《公倍數和最小公倍數》教學設計
教學目標：
1. 學生結合具體情境，體會并理解公倍數和最小公倍數的含義，會在集合圖中表示兩個數的倍數和公倍數。
2. 通過自主探索，使學生經歷找公倍數的方法，會利用列舉法等方法找出兩個數的公倍數和最小公倍數。
3. 在探索交流的學習過程中，使學生獲得成功的體驗，激發學生的學習興趣。
教學重點：理解公倍數和最小公倍數的含義。
教學難點：用不同的方法求兩個數的公倍數和最小公倍數。
教學過程：
一、復習舊知
1、學生自主完成
（1）4的倍數有哪些？6的倍數有哪些？
（2）一個數的倍數的個數是（ ），一個數的最小倍數是（ ），（ ）最大的倍數。
2、揭示課題
師：這節課，我們來繼續學習有關倍數的知識“公倍數和最小公倍數”。
師板書課題。
二、探索新知
（一）教學例1
1、觀察4的倍數及6的倍數，你發現了什么？4和6公有的倍數是哪幾個？其中，公有的最小倍數是多少？
2、引導學生用集合圖表示4和6公有的倍數及公有的最小倍數。
3、揭示公倍數及最小公倍數的概念。
4、質疑：兩個數有沒有最大的公倍數？
（二）教學例2
過渡：通過剛才的學習，我們認識了什么是公倍數？什么是最小公倍數？那么同學們能不能試著幫老師找找6和8這兩個數的公倍數及最小公倍數？
1、課件出示例2
（1）讓學生在理解題意的基礎上，獨立思考解決問題的方法。
（2）互相啟發，全班交流。
方法一：先分別寫出6 和8 各自的倍數，再從中找出公倍數和最小公倍數。（例舉法）
6 的倍數：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 ……
8 的倍數：8 ，16，24，32，40，48 ……
方法二：先寫出8 的倍數，再從小到大圈出6 的倍數，第一個圈出的就是它們的最小公倍數。（篩選法）
8的倍數：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 ……
方法三：先寫出6 的倍數，再看6 的倍數中哪些是8 的倍數，從中找出最小的。（篩選法）
（3）引導觀察：兩個數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關系？
2、即時練習。
讓學生完成第69頁“做一做”。
學生獨立完成后，教師組織交流。
反饋時，引導學生發現：當兩個數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數；當兩個數是互質數時，它們的最小公倍數就是它們的乘積。
三、鞏固練習
1、求下列每組數的最小公倍數。
3和9、3和8、15和30、6和9、4和5、1和7、4和10
2、解決問題
（1）有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都正好分完，這包糖果至少有多少塊？
（2）有一袋糖果，不論分6人，還是分5人，都多一塊，這包糖果至少有多少塊？
（3）早晨，劉翰和李瑤參加課間活動。
“咱們可以分成 4 人一組，
也可以分成 6 人一組，都正好分完。”
如果這些學生的總人數在 40 人以內，可能是多少人?
四、課堂總結
1、通過這節課的學習，你有哪些收獲？還有哪些地方不明白？請打開課本第68-69頁。
2、知識延伸
師：求兩個數的最小公倍數，你還有其他的方法嗎？請同學們自學第69頁的“你知道嗎？”，把學到方法放到下節課，我們再一起交流。
五、板書設計
公倍數和最小公倍數
4的倍數有：4，8，12，16,20，24,28, 32, 36,40……
6的倍數有：6，12，18,24,30, 36, 42……
4和6的公有的倍數有12，24，36，···
其中最小的共有倍數是 12
兩個數公有的倍數，叫做這兩個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這兩個數的最小公倍數。
當兩個數成倍數關系時，較大的數就是它們的最小公倍數；
當兩個數是互質數時，它們的最小公倍數就是它們的乘積。
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