六年級奧數題及答案：雞兔問題
六年級既是我們學習的沖刺階段，又是我們為升學打基礎的關鍵時 期，所以同學們一定要抓住每一次練習的機會，給自己增強實力。雞兔同籠的問題一 直都是我們在奧數方面比較重視的典型題，望同學們認真做題。
【六年級奧數題及答案:雞兔問題】
雞兔同籠問題
雞兔同籠問題是指雞與兔同在一個籠中，已知雞與兔的總頭數以及雞與兔的總足數，求雞和兔各是多少只的應用題。這種類型題是古代趣題，在現實生活和生產中應用廣泛，有著十分重要的使用價值。
雞兔問題，也叫簡換問題。解答時，一般采用假設法，即假定全部的`只數都是雞或者是兔，算出假定情況下的足數和實際上的足數和、足數差，然后推算出雞和兔的只數。
計算時的主要數量關系是：
1.如果假定全部是兔，則
雞的只數=（每只兔的足數×總頭數－總足數）÷（每一只雞與兔足數的差）
簡單理解就是：
雞的只數=（4 ×總頭數－總足數）÷2
兔的只數=總頭數－雞的只數
2.如果假定全部是雞，則
兔的只數=（總足數－每只雞的足數×總頭數） ÷（每一只雞與兔足數的差）
簡單寫就是
兔的只數=（總足數－2 ×總頭數） ÷2
雞的只數=總頭數－兔的只數
例1. 雞兔同籠，共有100個頭，320只腳，問雞和兔各是多少只？
【解析】
雞有2只腳，兔有4只腳，如果把兔子的兩只前腳用繩子捆起來，當成一只腳，兩只后腳也用繩子捆起來，當成一只腳，那么兔子和雞一樣，都是2只腳。雞和兔的總腳數就是100×2=200（只），但比實際320只腳要少320－200=120（只），為什么會少了120只腳呢？是因為每只兔子只算一只前腳，一只后腳，而少算了一只前腳和一只后腳。也就是說每只兔子都少算了兩只腳，一共少算了120只腳，所以兔子應該有120÷2=60（只）。
解法一：
2×100=200（只）
320－200=120（只）
120÷2=60（只）
100－60=40（只）
解法二：
4×100=400（只）
400－320=80（只）
80÷2=40（只）
100－40=60（只）
答：雞有40只，兔有60只。
例2. 5元紙幣和2元紙幣總張數是200張，已知它們的總面值是940元，這兩種紙幣各多少張？
【解析】
�。�1）假設200張紙幣完全是2元，共值：
2×200=400（元）
�。�2）比實際少：
940－400=540（元）
�。�3）2元換成5元，每張增加：
5－2=3（元）
（4）5元紙幣有：
540÷3=180（張）
�。�5）2元紙幣有：
200－180=20（張）
答：有180張5元、20張2元紙幣。
例3. 雞兔同籠，雞比兔多25只，腳數共176只，雞、兔各多少只？
【解析】
假設去掉多的25只雞，則一共去掉2×25=50（只）腳，那么176－50=126（只）腳是雞和兔一樣多的腳的總數量，而一對雞兔共有2＋4=6（只）腳，可以求出去掉25只雞以后一共多少對雞和兔，然后再加上去掉的25只雞。
2×25=50（只）
176－50=126（只）
2＋4=6（只）
126÷6=21（對）‥‥‥雞、兔各21只
21+25=46（只） ‥‥‥雞的只數
答：雞有46只，兔有21只。
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