高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷（附答案）
數(shù)學(xué)想要拿高分，練習(xí)題訓(xùn)練是少不了的,因為練習(xí)有利于鞏固知識，下面是小編整理的相關(guān)練習(xí)，希望對你有幫助!
一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)
1. 若點 在函數(shù) 的圖象上，則 的值為( )
A. 0 B. C. 1 D.
2. 若 且 ，則 的終邊在( )
A. 第一象限 B. 第二象限
C. 第一象限或第三象限 D. 第三象限或第四象限
3. 若2弧度的圓心角所對的弦長為 cm，則這個圓心角所夾的扇形的面積是( )
A. B. C. D.
4. 已知 均為單位向量，它們的夾角為 ，那么 等于( )
A. B. C.4 D.
5. 已知 是函數(shù) 的零點，若 ，則( )
A. B.
C. D.
6. 已知函數(shù) 的最小正周期為 ，為了得到函數(shù) 的圖象，只要將 的圖象( )
A. 向左平移 個單位長度 B. 向右平移 個單位長度
C. 向左平移 個單位長度 D. 向右平移 個單位長度
7. 設(shè) ，若 與 的夾角是鈍角，則實數(shù) 的范圍是( )
A. B.
C. 且 D. 且
8. 已知冪函數(shù) 的圖象過點 ，則 是( )
A. 偶函數(shù) B. 奇函數(shù) C. 定義域上的增函數(shù) D. 定義域上的減函數(shù)
9. 設(shè)全集 ，集合 ，則 ( )
A. B. C. D.
10. 是偶函數(shù)，且在 上是增函數(shù)，則下列關(guān)系成立的是( )
A. B.
C. D.
11. 已知函數(shù) 是定義在閉區(qū)間 上的奇函數(shù)， ，則 的最大值與最小值的`和為( )
A.4 B. 2 C. 1 D. 0
12. 據(jù)統(tǒng)計，一名工人組裝第 件某產(chǎn)品所用的時間(單位：分鐘) 為常數(shù))，已知工廠組裝第4件產(chǎn)品所用的時間為30分鐘，工人組裝第 件產(chǎn)品所用的時間為15分鐘，則 ( )
A. B. C. 16 D. 9
二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)
13. ______________.
14. 若對于任意正數(shù) ，都有 ，且 ，則 時，正數(shù) .
15. 已知 是函數(shù) 圖象上的一點， ，則 的最大值為 .
16. 為 上的偶函數(shù)，且滿足 ，當 時， ，則 _____________.
三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
17.(本題12分)已知 ，求 的取值集合.
18. (本題12分)已知 的圖象如圖所示.
(1)根據(jù)圖象寫出 的解析式;
(2) 為銳角三角形的一個內(nèi)角，求 的最大值，及當 取最大值時 的值.
19.(本題12分)已知 是平面內(nèi)兩個不共線的非零向量，
且 三點共線.
(1)求實數(shù) 的值;若 ，求 的坐標;
(2)已知點 ，在(1)的條件下，若四邊形 為平行四邊形，求點 的坐標.
20. (本題12分)有一塊半徑為2的半圓形鋼板，計劃裁剪成等腰梯形 的形狀，它的下底 是是半圓的直徑，上底 的端點在半圓上.
(1)若這個梯形上底為 ，求它的腰長 ;
(2)求出這個梯形的周長 關(guān)于腰長 的函數(shù)解析式，并指出它的定義域;
(3)求這個梯形周長的最大值，并求出當它最大時，梯形的面積 .
21.(本題12分)已知函數(shù) 是奇函數(shù).
(1)求 的值;
(2)判斷函數(shù) 的單調(diào)性，(不需證明)
(3)若對任意的 ，不等式 恒成立，求實數(shù) 的取值范圍.
22.(本題10分)在平面直角坐標系中，已知角 的終邊經(jīng)過點
(1)求 和 的值;
(2)化簡并求值： .
參考答案
一、選擇題：
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D C B D B A D D B C B C
二、填空題：
13. 101 14. 15. 16. 1
三、解答題：
17. 解： 時，
……………………5分
當 時，
……………………10分
綜合得： ……………………12分
18. 解：(1)
時，
……………………6分
(2)
當且僅當 時 最大， ……………………12分
19. 解：(1)
三點共線 存在實數(shù) 使得
即
得
由題意得 ……………4分
此時 ……………6分
(2) 四邊形 為平行四邊形
設(shè) 則
又
得
……………12分
20. 解：(1)
……………4分
(2)由(1)知：
， 定義域為 ……………8分
(3)由(2)知， 時， 最大
此時梯形的上底 高
21. 解：(1) 由題意： 是定義域為 的奇函數(shù)
即
當 時，
故 進滿足題意………………5分
(2)單調(diào)遞增函數(shù)……………7分
(3)由(2)得 等價于
即
對任意 恒成立
① 時， 不恒成立
② 時， 解得：
綜合得： 的取值范圍是 . …………12分
22. 解(1)
………………3分
(2)原式=
………………10分
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