六年級數學知識點：倍數特征
在學習中，大家最熟悉的就是知識點吧？知識點也可以通俗的理解為重要的內容。哪些知識點能夠真正幫助到我們呢？以下是小編收集整理的六年級數學知識點：倍數特征，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
六年級數學知識點：倍數特征 篇1
倍數特征：
2的倍數的特征：個位是0，2，4，6，8。
3(或9)的倍數的特征：各個數位上的數之和是3(或9)的倍數。
5的倍數的特征：各位是0，5。
4(或25)的倍數的特征：末2位是4(或25)的倍數。
8(或125)的倍數的特征：末3位是8(或125)的倍數。
7(11或13)的倍數的.特征：末3位與其余各位之差(大-小)是7(11或13)的倍數。
17(或59)的倍數的特征：末3位與其余各位3倍之差(大-小) 是17(或59)的倍數。
19(或53)的倍數的特征：末3位與其余各位7倍之差(大-小)是19(或53)的倍數。
23(或29)的倍數的特征：末4位與其余各位5倍之差(大-小)是23(或29)的倍數。
倍數關系的兩個數，最大公約數為較小數，最小公倍數為較大數。
互質關系的兩個數，最大公約數為1，最小公倍數為乘積。
兩個數分別除以他們的最大公約數，所得商互質。
兩個數的與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
兩個數的公約數一定是這兩個數最大公約數的約數。
1既不是質數也不是合數。
用6去除大于3的質數，結果一定是1或5。
倍數與約數
最大公約數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。公因數有有限個。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。公倍數有無限個。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。相臨的兩個數一定互質。兩個連續奇數一定互質。1和任何數互質。
通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。(通分用最小公倍數)
約分：把一個分數的分子、分母同時除以公約數，分數值不變，這個過程叫約分。
最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。分數計算到最后，得數必須化成最簡分數。
質數(素數)：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數(或素數)。
合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
質因數：如果一個質數是某個數的因數，那么這個質數就是這個數的質因數。
分解質因數：把一個合數用質因數相成的方式表示出來叫做分解質因數。
六年級數學知識點：倍數特征 篇2
一、4×3=12，12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12的因數。
二、一個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數倍數的個數是無限的。
三、一個數最小的因數是1，最大的因數是它本身。一個數因數的個數是有限的。
四、5的倍數：個位上的數是5或0。
2的倍數：個位上的數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。
3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。
五、是2的倍數的數叫做偶數。不是2的`倍數的數叫做奇數。
六、一個數，如果只有1和它本身兩個因數，這樣的數就叫做素數(或質數)。
七、一個數，如果除了1和它本身還有別的因數，這樣的數就叫做合數。
八、在1—20這些數中：(1既不是素數，也不是合數)
奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。
偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
素數：2、3、5、7、11、13、17、19。(共8個，和為77。)
合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20。(共11個，和為132。)
九、最小的奇數是1，最小的偶數是0，最小的素數是2，最小的合數是4。
十、如果兩個數是倍數關系，則大數是最小公倍數，小數是最大公因數。
十一、如果兩個數只有公因數1，則最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
六年級數學知識點：倍數特征 篇3
約數和倍數：
若整數a能夠被b整除，a叫做b的倍數，b就叫做a的約數。
公約數：
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
最大公約數的性質：
1、幾個數都除以它們的.最大公約數，所得的幾個商是互質數。
2、幾個數的最大公約數都是這幾個數的約數。
3、幾個數的公約數，都是這幾個數的最大公約數的約數。
4、幾個數都乘以一個自然數m，所得的積的最大公約數等于這幾個數的最大公約數乘以m。
例如：12的約數有1、2、3、4、6、12;
18的約數有：1、2、3、6、9、18;
那么12和18的公約數有：1、2、3、6;
那么12和18最大的公約數是：6，記作(12，18)=6;
求最大公約數基本方法：
1、分解質因數法：先分解質因數，然后把相同的因數連乘起來。
2、短除法：先找公有的約數，然后相乘。
3、輾轉相除法：每一次都用除數和余數相除，能夠整除的那個余數，就是所求的最大公約數。
公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
12的倍數有：12、24、36、48……;
18的倍數有：18、36、54、72……;
那么12和18的公倍數有：36、72、108……;
那么12和18最小的公倍數是36，記作[12，18]=36;
最小公倍數的性質：
1、兩個數的任意公倍數都是它們最小公倍數的倍數。
2、兩個數最大公約數與最小公倍數的乘積等于這兩個數的乘積。
求最小公倍數基本方法：
1、短除法求最小公倍數
2、分解質因數的方法
六年級數學知識點：倍數特征 篇4
（1）個位上是0,2,4,6,8的數是2的倍數
（2）個位上是0,5的數是5的倍數
（3）各個位上的數相加之和是3的倍數，就是3的倍數
例3:判斷下列各數是2,3,5的倍數：6,8，15，35,39,78，108,270，335,
分析：根據2倍數的特征有：6,8,78,108,270
3倍數的特征有：15,39,78,108,270,
5倍數的特征有：15,35,270,335
（2）判斷奇數、偶數方法：在自然數中，是2的倍數即為偶數（個位上是0,2,4,6,8的數），剩下為奇數。換句話說：自然數中，不是偶數就為奇數
例4：判斷3,5,6,23,34,57，66,294，300
分析：2的倍數即為偶數（個位上是0,2,4,6,8的數）：6,34,66,294,300，剩下即為奇數
解：偶數有：6,34,66,294,300；奇數：3,5,23,57,
3.質數與合數
（1）判斷一個數質數還是合數的方法，就找這個數的因數；若這個數只有1和它本身的因數，則為質數；反之，則為合數（注：1既不是質數也不是合數）
例5：1，2,6,7,24,39,41,87,91,99
分析：通過找每個數的因數方法可知，只有1和它本身的因數的數有：2,7,41,91；合數是除了1和它本身的.因數外，還有其他因數，故有：6,24,39,87,99
解：質數有2,7,41,91；合數有6,24,39,87,99；1既不是質數也不是合數
（2）奇數+偶數，奇數+奇數，偶數+偶數之和是奇偶數判斷方法：若相加和個位為0,2,4,6,8則為偶數，否則為奇數
例6:求下列算式相加之和為奇數、還是偶數？
①23+87 ②89+102 ③287+945
分析：第①②③算式和的個位分別為0,1,2，故可根據奇、偶數判斷的方法判斷和的奇偶數
解：和為偶數是：①③；和為奇數：②
練習1：找出48的倍數和因數有哪些？
練習2：判斷誰是誰的倍數？誰是誰的因數？
（1）12和6 （2）28和7 （3）13和1
練習3：下面各數，哪些是2,3,5的倍數？
24，35，67，90，99，15，60，75，106，130，521，280，210，54，216，129，9231，9876543204
練習4：判斷下列數哪些是質數，哪些是合數？
1 34 17 15 23 20
43 39 51 78 90 99
練習5：判斷下面算式中相加之和是奇數、偶數？
①204+344=（ ） ②459+29=（ ） ③ 90+24998557=（ ）
六年級數學知識點：倍數特征 篇5
(1)公約數和最大公約數
幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數;其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。
例如：4是12和16的最大公約數，可記做：(12 ，16)=4
(2)公倍數和最小公倍數
幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數;其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。
例如：36是12和18的最小公倍數，記作[12，18]=36。
(3)最大公約數和最小公倍數的關系
如果用a和b表示兩個自然數
1、那么這兩個自然數的最大公約數與最小公倍數關系是：
(a，b)×[a，b]=a×b。
(多用于求最小公倍數)
2、(a，b) ≤ a ，b ≤ [a，b]
3、[a，b]是(a，b)的倍數，(a，b)是[a，b]的約數
4、(a，b)是a+b 和a-b 的約數，也是(a，b)+[a，b]和(a，b)-[a，b]的約數
(4)求最大公約數的方法很多，主要：短除法、分解質因數法、輾轉相除法。
例如：
1、(短除法)用一個數去除30、60、75，都能整除，這個數最大是多少?
解：∵
(30，60，75)=5×3=15
這個數最大是15。
2、(分解質因數法)求1001和308的.最大公約數是多少?
解：1001=7×11×13(這個質分解常用到) ， 308=7×11×4
所以最大公約數是7×11=77
在這種方法中，先將數進行質分解，而后取它們“所有共有的質因數之積”便是最大公約數。
3、(輾轉相除法)用輾轉相除法求4811和1981的最大公約數。
解：∵4811=2×1981+849，
1981=2×849+283，
849=3×283，
∴(4811，1981)=283。
補充說明：如果要求三個或更多的數的最大公約數，可以先求其中任意兩個數的最大公約數，再求這個公約數與另外一個數的最大公約數，這樣求下去，直至求得最后結果。
(5)約數個數公式
一個合數的約數個數，等于它的質因數分解式中每個質因數的個數(即指數)加1的連乘的積。
例如：求240的約數的個數。
解：∵240=24×31×51，
∴240的約數的個數是
(4+1)×(1+1)×(1+1)=20，
∴240有20個約數。
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