小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)還原問題練習(xí)題
已知某個(gè)數(shù)經(jīng)過加、減、乘、除運(yùn)算后所得的結(jié)果，要求原數(shù)，這類問題叫做還原問題，還原問題又叫逆運(yùn)算問題。解決這類問題通常運(yùn)用倒推法。
遇到比較復(fù)雜的還原問題，可以借助畫圖和列表來解決這些問題。
例1：小剛的奶奶今年年齡減去7后，縮小9倍，再加上2之后，擴(kuò)大10倍，恰好是100歲。小剛的奶奶今年多少歲?
分析與解答：從最后一個(gè)條件恰好是100歲向前推算，擴(kuò)大10倍后是100歲，沒有擴(kuò)大10倍之前應(yīng)是100÷10=10歲;加上2之后是10歲，沒有加 2之前應(yīng)是10-2=8歲;沒有縮小9倍之前應(yīng)是8×9=72歲;減去7之后是72歲，沒有減去7前應(yīng)是72+7=79歲。所以，小剛的奶奶今年是79 歲。
練 習(xí) 一
1，在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。
20×□÷8+16=26
2，一個(gè)數(shù)的3倍加上6，再減去9，最后乘上2，結(jié)果得60。這個(gè)數(shù)是多少?
3，小紅問王老師今年多大年紀(jì)，王老師說：“把我的年紀(jì)加上9，除以4，減去2，再乘上3，恰好是30歲。”王老師今年多少歲?
例2：某商場出售洗衣機(jī)，上午售出總數(shù)的一半多10臺(tái)，下午售出剩下的.一半多20臺(tái)，還剩95臺(tái)。這個(gè)商場原來有洗衣機(jī)多少臺(tái)?
分析與解答：從“下午售出剩下的一半還多20臺(tái)”和“還剩95臺(tái)”向前倒推，從圖中可以看出，剩下的95臺(tái)和下午多賣的20臺(tái)合起來，即 95+20=115臺(tái)正好是上午售后剩下的一半，那么115×2=230臺(tái)就是上午售出后剩下的臺(tái)數(shù)。而230臺(tái)和10臺(tái)合起來，即230+10=240 臺(tái)又正好是總數(shù)的一半。那么，240×2=480臺(tái)就是原有洗衣機(jī)的臺(tái)數(shù)。
練 習(xí) 二
1，糧庫內(nèi)有一批大米，第一次運(yùn)出總數(shù)的一半多3噸，第二次運(yùn)出剩下的一半多5噸，還剩下4噸。糧庫原有大米多少噸?
2，爸爸買了一些橘子，全家人第一天吃了這些橘子的一半多1個(gè)，第二天吃了剩下的一半多1個(gè)，第三天又吃掉了剩下的一半多1個(gè)，還剩下1個(gè)。爸爸買了多少個(gè)橘子?
3，某水果店賣菠蘿，第一次賣掉總數(shù)的一半多2個(gè)，第二次賣掉了剩下的一半多1個(gè)，第三次賣掉第二次賣后剩下的一半多1個(gè)，這時(shí)只剩下一外菠蘿。三次共賣得48元，求每個(gè)菠蘿多少元?
例3：小明、小強(qiáng)和小勇三個(gè)人共有故事書60本。如果小強(qiáng)向小明借3本后，又借給小勇5本，結(jié)果三個(gè)人有的故事書的本數(shù)正好相等。這三個(gè)人原來各有故事書多少本?
分析與解答：不管這三個(gè)人如何借來借去，故事書的總本數(shù)是60本，根據(jù)結(jié)果三個(gè)人故事書本數(shù)相同，可以求最后三個(gè)人每人都有故事書60÷3=20本。如果小強(qiáng)不借給小勇5本，那么小強(qiáng)有20+5=25本，小勇有20-5=15本;如果小強(qiáng)不向小明借3本，那么小強(qiáng)有25-3=22本，小明有20+3=23 本。
練 習(xí) 三
1，甲、乙、丙三個(gè)小朋友共有賀年卡90張。如果甲給乙3張后，乙又送給丙5張，那么三個(gè)人的賀年卡張數(shù)剛好相同。問三人原來各有賀年卡多少張?
2，小紅、小麗、小敏三個(gè)人各有年歷片若干張。如果小紅給小麗13張，小麗給小敏23張，小敏給小紅3張，那么他們每人各有40張。原來三個(gè)人各有年歷片多少張?
3，甲、乙、丙、丁四個(gè)小朋友有彩色玻璃彈子10顆，甲給乙13顆，乙給丙18顆，丙給丁16顆，四人的個(gè)數(shù)相等。他們原來各有彈子多少顆?
例4：甲乙兩桶油各有若干千克，如果要從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，這時(shí)兩桶油恰好都是36千克。問兩桶油原來各有多少千克?
分析與解答：如果后來乙桶不倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，甲桶內(nèi)應(yīng)有油36÷2=18千克，乙桶應(yīng)有油36+18=54千克;如果開始不從甲桶倒出和乙桶同樣多的油倒入乙桶，乙桶原有油應(yīng)為54÷2=27千克，甲桶原有油18+27=45千克。
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