中考數學規律題及答案解析
在數學解題中,當所要解決的問題與學生以前學習的數學規律沒有什么關系時,需要學生先從已知的事物中找出規律,才能夠解答下面是小編為大家整理的中考數學規律題及答案解析，供大家分享。
中考數學規律題及答案解析
1、(綿陽市2013年)把所有正奇數從小到大排列，并按如下規律分組：(1)，(3，5，7)，(9，11，13，15，17)，(19，21，23，25，27，29，31)，…，現用等式AM=(i，j)表示正奇數M是第i組第j個數(從左往右數)，如A7=(2，3)，則A2013=( C )
A.(45，77) B.(45，39) C.(32，46) D.(32，23)
[解析]第1組的第一個數為1，第2組的第一個數為3，第3組的第一個數為9，第4組的第一個數為19，第5組的第一個數為33……將每組的第一個數組成數列：1，3，9，19，33…… 分別計作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n組的第一個數，
a1 =1
a2 = a1+2
a3 = a2+2+4×1
a4 = a3+2+4×2
a5 = a4+2+4×3
……
an = an-1+2+4×(n-2)
將上面各等式左右分別相加得：
a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3 (上面各等式左右分別相加時，抵消了相同部分a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + …… + a n-1)，
當n=45時，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45組
當n=32時，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46, A2013=(32,46).
如果是非選擇題：則2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某組的第一個數，則2n2-4n-2010=0，解得n=1+ 1006 ,
31<1006 <32,32
(注意區別an和An)
2、(2013濟寧)如圖，矩形ABCD的面積為20cm2，對角線交于點O;以AB、AO為鄰邊做平行四邊形AOC1B，對角線交于點O1;以AB、AO1為鄰邊做平行四邊形AO1C2B;…;依此類推，則平行四邊形AO4C5B的面積為( )
A. cm2 B. cm2 C. cm2 D. cm2
考點：矩形的性質;平行四邊形的性質.
專題：規律型.
分析：根據矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分可得下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的，然后求解即可.
解答：解：設矩形ABCD的面積為S=20cm2，
∵O為矩形ABCD的對角線的交點，
∴平行四邊形AOC1B底邊AB上的高等于BC的，
∴平行四邊形AOC1B的面積=S，
∵平行四邊形AOC1B的對角線交于點O1，
∴平行四邊形AO1C2B的邊AB上的高等于平行四邊形AOC1B底邊AB上的高的，
∴平行四邊形AO1C2B的面積=×S= ，
…，
依此類推，平行四邊形AO4C5B的面積= = =cm2.
故選B.
點評：本題考查了矩形的對角線互相平分，平行四邊形的對角線互相平分的性質，得到下一個圖形的面積是上一個圖形的面積的是解題的關鍵.
3、(2013年武漢)兩條直線最多有1個交點，三條直線最多有3個交點，四條直線最多有6個交點，……，那么六條直線最多有( )
A.21個交點 B.18個交點 C.15個交點 D.10個交點
答案：C
解析：兩條直線的最多交點數為： ×1×2=1，
三條直線的最多交點數為： ×2×3=3，
四條直線的最多交點數為： ×3×4=6，
所以，六條直線的最多交點數為： ×5×6=15，
4、(2013資陽)從所給出的四個選項中，選出適當的一個填入問號所在位置，使之呈現相同的特征( )
A. B. C. D.
考點： 規律型：圖形的變化類
分析： 根據圖形的對稱性找到規律解答.
解答： 解：第一個圖形是軸對稱圖形，
第二個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，
第三個圖形是軸對稱也是中心對稱圖形，
第四個圖形是中心對稱但不是軸對稱，
所以第五個圖形應該是軸對稱但不是中心對稱，
故選C.
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