三組，若新一組的人數比新二組的人數多10%，問原一組有多少人?
解：(1?1/3?1/4)=5/12，10%=1/10。
1、原有兩個興趣小組共有60÷(1?1/3?1/4)=144人;
2、新一組、新二組共144?60=84人。
設原一組有x人，則原二組有(144?x)人。根據題意，得方程
x/3+(144?x)/4=[x/4+(144?x)/3]×(1+1/10)，解得
x=96，(144?x)=48
答：原一組有96人。
7. 甲、乙兩人各加工100個零件，甲比乙遲二分之五小時開工，結果同時結束。甲、乙兩人工作效率比是5:2，甲每小時加工多少零件?
一、按書上思路解
分析：工作量相同，工效與用時成反比。甲、乙兩人工作效率比是5:2，則甲、乙兩人用時比是2:5;即，同樣加工100個零件，按甲用時為2份計算，乙需 用時為5份，比甲多用時(5?2)=3份，而每份的時間就是乙提前的時間5/2÷(5?2)=5/6(小時)，甲用時的2份就是5/6×2=5/3(小 時)。即得
甲每小時加工零件：100÷5/3=60(個)
綜合算式為：100÷[5/2÷(5?2)×2]=60(個)
答：甲每小時加工零件60個。
二、方程解
分析：甲、乙兩人工作效率比是5:2，在甲完成100個零件的時間內，兩人完成的零件的比同樣是5:2。設甲每小時加工零件x個，則乙每小時加工零件2x/5個。根據題意，得
x:(100?2x/5×5/2)=5:2，解這個方程，
x=60
答：甲每小時加工零件60個。
8. 在1~100的整數中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數有多少?分析：4、6的最小公倍數為12。在1~100的整數中，
4的倍數有：100÷4=25……0;
6的倍數有：100÷6=16……4;
12的倍數：100÷12=8……4。
12的倍數是對4、6倍數計算的重復，所以在1~100的整數中，既不是4的倍數，也不是6的倍數的數有
100?(25+16?8)=63個
9. 某商店先進貨5輛自行車，平均每輛自行車a元，后來又進貨7輛自行車，平均每輛自行車b元，后來商店以每輛(a+b)/2的價格把自行車全部賣掉了，結果發現賠了錢，賠錢的原因是( )。
A.a>b B.a=b C.a[b]
分析：5輛a元自行車和7輛b元自行車，平均每輛自行車的價格是
(5a+7b)/12=(a+b)/2+(b?a)/12
1、當a>b 時，a?b>0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2?(a?b)/12
2、當a=b 時，a?b=0，(a+b)/2+(b?a)/12=(a+b)/2，商店不賠不賺;
3、當a[b]0，(a+b)/2+(b?a)/12>(a+b)/2，商店賠錢。
∴賠錢的原因是(C.a[b]
當然，如果a元自行車和b元自行車數量相等，即使商店以每輛(a+b)/2的價格把自行車全部賣掉，也會不賠不賺。
10. 烏龜和兔子進行2000米賽跑。烏龜每分鐘跑25米，兔子每分鐘跑320米。兔子在途中睡了一覺，結果烏龜比兔子提前1.25分到達終點。兔子睡了多少分鐘?
分析：2000米賽跑，如果兔子不睡覺，只需(2000÷320)=6.25分鐘;烏龜則需(2000÷25)=80分鐘。烏龜比兔子提前1.25分到達終點，可知兔子在烏龜鍥而不舍地爬向終點的80分鐘里，只跑了(6.25?1.25)=5分鐘。即兔子睡了
80?5=75分鐘，綜合算式為
(2000÷25)?(2000÷320?1.25)=75分鐘
答：兔子睡了75分鐘。
11. 一支隊伍2400米，以每分鐘50米的速度前進，隊伍的聯絡員，有事從排尾趕到排頭，立即返回排尾，如果聯絡員騎自行車每分鐘行150米，他往返一趟用多少分鐘。
分析：聯絡員從排尾趕到排頭，屬于追及排頭;聯絡員從排頭返回排尾，相當于與排尾相遇。根據題意，得算式
2400÷(150?50)+2400÷(150+50)=36(分鐘)，所以
聯絡員往返一趟用36分鐘。
12. 一果農賣西瓜，一次賣一半又半個，8次后剛好賣完，請問這個果農總共賣了多少個西瓜?
請聽題：一位瓜農賣西瓜，每次賣了瓜攤上瓜的一半又半個，8次剛好賣完。請問這位瓜農最少賣了多少個西瓜?如果不是求這位瓜農最少賣了多少個西瓜，有通解嗎?
分析：設第8次賣瓜x個，根據題意
第7次賣瓜時有瓜(x+1/2)×2=2x+1個;
第6次賣瓜時有瓜(2x+1+1/2)×2=4x+3個;
第5次賣瓜時有瓜(4x+3+1/2)×2=8x+7個;
第4次賣瓜時有瓜(8x+7+1/2)×2=16x+15個;
第3次賣瓜時有瓜(16x+15+1/2)×2=32x+31個;
第2次賣瓜時有瓜(32x+31+1/2)×2=64x+63個;
第1次賣瓜時有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127個。
要求“這個果農最少賣了多少個西瓜”，可知X最小為1，得
第1次賣瓜時有瓜(64x+63+1/2)×2=128x+127=255個。
檢驗：
第1次賣瓜255÷2+0.5=128個，剩255?128=127個;
第2次賣瓜127÷2+0.5=64個，剩127?64=63個;
第3次賣瓜63÷2+0.5=32個，剩63?32=31個;
第4次賣瓜31÷2+0.5=16個，剩31?16=15個;
第5次賣瓜15÷2+0.5=8個，剩15?8=7個;
第6次賣瓜7÷2+0.5=4個，剩7?4=3個;
第7次賣瓜3÷2+0.5=2個，剩3?2=1個;
第8次賣瓜1÷2+0.5=1個，剩1?1=0個;西瓜全部賣完。
答：這個果農最少賣了255個西瓜。
13. 一個三位數，它的百位上的數比十位上的數多1，十位上的數比個位上的多1，這三個數位上的數字和是18。這個三位數是多少?
算術解
分析：這個三位數“它的百位上的數比十位上的數多1，十位上的數比個位上的多1”，其個位、十位、百位三數字為三個連續正整數。根據題意，得
百位數：18÷3+1=7;
十位數：18÷3=6;
個位數：18÷3?1=5。
答：這個三位數是765。
14. 甲、乙、丙各有一些錢，甲、乙的錢數比是5:4，甲、丙的錢數比是3:4。如果丙給乙18元，那么兩人的錢數相等。那么，甲、乙、丙三人共有多少元錢呢?
一、算術解
分析：甲、乙的錢數比是5:4=15:12，甲、丙的錢數比是3:4=15:20，得甲、乙丙的錢數比是15:12:20。很明顯，丙比乙多了(20?12)=8份錢，只要把這8份錢的一半8÷2=4份錢就是18元給了乙，兩人的錢數相等。根據題意，得算式
丙：20÷[(20?12)÷2]×8=40(元);
乙：12÷[(20?12)÷2]×8=24(元);
甲：15÷[(20?12)÷2]×8=30(元)。
甲、乙的錢數比是30:24=5:4，甲、丙的錢數比是30:40=3:4。
甲、乙、丙三人共有30+24+40=94元錢。
答：甲、乙、丙三人共有94元錢。
15. 九宮格怎么填?
以1、2、3、4、5、6、7、8、9九個數為例。
1、(1+2+3+4+5+6+7+8+9)÷3=15，可知橫排(或豎排、對角線) 3個數的和為15;
2、1+5+9=15;
1+6+8=15;
2+4+9=15;
2+5+8=15;
2+6+7=15;
3+4+8=15;
3+5+7=15;
4+5+6=15。
在這8道算式里，5出現了4次，必在中心格;2、4、6、8各出現了3次，必在四角;1、3、5、7各出現了2次，必在1、3行1、3列的中間格。
九個數可按上述要求填寫：
6 1 8
7 5 3
2 9 4
數字位置不可調換，但九宮格可以旋轉。
任一組成等差數列的九個數，在九宮格里按以上1~9的順序填九個數均可。
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