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小學生最簡單的奧數題目和答案

時間：2022-10-03 04:23:07 奧數題

小學生最簡單的奧數題目和答案

導語：現在的小學生對學習的要求越來越高，已不僅僅要求學習肯上的知識更。更加強調了對課外知識的學習！下面是小編提供的15道簡單奧數題目，歡迎閱讀，僅供參考，更多相關的知識，請關注CNFLA學習網的欄目！

1. 小明每天早晨按時從家出發上學，李大爺每天早晨也同時出門散步，兩人相向而行，小明每分鐘行60米，李大爺每分鐘行40米，他們每天都在同一時刻相遇。有一天小明提前出門，比平時早9分鐘與李大爺相遇。這天，小明比平時提前幾分鐘出門？
分析：小明提前出門，比平時早9分鐘與李大爺相遇，即相當于兩人同時相向而行的路程比平時短了(60+40)×9=900米。根據題意，得算式
(60+40)×9÷60=15(分鐘)
答：這天小明比平時提前15分鐘出門。

2. 一輛卡車和一輛摩托車同時從A、B兩地相對開出，兩車在途中距A地60千米處第一次相遇。然后，兩車繼續前進，卡車到達B地、摩托車到達A地后都立即返回，兩車又在途中距B地30千米處第二次相遇。A、B兩地相距多少千米？
分析：時間相同，行程與速度成正比。令A、B兩地相距S千米，根據題意，得等式
60/(S?60)=(S+30)/(2S?30)，解得
S=150
答：A、B兩地相距150千米。

3. 山頂上有棵桃子樹，第一天吃了全部的1/10，第二天吃了當天的樹上的1/9，……第九天吃了當天樹上的1/2，第十天將樹上剩的10個吃完，樹上原有多少個桃子？
算術解：倒著算
10÷(1?1/2)÷(1?13/)÷(1?1/4)÷…÷(1?1/9)÷(1?1/10)
=10×2/1×3/2×4/3×…×9/8×10/9
=10×10
=100(個)
答：樹上原有100個桃子。

4. 數燈籠，七七數多一盞，八八數多兩盞，九九數正好。共有多少燈籠？
分析：
   1、10÷8=1……2 ，“八八數多兩盞”的最小數為10，10÷7=1……3；
   2、因為10的余數3×5÷7=15÷7=1……1，能同時滿足“七七數多一盞，八八數多兩盞” 的最小數應當是10×5=50；
   3、7與8的最小公倍數是56，只要50+56n(n為正整數)的和能被9整除，即得燈籠數。
此答案有無數個，但燈籠最少應當有
   50+56×2=50+112=162(個)。
   162÷7=23……1；
   162÷8=20……2；
   162÷9=19。
答：燈籠最少有162個。

5 一筐蘋果分給甲、乙、丙三人。甲分得總數的1/5多5千克，乙分得總數的1/4多7千克，丙分得其余的一半，最后剩下總數的1/8。這筐蘋果有多少？
解：設這筐蘋果有x千克。根據題意，
甲乙得：(x/5+5+x/4+7)=9x/20+12千克；
丙分得：[x?(9x/20+12)]/2=11x/40?6千克。得
   x=(9x/20+12)+(11x/40?6)+x/8，即
   x=40
   x/5+5=13；x/4+7=17；[x?(9x/20+12)]/2=5；x/8=5。
   13+17+5+5=40
答：這筐蘋果有40千克。

6. 1000減去它的一半，再減去余下的1/3，再減去余下的1/4；依次下去，直到減去余下的1/500，最后剩多少？
解：根據題意，得算式
1000×(1?1/2)×(1?1/3)×(1?1/4)×…×(1?1/499)×(1?1/500)
=1000×(1/2×2/3×3/4×…×488/499×499/500)
=1000×1/500
=2
答：最后剩2。

7. 一批布料，可做成上衣20件，也可以做成褲子30條。若要使做出的衣服恰好成套（一件上衣和一條褲子為一套），請問，最多可做成多少套？
分析：工程問題拓展題。一批布料，可做成上衣20件，每件上衣用這批布料的1/20；也可以做成褲子30條，每條上衣用這批布料的1/30。根據題意，得算式
1÷(1/20+1/30)=12(套)
答：這批布料最多可做成12套衣服。

8. 甲、乙兩個工程隊做一個項目。如果甲單獨做需要A（A為正整數）個小時完成；如果乙單獨做需要乙單獨做需要B（B為正整數）個小時完成。已知A[B]
分析：2012=22×503，有因數1,2,4,503,1006,2012
1/2012=1/A+1/B，已知A[B]
1、1/2012=2/2012×(1+2)+1/2012×(1+2)，A=3018，B=6036；
同理
2、A=3018，B=6036；
3、A=2515，B=10060；
4、A=2016，B=1014048；
5、A=2014，B=2026084；
6、A=2013，B=4050156；
7、A=2020，B=508030；
8、A=2028，B=255021；

9. 有2015個同學站成一排報數，報到奇數的退下，偶數的留下，留下的同學位置不動繼續報數，報到奇數的退下，偶數的留下，…，如此繼續，最后留下一個同學，則最后留下的這個同學第一次站的位置是第幾個？
分析：2015個同學站成一排，報到奇數的退下，偶數的留下，…，如此繼續，前方依次退下的是1,2,3,……；
1、第1次退下(2015+1)÷2=1008人；
2、第2次退下1008÷2=504人；
3、第3次退下504÷2=252人；
4、第4次退下252÷2=126人；
5、第5次退下126÷2=63人；
6、第6次退下(63+1)÷2=32人；
7、第7次退下32÷2=16人；
8、第8次退下16÷2=8人；
9、第9次退下8÷2=4人；
10、第10次退下4÷2=1人。
最后留下一個同學第一次站的位置是21o=1024。

10. 已知一串分數：
1/3,2/3,1/6,2/6,…,5/6,1/9,2/9,…8/9,1/12,2/12,…,11/12,1/15,2/15,…，其中第2011個分數是(    )?
分析：該串分數的分母分別為3×1、3×2、3×3、…、3n；分子數量為分別為3×1、3×1?1、3×2?1、…、3n?1，Sn=(3×1?1+3n?1)n/2=(1+3n)n/2；若
(1+3n)n/2=2011，n≈36.62，取n=37，此組分數分母為3×37=111，共3×37?1=110個分子，可得分子總數S37=(1+3×37)n/2=2072，110?(2072?2011+1)=48
其中第2011個分數是( 48/111 )。
11. 丫丫考92分，紅紅考94分，亮亮的成績比三人平均分多8分，亮亮多少分？
分析：亮亮的成績比三人平均分多8分，可知三人平均分為(92+94+8)÷2=97分。根據題意，亮亮得分為
97+8=105分
綜合算式：(92+94+8)÷2+8=105分
答：亮亮105分。

12. 有幾位同學一起計算他們語文考試的平均分，梓涵的得分如果再提高13分，他們的平均分就達到90分，梓涵的得分如果降低5分，他們的平均分就只有87分，那么這些同學共有多少人?
分析：人數=(盈+余)÷兩次分配差。根據題意，得
(13+5)÷(90?87)=6(人)；
總成績：90×6?13=527，或87×6+5=527

13. 松山希望小學六年級一班學生平均身高152厘米，其中男生人數比女生人數多四分之一，女生比男生平均身高高百分之八。這個班女生平均身高多少厘米？
解：男生人數比女生人數多1/4，女生為1，男生為(1+1/4)=5/4；女生比男生平均身高高8%，男生平均身高為x，則女生平均身高為(1+8%)x=27/25x。根據題意，得方程
[5x/4+(1+8%)x]÷(5/4+1)=152，解得
x≈146.8，(1+8%)x≈158.5
答：這個班女生平均身高約158.5厘米。

14. 在黑板上寫有2003個數：2，3，4，...，2004，甲，乙兩人輪流擦去黑板上的一個數（甲先擦，乙后擦），如果最后剩下的兩個數互質，則甲勝，否則乙勝，問誰必勝，必勝的策略是什么。
分析：兩個連續的整數互質。甲先擦，乙后擦，甲必勝。
1、2，3，4，...，2004中，共(2003+1)÷2=1002個偶數，(2003?1)÷2=1001個奇數，最小數是2，最大數是2004；最后剩下兩個數時，需擦(2003?2)÷2=1000次余1個數，即最后一個數由甲擦去。
甲可以采取兩種方法獲勝：
1、首先擦去數字2，此時余3、4，5、6，…，2003、2004共1001組連續數；
若乙擦去的數字是奇數，甲則擦去同組比乙擦去的奇數大1的偶數；若乙擦去的數字是偶數，甲則擦去同組比乙擦去的偶數小1的奇數；
2、首先擦去數字2004，此時余2、3，4，5，，…，2002、2003共1001組連續數；
若乙擦去的數字是奇數，甲則擦去同組比乙擦去的奇數小1的偶數；若乙擦去的數字是偶數，甲則擦去同組比乙擦去的偶數大1的奇數；
3、以上兩種方法，甲乙雙方擦去1000次后，最后均剩1組連續數和1個單個數字，只要甲擦去那個單個數字，必剩1組互質的連續數。
甲必勝。

15. 一老漢，感到自己快死了，但有一已懷孕妻子，隨留下遺囑，遺囑規定如生男孩，妻子與兒子各得一半，如生女兒妻子得三分子二，女兒得三分之一。老漢死后，結果妻子生的一龍鳳胎，請問應該怎樣分配遺產合理。
分析：根據題意，得算式
兒子：1÷2×1/2=1/4；
女兒：1÷2×1/3=1/6；
妻子：1÷2×1/2+1÷2×2/3=7/12。

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