小學奧數1-6年級經典題型：速算與巧算
學習奧數對學校所學數學的一個補充和提高，同學們們快來做做奧數題來鍛煉自己吧!小編整理了相關的內容，歡迎欣賞與借鑒。
例1、 2×4×5×25×54
=（2×5）×（4×25）×54
=10×100×54
=54000
（利用了交換律和結合律）
例2、 54×125×16×8×625
=54×（125×8）×（625×16）
=54×1000×10000
=540000000
（利用了交換律和結合律）
例3 、5×64×25×125
=5×（2×4×8）×25×125
=（5×2）×（4×25）×（8×125）
=10×100×1000
=1000000
（將64分解為2、4、8的連乘積是關鍵一步。）
例4 37×48×625
=37×（3×16）×625
=（37×3）×（16×625）
=111×10000
=1110000
（注意37×3=111）
例5 、27×25+13×25
=（27+13）×25
=40×25
=1000
（逆用乘法分配律，這樣做叫提公因數）
例6、 123×23+123+123×76
=123×23+123×1+123×76
=123×（23×1+76）
=123×100
=12300
（注意123=123×1;再提公因數123）
例7、 81+991×9
=9×9+991×9
=（9+991）×9
=1000×9
=9000
把81改寫（叫分解因數）為9×9是為了下一步提出公因數9
例8、 111×99
=111×（100-1）
=111×100-111
=11100-111
=10989
例9、 23×57-48×23+23
=23×（57-48+1）
=23×10
=230
例10 、求1+2+3+…+24+25的和。
解：此題是求自然數列前25項的和。
方法1：利用上一講得出的公式
和=（首項+末項）×項數÷2
1+2+3+…+24+25
=（1+25）×25÷2
=26×25÷2
=325
方法2：把兩個和式頭尾相加（注意此法多么巧妙！）
想一想，這種頭尾相加的巧妙求和方法和前面的“拼補法”有聯系嗎？
例11、求8+16+24+32+…+792+800的'和。
解：可先提公因數
8+16+24+32+…+792+800
=8×（1+2+3+4+…+99+100）
=8×（1+100）×100÷2
=8×5050
=40400
例12、某劇院有25排座位，后一排都比前一排多2個座位，最后一排有70個座位，問這個劇院一共有多少個座位？
解：由題意可知，若把劇院座位數按第1排、第2排、第3排、…、第25排的順序寫出來，必是一個等差數列。
那么第1排有多少個座位呢？因為：
第2排比第1排多2個座位，2=2×1
第3排就比第1排多4個座位，4=2×2
第4排就比第1排多6個座位，6=2×3
這樣，第25排就比第1排多48個座位，
48=2×24.
所以第1排的座位數是：70-48=22.
再按等差數列求和公式計算劇院的總座位數：
和=（22+70）×25÷2
=92×25÷2
=1150.
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