小學四年級奧數講解：和差問題
已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫和差應用題。解答和差應用題的基本數量關系是：
�。ê停睿�2=小數
小數＋差=大數（和－小數=大數）
或：（和＋差）÷2=大數
大數－差=小數（和－大數=小數）
解答和差應用題的關鍵是選擇適當的數作為標準，設法把若干個不相等的數變為相等的數，某些復雜的應用題沒有直接告訴我們兩個數的和與差，可以通過轉化求它們的和與差，再按照和差問題的解法來解答。
例1：三、四年級同學共植樹128棵，四年級比三年級多植樹20棵，求三、四年級各植樹多少棵？
分析與解答：假如把三、四年級植的128棵加上20棵，得到的和就是四年級植樹的2倍，所以，四年級植樹的棵數是（128+20）÷2=74棵，三年級植樹的棵數是74－20=54棵。
這道題還可以這樣解答：假如從128棵中減去20棵，那么得到的差就是三年級植樹棵數的2倍，由出，先求出三年級植樹的棵數（128－20）÷2=54棵，再求出四年級植樹的棵數：54＋20=74棵。
練 習 一
1，兩堆石子共有800噸，第一堆比第二堆多200噸。兩堆各有多少噸？
2，用錫和鋁混合制成600千克的合金，鋁的重量比錫多400千克。錫和鋁各是多少千克？
3，甲、乙兩人年齡的和是35歲，甲比乙小5歲。甲、乙兩人各多少歲？
例2：兩筐梨子共有120個，如果從第一筐中拿10個放到第二筐中，那么兩筐的梨子個數相等。兩筐原來各有多少個梨？
分析與解答：根據題意，第一筐減少10個，第二筐增加10個后，則兩筐梨子個數相等，可知原來第一筐比第二筐多10×2=20個。假如從120個中減去 20個，那么得到的差就是第二筐梨子個數的2倍，所以，第二筐原來有（120－20）÷2=50個，第一筐原來有50＋20=70個。
練 習 二
1，紅星小學三（1）班和三（2）班共有學生108人，從三（1）班轉3人到三（2）班，則兩班人數同樣多。兩個班原來各有學生多少人？
2，某汽車公司兩個車隊共有汽車80輛，如果從第一車隊調10輛到第二車隊，兩個車隊的汽車輛數就相等。兩個車隊原來各有汽車多少輛？
3，甲、乙兩笨共有水果60千克，如果從甲箱中取出5千克放到乙箱中，則兩箱水果一樣重。兩箱原來各有水果多少千克？
例3：今年小勇和媽媽兩人的年齡和是38歲，3年前，小勇比媽媽小26歲。今年媽媽和小勇各多少歲？
分析與解答：3年前，小勇比媽媽小26歲，這個年齡差是不變的，即今年小勇也比媽媽小26歲。顯然，這屬于和差問題。所以媽媽今年（38+26）÷2=32歲，小勇（38－26）÷2=6歲。
練 習 三
1，今年小剛和小強倆人的年齡和是21歲，1年前，小剛比小強小3歲。今年小剛和小強各多少歲？
2，黃茜和胡敏兩人今年的年齡和是23歲，4年后，黃茜將比胡敏大3歲。黃茜和胡敏今年各多少歲？
3，兩年前，胡煒比陸飛大10歲；3年后，兩人的年齡和將是42歲。求胡煒和陸飛今年各多少歲。
例4：甲乙兩個倉庫共有大米800袋，如果從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋。兩個倉庫原來各有多少袋大米？
分析與解答：先求甲、乙兩倉庫大米的袋數差，由“從甲倉庫中取出25袋放到乙倉庫中，則甲倉庫比乙倉庫還多8袋”可知甲倉庫原來比乙倉庫多25×2＋8=58袋。由此可求出甲倉庫原來有（800＋58）÷2=429袋，乙倉庫原來有800－429=371袋。
練 習 四
1．甲、乙兩箱洗衣粉共有90袋，如果從甲箱中取出4袋放到乙箱中，則甲箱比乙箱還多6袋。兩箱原來各有多少袋？
2．甲、乙兩筐香蕉共重60千克，從甲筐中取5千克放到乙筐，結果甲筐比乙筐還多2千克。兩筐原來各有多少千克香蕉？
3．兩籠雞蛋共19只，若甲籠再放入4只，乙籠中取出2只，這時乙籠比甲籠還多1只。甲、乙兩籠原來各有雞蛋多少只？
例5：把長108厘米的鐵絲圍成一個長方形，使長比寬多12厘米，長和寬各是多少厘米？
分析與解答：根據題意可知圍成的長方形的周長是108厘米，因此，這個長方形長與寬的和是108÷2=54厘米，由此可以求出長方形的長為（54+12）÷2=33厘米，寬為54－33=21厘米。
練 習 五
1，把長84厘米的鐵絲圍成一個長方形，使寬比長少6厘米。長和寬各是多少厘米？
2，趙叔叔沿長和寬相差30米的游泳池跑6圈，做下水前的準備活動，共跑1080米。游泳池的長和寬各是多少米？
3，劉曉每天早晨沿長和寬相差40米的操場跑步，每天跑6圈，共跑2400米。這個操場的面積是多少平方米？
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