小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉
無論是在學校還是在社會中，我們經常接觸到練習題，只有多做題，學習成績才能提上來。學習就是一個反復反復再反復的過程，多做題。相信很多朋友都需要一份能切實有效地幫助到自己的習題吧？以下是小編為大家收集的小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉 1
一、知識要點
枚舉是一種常見的分析問題、解決問題的方法。一般地，要根據問題要求，一一列舉問題解答。運用枚舉法解應用題時，必須注意無重復、無遺漏，因此必須有次序、有規律地進行枚舉。
運用枚舉法解題的關鍵是要正確分類，要注意以下兩點：一是分類要全，不能造成遺漏；二是枚舉要清，要將每一個符合條件的對象都列舉出來。
二、精講精練
【例題1】從小華家到學校有3條路可走，從學校到文峰公園有4條路可走。從小華家到文峰公園，有幾種不同的走法？
【思路導航】為了幫助理解題意，我們可以畫出如上示意圖。
我們把小華的不同走法一一列舉如下：
根據列舉可知，從小明家經學校到文峰公園，走①路有4種不同走法，走②路有4種不同走法，走③路也有4種不同走法，共有4×3=12種不同走法。
練習1：
1.從甲地到乙地，有3條公路直達，從乙地到丙地有2條鐵路直達。從甲地到丙地有多少種不同走法？
2.新華書店有3種不同的英語書，4種不同的數學讀物銷售。小明想買一種英語書和一種數學讀物，共有多少種不同買法？
3.明明有2件不同的上衣，3條不同的褲子，4雙不同的鞋子。最多可搭配成多少種不同的裝束？
【例題2】用紅、綠、黃三種信號燈組成一種信號，可以組成多少種不同的信號？
【思路導航】要使信號不同，要求每一種信號顏色的順序不同，我們可以把這些信號進行簡單列舉。
可以看出，紅色信號燈排在第一個位置時，有兩種不同的信號，綠色信號燈排在第一個位置時，也有兩種不同的信號，黃色信號燈排在第一個位置時，也有兩種不同的信號，因而共有3個2種不同排列方法，即2×3=6種。
練習2：
1.用紅、黃、藍三種顏色涂圓圈，每個圓圈涂一種顏色，一共有多少種不同的涂法？○○○
2.用數字1、2、3.可以組成多少個不同的三位數？分別是哪幾個數？
3.用2、3、5、7四個數字，可以組成多少個不同的四位數？
【例題3】一個長方形的周長是 22米，如果它的長和寬都是整米數，那么這個長方形的面積有多少種可能？
【思路導航】由于長方形的周長是22米，可知它的長與寬之和為11米。下面列舉出符合這個條件的各種長方形：
練習3：
1.一個長方形的周長是30厘米，如果它的長和寬都是整厘米數，那么這個長方形的面積有多少種可能值？
2.把15個玻璃球分成數量不同的4堆，共有多少種不同的分法？
3.3個自然數的乘積是18，問由這樣的3個數所組成的數組有多少個？如（1.2.9）就是其中的`一個，而且數組中數字相同但順序不同的算作同一數組，如（1.2.9）和（2.9，1）是同一數組。
【例題4】有4位小朋友，寒假中互相通一次電話，他們一共打了多少次電話？
【思路導航】把4個小朋友分別編號：A、B、C、D，A與其他小朋友打電話，應該打3次，同樣B小朋友也應打3次電話，同樣C、D應該各打3次電話。4個小朋友，共打了3×4=12次。但題目要求兩個小朋友之間只要通一次電話，那么A打電話給B時，A、B兩人已經通過話了，所以B沒有必要再打電話給A，照這樣計算，12次電話中，有一半是重復計算的，所以實際打電話的次數是3×4÷2=6次。
練習4：
1.6個小隊進行排球比賽，每兩隊比賽一場，共要進行多少次比賽？
2.有8位小朋友，要互通一次電話，他們一共打了多少次電話？
3.小芳出席由19人參加的聯歡會，散會后，每兩人都要握一次手，他們一共握了多少次手？
【例題5】一條鐵路，共有10個車站，如果每個起點站到終點站只用一種車票（中間至少相隔5個車站），那么這樣的車票共有多少種？
我們可以利用列舉的方法：
如果起點站是1.那么終點站只能是7、8、9或10；如果起站站是2.那么終點站只能是8、9或10；如果起點站是3.那么終點站只能是9或10；如果起點站是4，終點站只能是10；如果起點站是5、6時，就找不到與它至少相隔5站的終點站了；如果起點站是7，終點站只能是1；如果起點站是8，那么終點站是2或1；如果起點站是9，那么終點站是3、2或1；如果起點站是10，那么終點站是4、3、2或1。所以，起點到終點至少相隔5個車站的車票有：4＋3＋2＋1＋0＋0＋1＋2＋3＋4=20種。
練習5：
1.上海、北京、天津三個城市分別設有一個飛機場，它們之間通航一共需要多少種不同的機票？
2.一條公路上，共有8個站點。如果每個起點到終點只用一種車票（中間至少相隔3個車站），那么共有多少種不同的車票？
3.在長江的某一航線上共有6個碼頭，如果每個起點終點只許用一種船票（中間至少要相隔2個碼頭），那么這樣的船票共有多少種？
小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉 2
在一個圓周上放了1個紅球和1994個黃球。一個同學從紅球開始，按順時針方向，每隔一個球，取走一個球;每隔一個球，取走一個球;……他一直這樣操作下去，當他取到紅球時就停止。你知道這時圓周上還剩下多少個黃球嗎?
答案與解析：
根據題中所說的操作方法，他在第一圈的.操作中，取走的是排在黃球中第2、4、6、……1994位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下1994÷2=997個黃球。
在第二圈操作時，他取走了這997個黃球中，排在第1、3、5、7、……995、997位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下997—(997+1)÷2=498個黃球。
他又要繼續第三圈操作了，他隔過紅球，又取走了這498個黃球中，排在第1、3、5、……495、497的位置上的黃球，這時圓周上除了一個紅球外，還剩下498÷2=249個黃球。
因為在上一圈操作時，排在這498個黃球中最后一個位置上的黃球沒有被取走，所以他再進行操作時，第一個被取走的.就是那個紅球，這時，他的操作停止，圓周上剩下249個黃球。
小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉 3
牛老師帶著37名同學到野外春游.休息時，小強問："牛老師您今年多少歲啦?"牛老師有趣地回答："我的年齡乘以2，減去16后，再除以2，加上8，結果恰好是我們今天參加活動的`.***."小朋友們，你知道牛老師今年多少歲嗎?
答案與解析：
采用倒推法，我們可以從最后的結果"參加活動的***"即38倒著往前推.這個數沒加上8時應是多少?沒除以2時應是多少?沒減去16時應是多少?沒乘以2時應是多少?這樣依次逆推，就可以求出牛老師今年的歲數沒加上8時應是：
38-8=30;
沒除以2時應是：
30×2=60;
沒減去16時應是：
60+16=76;沒乘以2時應是：76÷2=38，
即[(38-8)×2+16]÷2=38(歲).
小學三年級奧數講解及練習題：簡單枚舉 4
【試題一】
兩個車間裝配電視機。第一車間每天裝配35臺，第二車間每天裝配37臺。照這樣計算，這兩個車間15天一共可以裝配電視機多少臺?
【詳解】
方法1：
(1)兩個車間一天共裝配多少臺?
35+37=72(臺)
(2)15天共可以裝配多少臺?
72×15=1080(臺)
方法2：
(1)第一車間15天裝配多少臺?
35×15=525(臺)
(2)第二車間15天裝配多少臺?
37×15=555(臺)
(3)兩個車間一共可以裝配多少臺?
555+525=1080(臺)
答：15天兩個車間一共可以裝配1080臺。
【例題二】
數學競賽后，小明、小華和小強各獲得一枚獎牌，其中一人得金牌，一人得銀牌，一人得銅牌。老師猜測：“小明得金牌，小華不得金牌，小強不得銅牌。”結果老師只猜對了一個，那么誰得金牌，誰得銀牌，誰得銅牌？
答案與解析：
答案：小華得金牌，小強得銀牌，小明得銅牌。
解答過程：
(1)若小明得金牌，小華一定“不得金牌”，這與“老師只猜對了一個”相矛盾，不合題意。
(2)若小華得金牌，那么“小明得金牌”與“小華不得金牌”這兩句都是錯的，那么“小強不得銅牌”應是正確的，那么小強得銀牌，小明得銅牌。
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