美國大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)研究方向有哪些
下面主要想說說其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的問題，其他專業(yè)申基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，主要針對確實(shí)是想在數(shù)學(xué)上做出好的工作的人來說需要注意的一些問題：
1.首先你本科學(xué)的數(shù)學(xué)課程成績一定要好，最好都上90/100. 盡量多選點(diǎn)數(shù)學(xué)系的課程作為你的任意選修課。 這樣可能有10幾門。 有幾門稍微低點(diǎn)也沒關(guān)系。 按我導(dǎo)師的話說是："這樣不會顯得假，有點(diǎn)層次"比如本人就有一門課就只有3.3. 造成我數(shù)學(xué)的GPA變成3.95.
2.最好考一個(gè)數(shù)學(xué)sub 不要看sub考了很多門。實(shí)際上就兩門 數(shù)學(xué)分析 高等代數(shù)。(高等數(shù)學(xué)，線性代數(shù)). 準(zhǔn)備2個(gè)月。 95%以上并不是難事
3.關(guān)鍵的是興趣。 興趣并不是說你跟教授說："我對***問題很有興趣" 而是說你對***問題確實(shí)很了解，讀過很多相關(guān)文章，知道問題難在哪，知道目前的進(jìn)展以及who做到什么程度， 并有自己的不合理的也好合理的更好的初步想法。 陶瓷的時(shí)候教授會看出來。
4.既然你要轉(zhuǎn)，那基本的課程都要自學(xué)過，最好用一些好的教材比如GTM LMSST LNM. 這樣你和教授套的時(shí)候，他馬上就能從你的文字中看出來你讀過誰的書。因?yàn)楸救耸巧甏鷶?shù)(包括很多方向，環(huán)論，群論，群表示，Lie群，表示論，代數(shù)數(shù)論，代數(shù)幾何)的，所以說說代數(shù)應(yīng)該看的書。
5.最基本的高等代數(shù)，抽象代數(shù)就不說了。 但是一定要很熟。 最好自己能寫一寫這些東西的講義。 寫好了，整成PDF，發(fā)給你要套的教授�；蛟S有驚喜。交換代數(shù)，模論，環(huán)論都要讀一些。 群的表示很重要，不管是代數(shù)的哪一個(gè)分支，都會用到很多。然后是不管哪個(gè)數(shù)學(xué)分支都必學(xué)的Lie群表示論。然后讀范疇論，讀同調(diào)代數(shù)。這些讀完算入門了。 這樣你對你申請的方向會有一個(gè)整體的感覺，在這樣的情形下，寫套詞的時(shí)候就會有的放矢。 怎么體現(xiàn)你學(xué)過這些東西呢，第一是寫講義，我估計(jì)你這些東西寫下來，一來你的功力會大增加， 因?yàn)槟慵?xì)節(jié)的證明都作了(比如LNM這種類型的書，一般證明都不全，很多easy to see obviously). 二來，起碼有700-800 page的東西會使你很有特色，教授會認(rèn)為你很努力并且很有興趣 很有靈感。
下面說說科研背景，本科發(fā)出數(shù)學(xué)論文簡直是不可能，即使發(fā)出來也不一定是好文，因?yàn)楸究颇軐W(xué)的東西實(shí)在太少，即使你搞定30本GTM，也只能算是入門，因?yàn)榻^大多數(shù) GTM只是基礎(chǔ)教材�？蒲斜尘安灰欢ㄊ俏恼麦w現(xiàn)。還可以是參加的討論班， Workshop. 跟研究生上課，比如你上了很多研究生課，并通過考試，即使分?jǐn)?shù)不高，即使學(xué)校不能開具官方成績，你考一個(gè)，有一個(gè)成績總比沒有好。因?yàn)槭悄銓?dǎo)師開的成績單，導(dǎo)師有信譽(yù)在里面的。 你上討論班，自己也講過課，這些都可以在ps和推薦信里體現(xiàn)出來。 另外Workshop一年全國有很多，都可以參加，還有Summer School 比如科學(xué)院晨興的，浙大數(shù)學(xué)中心的，北大的，比如你申代數(shù)，那每年華東師的的各種討論班多的很，都可以去注冊聽聽報(bào)告。而且會議也很多，可以增加背景，最重要是和大牛交流，有時(shí)候大牛說一句話比你看一本書都要有作用，而且說不定大牛覺得你行 就要你了。
當(dāng)然也可以發(fā)點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)，計(jì)算數(shù)學(xué)的論文這些比較好出論文。 比如在某某具體(物理 化學(xué) 計(jì)算機(jī) 生物)問題中的高效算法啊，這種東西可以做很多篇的。比如計(jì)算一些物理現(xiàn)象的好算法啊。 發(fā)到非數(shù)學(xué)雜志上也是有用的，至少可以說明你暴算的能力，分析基礎(chǔ)比較好。 發(fā)個(gè)3，4篇夠了。
打好基礎(chǔ)的同時(shí)，多讀你有興趣的方向的文章，比如現(xiàn)在做代數(shù)的，范疇的工具，同調(diào)代數(shù)，代數(shù)幾何的工具都很熱，到處都可以看見簇啊 層啊 上同調(diào)的東西，那你可以讀讀這些文章。 這樣可以開闊視野，提升套磁品質(zhì)。
通過上面對美國大學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的跨專業(yè)申請經(jīng)驗(yàn)的介紹，相信對很多計(jì)劃到美國讀研究生的人來說，在選擇基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的人來說可以參考上述的一些經(jīng)驗(yàn)。
留學(xué)切記熱門專業(yè)不一定適合自己：
1.根據(jù)個(gè)人特長和愛好選專業(yè)
俗話說，興趣是學(xué)習(xí)的最大動力。因此，要結(jié)合自己的專業(yè)特長和興趣愛好，選擇較易發(fā)揮和把握的專業(yè)，這樣可以學(xué)得比較輕松，而且成功的機(jī)率也較大。但是中國傳統(tǒng)的教育體制，讓很多學(xué)生覺得自己沒有特別的興趣和特長。其實(shí)經(jīng)過挖掘，還是可以找到每個(gè)學(xué)生感興趣的方向的。
2.根據(jù)職業(yè)目標(biāo)和長遠(yuǎn)規(guī)劃選專業(yè)
選專業(yè)要提前為就業(yè)做準(zhǔn)備，要根據(jù)自己的職業(yè)發(fā)展目標(biāo)和就業(yè)市場的走向，選擇有發(fā)展?jié)摿Φ膶I(yè)，并考慮該專業(yè)長遠(yuǎn)的職業(yè)發(fā)展?jié)摿涂臻g。
3.先選專業(yè)再考慮院校
目前，中國學(xué)生大多先選院校后選專業(yè)，這種做法不科學(xué)。在國外，綜合實(shí)力不強(qiáng)的學(xué)校并不意味著沒有好的專業(yè)，而綜合實(shí)力很強(qiáng)的學(xué)校也并非所有的專業(yè)都名列前茅。因此，先選定專業(yè)，然后才考慮在相關(guān)專業(yè)教育領(lǐng)域有優(yōu)勢的院校，這樣才能提高命中率�，F(xiàn)在有那些用人單位會僅僅盯著你手里的一紙文憑呢。還是真材實(shí)料保值期更長久。
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