小學三年級奧數講解及練習題：和倍問題
在學習和工作的日常里，我們都不可避免地要接觸到練習題，學習需要做題，是因為這樣一方面可以了解你對知識點的掌握，熟練掌握知識點！同時做題還可以鞏固你對知識點的運用！一份好的習題都具備什么特點呢？以下是小編為大家收集的小學三年級奧數講解及練習題：和倍問題，歡迎大家分享。
專題簡析：
已知兩個數的和與兩個數間的倍數關系，求這兩個數分別是多少，像這樣的應用題，通常叫做和倍問題。要想順利地解答和倍應用題，最好的方法就是根據題意，畫出線段圖，使數量關系一目了然，從而正確列式解答。
解答和倍應用題，關鍵是要找出兩數的和以及與其對應的倍數和，從而先求出1倍數，再求出幾倍數。數量關系可以這樣表示：
兩數和÷（倍數＋1）=小數（1倍數）
小數×倍數=大數（幾倍數）
兩數和－小數=大數
例題1 學校將360本圖書分給二、三兩個年級，已知三年級所分得的本數是二年級的2倍，問二、三兩個年級各分得多少本圖書？
思路導航：將二年級所得圖書的本數看作1倍數，則三年級所得本數是這樣的2倍。如圖所示：
由圖可知，二、三年級所得圖書本數的和360本相當于二年級的（1＋2）倍，則二年級所得圖書本數的360÷（1＋2）=120本，三年級為120×2=240本。
練習一
1、小紅和小明共有壓歲錢800元，小紅的錢數是小明的3倍。小紅和小明各有壓歲錢多少元？
2、學校將360本圖書分給二、三年級，已知三年級所得本數比二年級的2倍還多60本。二、三年級各得圖書多少本？
3、甲桶有油25千克，乙桶有油17千克，乙桶倒入多少千克油給甲桶后，甲桶油是乙桶的5倍？
例題2 小寧有圓珠筆芯30枝，小青有圓珠筆芯15枝，問小青給小寧多少枝后，小寧的圓珠筆芯枝數是小青的8倍？
思路導航：我們把變化后小青的圓珠筆芯枝數看作1倍數，那么小寧與小青圓珠筆芯的枝數和相當于變化后小青枝數的9倍，所以變化后小青的枝數為（30＋15）÷（1＋8）=5枝，再用15－5=10枝，則表示小青給小寧的枝數。
練習二
1、紅紅有郵票80張，佳佳有郵票60張，要使紅紅的郵票張數是佳佳的4倍，那么佳佳必須給紅紅多少張郵票？
2、甲水池有水69噸，乙水池有水36噸，如果甲水池中的水以每分鐘2噸的速度流入乙水池，那么多少分鐘后，乙水池的水是甲水池的2倍？
3、甲書架有圖書18本，乙書架有圖書8本，班圖書管理員又買來圖書16本，怎樣分配才能使甲書架圖書的本數是乙書架的2倍？
例題3 被除數與除數的和為320，商是7，被除數和除數各是多少？
思路導航：由商是7可知，被除數是除數的7倍，把除數看作1份數，被除數就有這樣的7份，一共7＋1=8份。
除數：320÷8=40
被除數：40×7=280
練習三
1、被除數和除數和為120，商是7，被除數和除數各是多少？
2、被除數、除數、商的和為79，商是4，被除數、除數各是多少？
3、兩個整數相除商是21、余數為1、已知被除數、除數、商、余數的和一共是441。被除數、除數各是多少？
例題4 兩數相除商為17余6，被除數、除數、商和余數的和是479。被除數和除數分別為多少？
思路導航：被除數、除數、商和余數的和是479，減去商17和余數6，得到被除數與除數的和為479－17－6=456；又因為被除數比除數的17倍多6，所以456－6=450就相當于除數的（17＋1）倍，因此除數為450÷（17＋1）=25，被除數為25×17＋6=431。
練習四
1、兩個整數相除商14余2、被除數、除數、商和余數的和是243、被除數比除數大多少？
2、在一個減法算式里，被減數、減數與差的和等于240，而減數是差的5倍。差是多少？
3、學校買來83本書，其中科技書是故事書的2倍，故事書比文藝書多5本，這三種書各多少本？
例題5 兩個數之和是792、其中一個數的最后一位數數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分別是多少？
思路導航：把一個數的最后一位數字0去掉，就與另一個數相同，說明這兩個數中大數是小數的10倍。又已知兩個數之和是792、那我們就可以求出這兩個數分別是多少了。
小數：792÷（10＋1）=72
大數：72×10=720
練習五
1、兩個數之和是253、其中一個數的最后一位數字是0，如果把0去掉，就與另一個數相同。這兩個數分別是多少？
2、師徒兩人加工一批零件共693個，師傅加工零件個數的末位數字是0，如果去掉這個0，加工的個數就與徒弟一樣多。師徒二人分別加工零件多少個？
3、甲、乙兩數的和是209，甲數縮小10倍就和乙數同樣大，甲、乙兩數分別是多少？
三年級奧數和倍問題試題
1、甲、乙兩人共有圖書72本，甲的圖書本數是乙的3倍，求甲、乙兩個人各有多少本圖書？
2、果園里有梨樹和蘋果樹一共40棵，蘋果樹的棵數是梨樹的4倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵？
3、一塊長方形木板，長是寬的2倍，周長是54厘米。這個長方形木板的長和寬各是多少厘米？
4、求師徒兩人每小時各做了多少個零件？師徒兩人共同工作4小時，一共生產96個零件，師傅每小時做的零件個數是徒弟的5倍？
5、某校共有學生560人，其中男生比女生的3倍少40人。則男生、女生各多少人？
6、師傅和徒弟共生產零件190個，師傅生產的個數比徒弟的3倍少10個；師、徒各生產多少個？
7、有甲、乙兩層書架，共有書120本。從甲層拿走15本書放入乙層書架后，這時甲書架書的本數是乙書架的3倍，求甲、乙兩層書架原有多少本書？
8、有甲、乙兩層書架，甲書架原有115本書，乙層書架原有5本書，求從甲層書架拿走多少本書放入乙層書架后，甲書架書的本數是乙書架的3倍？
9 、甲、乙兩個糧庫原來共存大米320噸，后來從甲糧庫運出40噸，給乙庫運進20噸，這時甲庫存的大米是乙庫的２倍，兩個糧庫原來各存大米多少噸？
10、學校圖書館買來故事書、科技書和文藝書共552本，故事書比科技書的2倍多12本，文藝書比科技書少20本，求學校買故事書、科技書、文藝書各多少本？
11、三塊布共長220米，第二塊布長是第一塊的3倍，第三塊布長是第二塊的2倍，第一塊布長多少米？
12、兩個數相除，商3余10，被除數，除數，商的和是163，被除數、除數各是多少？
13、前進電機廠一、二月份共生產電機400臺，二月份生產的臺數比一月份生產臺數的5倍還少68臺，兩個月各生產多少臺
14、大小兩桶汽油共90千克，如果從大桶里倒出5千克給小桶，這時大桶汽油重量是小桶的5倍，求原來兩桶汽油各重多少千克？
三年級奧數和倍問題習題解答
1.小明和小強共有圖書120本，小強的圖書本數是小明的2倍，他們兩人各有圖書多少本?
2.果園里一共種340棵桃樹和杏樹，其中桃樹的棵數比杏樹的3倍多20棵，兩種樹各種了多少棵?
3.一個長方形，周長是30厘米，長是寬的2倍，求這個長方形的面積。
4.甲水池有水2600立方米，乙水池有水1200立方米，如果甲水池里的水以每分種23立方米的速度流入乙水池，那么多少分種后，乙水池中的水是甲水池的4倍?
5.甲桶里有油470千克，乙桶里有油190千克，甲桶的油倒入乙桶多少千克，才能使甲桶油是乙桶油的2倍?
6.有3條繩子，共長95米，第一條比第二條長7米，第二條比第三條長8米，問3條繩子各長多少米?
習題解答：
1.①小明的本數：120÷(2+1)=40(本).②小強的本數：40×2=80(本)。
2.①杏樹的棵數：(340-20)÷(3+1)=80(棵).②桃樹的棵數：80×3+20=260(棵)。
3.①長方形的寬：(30÷2)÷(2+1)=5(厘米).②長方形的長： 5×2=10(厘米)。
③長方形的面積：10×5=50(平方厘米)。
4.①甲、乙兩水池共有水：
2600+1200=3800(立方米)
②甲水池剩下的水：
3800÷(4+1)=760(立方米)
③甲水池流入乙水池中的水：
2600-760=1840(立方米)
④經過的時間(分鐘)：1840÷23=80(分鐘)。
5.①甲、乙兩桶油總重量：
470+190=660(千克)：
②當甲桶油是乙桶油2倍時，乙桶油是：
660÷(2+1)=220(千克)：
③由甲桶倒入乙桶中的油：220-190=30(千克)。
6.①變化后的繩子總長 95-7+8=96(米).②第二條繩長： 96÷(1+1+1)=32(米)。
③第一條繩長：32+7=39(米)。
④第三條繩長：32-8=24(米).
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