中考數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點梳理
數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，下面是小編整理的中考數(shù)學(xué)數(shù)與代數(shù)知識點梳理，希望對大家有幫助!
1.數(shù)與式
(1)有理數(shù)
①理解有理數(shù)的意義。
②借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義。
③掌握有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡單的混合運算。
④理解有理數(shù)的運算律。
⑤能運用有理數(shù)的運算解決簡單的問題。
(2)實數(shù)
①了解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。
②了解乘方與開方互為逆運算，會用平方運算求根并運用。
③了解無理數(shù)和實數(shù)的概念并運用。
④能用有理數(shù)估計一個無理數(shù)的大致范圍.
⑤了解近似數(shù)，并進(jìn)行近似計算。
⑥了解二次根式、最簡二次根式的概念，了解二次根式加、減、乘、除運算法則，并進(jìn)行四則運算。
(3)代數(shù)式
①能借助現(xiàn)實情境了解代數(shù)式。
②能分析簡單問題的數(shù)量關(guān)系。
③會求代數(shù)式的值。
(4)整式與分式
①了解整數(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì)，會用科學(xué)計數(shù)法表示數(shù)。
②了解整式的概念，并進(jìn)行運算。
③會推導(dǎo)乘法公式：(a b)(a-b)=a2-b2，(a±b)2=a2±2ab b2，并能利用公式進(jìn)行簡單的計算.
④會用提取公因式法、公式法進(jìn)行因式分解。
⑤了解分式和最簡分式的概念。
2.方程與不等式
(1)方程與方程組
①能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程。
②經(jīng)歷估計方程解的過程.
③掌握等式的基本性質(zhì).
④會解一元一次方程。
⑤掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組.
⑥會用配方法、公式法、因式分解法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程.
⑦會用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實數(shù)根和兩個根之間是否相等.
⑧能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗方程的解是否合理.
(2)不等式與不等式組
①結(jié)合具體問題，了解不等式的意義，探索不等式的基本性質(zhì).
②會解數(shù)字系數(shù)的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示出解集;會用數(shù)軸確定由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，
③能夠根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式，解決簡單的問題.
3.函數(shù)
(1)函數(shù)
①通過簡單實例中的數(shù)量關(guān)系，了解常量、變量的意義.
②結(jié)合實例，了解函數(shù)的概念和三種表示方法，能舉出函數(shù)的實例.
③能結(jié)合圖象對簡單實際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析.
④能確定簡單實際問題中函數(shù)自變量的取值范圍，并會求出函數(shù)值.
⑤能用適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關(guān)系.
⑥結(jié)合對函數(shù)關(guān)系的分析，能對變量的變化情況進(jìn)行初步討論.
(2)一次函數(shù)
①結(jié)合具體情境體會一次函數(shù)的意義，根據(jù)已知條件確定一次函數(shù)表達(dá)式.
②會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的表達(dá)式.
③能畫出一次函數(shù)的圖象，根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達(dá)式y(tǒng)=kx b(k≠0)探索并理解k>0或k<0時，圖象的變化情況.
④理解正比例函數(shù).
⑤體會一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系.
⑥能用一次函數(shù)解決簡單實際問題.
(3)反比例函數(shù)
①結(jié)合具體情境體會反比例函數(shù)的意義，能根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)表達(dá)式.
②能畫出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和表達(dá)式y(tǒng)=(k≠0)探索并理解k>0或k<0時，圖象的變化情況.
③能用反比例函數(shù)解決某些實際問題.
(4)二次函數(shù)
①通過對實際問題情境的分析，體會二次函數(shù)的意義.
②會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，能通過圖象了解二次函數(shù)的性質(zhì).
③會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達(dá)式化為y=a(x-h)2 k(a≠0)的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖象的頂點坐標(biāo)、開口方向，畫出圖象的對稱軸，并能解決簡單實際問題.
④會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解.
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