八年級下冊數學期末復習測試題
八年級第二學期數學期末復習題
一、選擇題：
1．下列四點中，在函數 的圖象上的點是 （ ）
A．（－1，1） Ｂ．（－1，－1） Ｃ．（2，0） Ｄ．（０，－1．5）
2．下列函數中，自變量的取值范圍選取錯誤的是 （ ）
A．y= 中，x取x≥2的實數 B．y= 中，x取x≠-1的實數
C．y=2x2中，x取全體實數 D．y= 中，x取x≥-3的實數
3．小明家下個月的開支預算如圖所示，如果用于衣服上的支 是200元，則估計用于食物上的支出是（ ）
A． 200元 B． 250元 C． 300元 D． 350
4．下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的是 ( )
�、� ② ③ ④
A、②③④ B、①②③ C、①②④ D、①②④
5．在平面直角坐標系中．點P（-2，3）關于x軸的對稱點在（ ）．
A． 第四象限 B． 第三象限 C．第二象限 D． 第一象限
6．矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，如果∠ABO=70°，那么∠AOB的度數是
A．40° B．55° C．60° D．70°
7．用配方法解方程 ，原方程應變形為
A． B． C． D．
8．德國心理學家艾賓浩斯（H.Ebbinghaus）研究發現，遺忘在學習之后立即開始，遺忘是有規律的．他用無意義音節作記憶材料，用節省法計算保持和遺忘的數量．通過測試，他得到了一些數據，根據這些數據繪制出一條曲線，即著名的艾賓浩斯記憶遺忘曲線，如圖．該曲線對人類記憶認知研究產生了重大影響．小梅觀察曲線，得出以下四個結論：
�、儆洃洷３至渴菚r間的函數
�、谶z忘的進程是不均勻的，最初遺忘速度快，以后逐漸減慢
�、蹖W習后1小時，記憶保持量大約為40%
④遺忘曲線揭示出的規律提示我們學習后要及時復習
其中錯誤的結論是
A．① B．② C．③ D．④
9．下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D．
10．化簡：a+b-2(a-b)的結果是( ） A．3b-a B．-a-b C．a+3b D．-a+b
11．如圖，△ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點D、E，AE=3cm，△ADC的周長為9cm，則△ABC的周長是（ ）
A．10cm B．12cm C．15cm D．17cm
12．下列各式中，不能用平方差公式的是（ ）
A. B. C. D.
13．下列多項式中，不能進行因式分解的是（ ）
A．–a2+b2 B．–a2-b2 C． a3-3a2+2a D． a2-2ab+b2-1
14．等腰三角形的一個內角是50°，則這個三角形的底角的大小是（ ）
A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80°
15． 下面是一組按規律排列的數：1，2，4，8，16，……，則第2008個數是（ ）
A．22009 B．22008 C．22007 D．22006
二、填空題：
16．如圖，是某校初二年級學生到校方式的條形統計圖，根據圖形可得出步行人數占總人數的百分比為 ．
17．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚燒的占73％，回收利用的占4％，要反映這個問題中的數據，你認為最適宜的統計圖是____________．
18．50個數據分別落在5個組內，其中第一組有6個數據，則該組的百分率是_________；第二小組的百分率為0．1，則該組內數據的個數是_________．
19．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A ，BC=3cm，AB=_________cm．
20．函數y=kx+b（k≠0）的圖象平行于直線y=2x+3，且交y軸于點（0，-1），則其解析式是_________ ．
21．生活垃圾中，直接填埋的占23％，焚燒的占73％，回收利用的占4％，要反映這個問題中的數據，你認為最適宜的統計圖是____________.
22．等腰三角形的一個角是 ，則它的另外兩個角的度數是 ．
23．已知等腰三角形的一邊長為4，一邊的長為6，則此等腰三角形的周長為 ．
24．等腰三角形底邊長為5cm，腰上的中線把周長分為兩部分的差為3cm，則腰長為___ ____．
25． 的系數是 ，次數是 ．
26．計算： ．
27．若 是完全平方式，則k=_____________．
28．因式分解： ＝ ．
29．已知 ， ，則 =__________， ．
30．觀察下列各式，你會發現什么規律？
1×3=12+2×1， 2×4=22+2×2，
3×5=32+2×3， 4×6=42+2×4，…
請你將猜到的規律用正整數n表示出來： ．
31．對于實數a，b，c，d，規定一種運算 =ad-bc，
如 =1×(-2）-0×2=-2，那么當 =27時，則x= ．
三、解答題：
32．因式分解：
33．計算題：（1） ；
34．先化簡，再求值．
（1）(a＋1)2 － a(a＋3),其中a＝2；
�。�2）[(x+2y)(x-2y)-(x+4y)2]÷4y，其中x=5，y=2．
35．如圖，兩個班的學生分別在M、N兩處參加植樹勞動，現要在道路AB、AC的交叉區域內設一茶水供應點P．為節省勞力，要求P到兩道路的距離相等，且P到M、N的距離的和最小，問點P應設在何處 （保留作圖痕跡）．
36．近期，海峽兩岸關系的氣氛大為改善。大陸相關部門于2007年8月1日起對原產臺灣地區的15種水果實施進口零關稅措施，擴大了臺灣水果在大陸的銷售。某經銷商銷售了 臺灣水果鳳梨，根據以往銷售經驗，每天的售價與銷售量之間有如下關系：
每千克售價（元） 38 37 36 35 … 20
每天銷量（千克） 50 52 54 56 … 86
設當單價從38元/千克下調了 元時，銷售量為 千克；
（1）寫出 與 間的函數關系式；
�。�2）如果鳳梨的進價是20元/千克，某天的銷售價定為30元/千克，問這天的銷售利潤是多少？
37．已知函數y=kx+b的'圖象經過點A(- 3, - 2)及點B(1, 6).(1) 求此一次函數解析式,并畫圖象；
(2) 求此函數圖象與坐標軸圍成的三角形的面積．
38．如圖，方格紙中每個小方格都是邊長為1的正方形，我們把以格點連線為邊的多邊形稱為“格點多邊形”．如圖（一）中四邊形ABCD就是一個“格點四邊形”．
�。�1）作出四邊形ABCD關于直線BD對稱的四邊形A'B'C'D'；
�。�2）求圖（一）中四邊形ABCD的面積；
�。�3）在圖（二）方格紙中畫一個格點三角形EFG，使△EFG的面積等于四邊形ABCD的面積且△EFG為軸對稱圖形．
39．育才中學初二年級有100名學生參加了初中數學競賽．已知競賽成績都是整數，試題滿分為140
分，參賽學生的成績統計情況如下圖：
請根據以上信息完成下列問題：
�。�1）將該統計圖補充完整；（2）在上圖中直接作出折線統計圖；
�。�3）若80分以上（含80分）的考生均可獲得不同等級的獎勵，該校參加競賽的學生獲獎率為_____%．
40．我校對初二年級女生仰臥起坐的測試成績進行統計分析，將數據整理后，畫出如下頻數分布直
方圖，如圖，已知圖中從左到右的第一、第二、第三、第四、第六小組的頻率依次是0.10，0.15，
0.20，0.30，0.05，第五小組的頻數是36，
根據所給的圖填空：
�。�1）第五小組的頻率是_______，請補全
這個頻數分布圖；
�。�2）參加這次測試的女生人數是______；
若次數在24（含24次）以上為達標（此標準
為中考體育標準），則該校初二年級女生的達
標率為________；
（3）請你在原圖上畫出頻數折線圖．
41．如圖，一船上午9時從海島A出發，以20海里/時的速度向正北方向航行，11時到達B處，從A 、B兩處分別望燈塔C,測得∠NAC=32O,∠NBC=64O,求從B處到燈塔C的距離．
42．如圖所示， 分別表示一種白燈和節能燈的費用ｙ（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間 的函數關系圖象，假設兩種燈的使用壽命都是 ，照明的效果一樣.
①根據圖象分別求出 的函數關系式；
②當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等；
�、坌×练块g計劃照明 ，他買了一個白燈和一個節能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法.
43．如圖所示，在△ABE和△ACD中，給出以下4個論斷：(1)AB=AC;
(2)AD=AE;（3）BE=CD;（4）∠DAM=∠EAN，以其中3個論斷為題設，
填入下面的“已知”欄中，1個論斷為結論，填入下面的“求證”欄
中，使之組成一個正確的命題，并寫出證明過程．
已知： ；
求證： ．
44．如圖，已知PB⊥AB , PC⊥AC，且PB =PC，D 是AP上的一點，
求證：BD=CD ．
45．如圖所示，在 中， 的平分線交于點O，過點O作 ，交 于 ，交 于 ，若 ，試求 的值.
46．已知：如圖1，點C為線段AB上一點，△ACM，△CBN都是等邊三角形，AN交MC于點E，BM交CN于點F． (1)求證：AN=BM； (2)求證：△CEF為等邊三角形；
(3)將△ACM繞點C按逆時針方向旋轉90 O，其他條件不變，在圖2中補出符合要求的圖形，并判斷第（1）、（2）兩小題的結論是否仍然成立（不要求證明）．
47．如圖，直線 的函數關系式分別 ，動點 （ ，0）在 上運動（0<<3），過點>？
（2）設 中位于直線 左側部分的面積為 ，求出 與 之間
函數關系式．
�。�3）當 為何值時，直線 平分 的面積？
48． 如圖甲，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于N，交BC的延長線于M，∠A=400.
�。�1）求∠NMB的大��；
�。�2）如圖乙，如果將（1）中∠A的度數改為700，其余條件不變，再求∠NMB的大小；
�。�3）根據（1）（2）的計算，你能發現其中的蘊涵的規律嗎？請寫出你的猜想并證明；
�。�4）如圖丙，將（1）中的∠A改為鈍角，其余條件不變，對這個問題規律的認識是否需要加以
修改? 請你把∠A代入一個鈍角度數驗證你的結論．
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