初二數學知識點：一元一次不等式的定義
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科，下面是小編整理的初二數學知識點：一元一次不等式的定義，希望對大家有幫助!
初二數學知識點：一元一次不等式的定義1
一元一次不等式的解集：
一個有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。例如﹕
不等式x-5≤-1的解集為x≤4;
不等式x﹥0的解集是所有正實數。
求不等式解集的過程叫做解不等式。
將不等式化為ax>b的形式
(1)若a>0，則解集為x>b/a
(2)若a<0，則解集為x
一元一次不等式的特殊解：
不等式的解集一般是一個取值范圍，但有時需要求未知數的某些特殊解，如求正數解、整數解、最大整數解等，解答這類問題關鍵是明確解的特征。
不等式的解與解集：
不等式成立的未知數的值叫做不等式的解。如x=1是x+2>1的解
�、俨坏仁降慕馐侵改骋环秶鷥鹊哪硞�數，用它來代替不等式中的未知數，不等式成立。
�、谝袛嗄硞�未知數的值是不是不等式的解，可直接將該值代入等式的左、右兩邊，看不等式是否成立，若成立，則是;否則不是。
③一般地，一個不等式的解不止一個，往往有無數個，如所有大于3的數都是x>3的解，但也存在特殊情況，如|x|≦0，就只有一個解，為x=0
不等式的解集和不等式的解是兩個不同的概念。
①不等式的解集一般是一個取值范圍，在這個范圍內的每一個數值都是不等式的一個解，不等式一般有無數個解。
②不等式的解集包含兩方面的意思：
解集中的任何一個數值，都能使不等式成立;解集外的任何一個數值，都不能使不等式成立。(即不等式不成立)
③不等式的解集可以在數軸上直觀的表示出來，如不等式x-1<2的解集是x<3,可以用數軸上表示3的點左邊部分來表示，在數軸上表示3的點的位置上畫空心圓圈，表示不包括這一點。
一元一次不等式的解法：
解一元一次不等式與解一元一次方程的方法步驟類似，只是在利用不等式基本性質3對不等式進行變形時，要改變不等式的符號。
有兩種解題思路：
(1)可以利用不等式的基本性質，設法將未知數保留在不等式的一邊，其他項在另一邊;
(2)采用解一元一次方程的解題步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1等步驟。
解一元一次不等式的一般順序：
(1)去分母 (運用不等式性質2、3)
(2)去括號
(3)移項 (運用不等式性質1)
(4)合并同類項。
(5)將未知數的系數化為1 (運用不等式性質2、3)
(6)有些時候需要在數軸上表示不等式的解集
不等式解集的表示方法：
(1) 用不等式表示：一般的，一個含未知數的不等式有無數個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來。
例如：x-1≤2的解集是x≤3。
(2) 用數軸表示：不等式的解集可以在數軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解。
用數軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。
一元一次不等式
一元一次不等式：左右兩邊都是整式，只含有一個未知數，且未知數的最高次數是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式組：
①關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一元一次不等式組。
�、谝辉淮尾坏仁浇M中各個不等式的解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集。
③求不等式組解集的`過程，叫做解不等式組。
初二數學知識點：一元一次不等式的定義2
一、一元一次不等式的解法：
一元一次不等式的解法與一元一次方程的解法類似，其步驟為：
1、去分母；
2、去括號；
3、移項；
4、合并同類項；
5、系數化為1
二、不等式的基本性質：
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，不等號的方向不變；
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變。
三、不等式的解：
能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解。
四、不等式的解集：
一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。
五、解不等式的依據不等式的基本性質：
性質1：不等式兩邊加上（或減去）同一個數（或式子），不等號的方向不變，
性質2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變，
性質3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變，
常見考法
�。�1）考查一元一次不等式的解法；
（2）考查不等式的性質。
誤區提醒
忽略不等號變向問題。
初中數學重點知識點歸納
有理數乘法的運算律
1、乘法的交換律：ab=ba；
2、乘法的結合律：（ab）c=a（bc）；
3、乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac
單項式
只含有數字與字母的積的代數式叫做單項式。
注意：單項式是由系數、字母、字母的指數構成的。
多項式
1、幾個單項式的和叫做多項式。其中每個單項式叫做這個多項式的項。多項式中不含字母的項叫做常數項。多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。
2、同類項所有字母相同，并且相同字母的指數也分別相同的項叫做同類項。幾個常數項也是同類項。
提高數學思維的方法
轉化思維
轉化思維，既是一種方法，也是一種思維。轉化思維，是指在解決問題的過程中遇到障礙時，通過改變問題的方向，從不同的角度，把問題由一種形式轉換成另一種形式，尋求最佳方法，使問題變得更簡單、清晰。
創新思維
創新思維是指以新穎獨創的方法解決問題的思維過程，通過這種思維能突破常規思維的界限，以超常規甚至反常規的方法、視角去思考問題，得出與眾不同的解
要培養質疑的習慣
在家庭教育中，家長要經常引導孩子主動提問，學會質疑、反省，并逐步養成習慣。
在孩子放學回家后，讓孩子回顧當天所學的知識：老師如何講解的，同學是如何回答的？當孩子回答出來之后，接著追問：“為什么？”“你是怎樣想的？”啟發孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評價。
有時，可以故意制造一些錯誤讓孩子去發現、評價、思考。通過這樣的訓練，孩子會在思維上逐步形成獨立見解，養成一種質疑的習慣。
初二數學知識點：一元一次不等式的定義3
一元一次不等式的符號方向：
在一元一次不等式中，不像等式那樣，等號是不變的，他是隨著你加或乘的運算改變。
在不等式中，如果加上同一個數（或加上一個正數），不等式符號不改向；例如：A>B,A+C>B+C
在不等式中，如果減去同一個數（或加上一個負數），不等式符號不改向；例如：A>B，A-C>B-C
在不等式中，如果乘以同一個正數，不等號不改向；例如：A>B，A*C>B*C（C>0）
在不等式中，如果乘以同一個負數，不等號改向；例如：A>B，A*C
如果不等式乘以0，那么不等號改為等號
所以在題目中，要求出乘以的數，那么就要看看題中是否出現一元一次不等式，如果出現了，那么不等式乘以的數就不等為0，否則不等式不成立。
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